2024-2025學年安徽省宿州市第二初級中學八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷一、單選題(★)1.式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★)2.若，則下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是等腰底邊上的高，若點到直線的距離為3，則點到直線的距離為（）

A．B．2C．3D．(★★)4.如圖，嘉琪想測量一座古塔的高度，在A處測得，再往前行進到達B處，測得，點A，B，D在同一條直線上，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，這座古塔的高度為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.的三邊長a，b，c滿足，則是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形(★)7.如圖，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧交兩邊于點，，再以點為圓心，長為半徑畫弧，交弧于點，作射線，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，點，在上，且，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，和分別是的中線和角平分線，和相交于點，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，，分別平分和，的延長線與的外角的平分線交于點．以下結(jié)論：，，，．其中正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個不等式的解集是_______．(★★★)12.如圖，在中，，點，，分別在邊，，上，若，，則______．(★★★)13.如圖，在中，和的平分線交于點，，，若的面積為，則的面積為______．(★★★★)14.如圖，，為內(nèi)一定點，上有一點，上有一點，當?shù)闹荛L取最小值時，的度數(shù)是______．三、解答題(★)15.如圖，，，且，求證：．(★★★)16.定義運算：，例如：，若不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示，求的值．(★★)17.如圖，在中，，以為邊在外作等邊，作的平分線交于點，交于點求證：．(★★★)18.如圖，在中，平分，，且，求證：是等邊三角形．(★★★)19.已知等腰三角形中，有一個角比另一個角的倍少，求頂角的度數(shù)．(★★★)20.如圖，在中，，點，，分別在，，上，且，．(1)求證：是等腰三角形；(2)用反證法證明不可能是直角三角形．(★★★)21.在中，，，直線經(jīng)過點A，且于點，于點．(1)如圖，試判斷與全等嗎？不需寫出推理過程(2)如圖，若，，，求證：．(★★★)22.據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，我們可以得到比較兩個數(shù)大小的方法．若，則；若，則；若，則．反之也成立．這種比較大小的方法稱為“作差法”．(1)若，則______；填“”“”“”(2)若，，試比較，的大??；(3)請運用“作差法”解決下面的問題：截至年月日中午，《哪吒之魔童鬧?！啡蚩偲狈恳淹黄苾|，強勢躋身全球影史票房榜第五位，成為首部沖入該榜單前十的亞洲動畫電影電影中哪吒的法寶更是不勝枚舉，其中乾坤圈和火尖槍尤為厲害．若個乾坤圈，個火尖槍的總重量記為；個乾坤圈，個火尖槍的總重量記為，每個乾坤圈的重量比每個火尖槍的重量小，試比較，的大?。?★★★★)23.在中，，，作等腰，使．