2024-2025學(xué)年四川省瀘州市第十五中學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列圖中不是同位角的是（）

A．B．C．D．(★)2.在實(shí)數(shù)，，，，，，，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)3.下列各點(diǎn)，在第四象限的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為()

A．B．C．D．(★)6.若實(shí)數(shù)a，b滿足等式，則點(diǎn)一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)7.下列各式正確的為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則m的值為（）

A．B．1C．D．3(★★)9.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)D在BC邊上，且，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．或D．或(★)11.如圖，用10個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿著直線折疊后，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)，的位置上，再沿著線段折疊后，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)M，N的位置上，已知，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.的平方根是_______．(★★)14.已知方程組，則的值為______．(★★)15.如圖，在長(zhǎng)方形長(zhǎng)，寬地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為3米時(shí)耕地面積為______平方米．(★★)16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如下順序依次排列為，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2026個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解方程：．(★★)19.解方程組：(★★)20.解方程組：．(★★★)21.請(qǐng)?zhí)羁?，完成下面的證明．如圖，已知于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，，證明：證明：，已知，______，同位角相等，兩直線平行，______，已知，______，______，______(★★)22.如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(★★)23.小鑫、小童兩人同時(shí)解方程組時(shí)，小鑫看錯(cuò)了①方程中的a，解得，小童看錯(cuò)了②中的b，解得(1)求正確的a，b的值；(2)求原方程組的正確解．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn)．(1)將三角形進(jìn)行平移，使點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，畫出平移后的三角形；(2)的坐標(biāo)為________，的坐標(biāo)為________；(3)順次連接、、、四個(gè)點(diǎn)圍成的四邊形，則這個(gè)四邊形的面積為________．(★★★)25.某紀(jì)念品店購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共60個(gè)，花去2000元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩3040雪容融5065(1)求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)？(2)這60個(gè)吉祥物玩具很快售完，所得利潤(rùn)再次用于購(gòu)進(jìn)冰墩墩與雪容融（至少一個(gè)），且恰好用完，那么該紀(jì)念品店再次購(gòu)進(jìn)冰墩墩與雪容融各多少個(gè)？(★★★)26.綜合運(yùn)用【問(wèn)題情景】如圖1，，點(diǎn)P在直線，之間，連接，．，，求的度數(shù)．小明的思路如下：先過(guò)點(diǎn)P作，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到，，進(jìn)而得到．【問(wèn)題解決】(1)如圖2，，點(diǎn)P在直線，之間，連接，，與的平分線相交于點(diǎn)K．若，則