2024-2025學(xué)年安徽省亳州市譙城中學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.-8的立方根是（）

A．2B．-2C．±2D．-4(★★)2.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．(★)3.對于實(shí)數(shù)，，，，下列說法正確的是（）

A．是分?jǐn)?shù)B．是無理數(shù)C．0.666是分?jǐn)?shù)D．是無理數(shù)(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約是毫米，毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．毫米B．毫米C．厘米D．毫米(★)6.若，則下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.估計(jì)的值在（）

A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間(★★★)8.如果關(guān)于x的不等式組無解，那么a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.的平方根分別是，，則的值為（）

A．0B．1C．D．2(★★)10.關(guān)于x，y的方程組的解中，x與y的和不大于3，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.用不等式表示“2與的3倍的和是正數(shù)”：_______．(★★)12.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)的立方根是____.(★★★)13.若，則_______．(★★★)14.定義：對于實(shí)數(shù)a，符號表示不大于a的最大整數(shù)．例如：，，．（1）若，則a的取值范圍是________；（2）若，則滿足條件的所有整數(shù)x的積是________．三、解答題(★)15.計(jì)算：．(★★)16.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)17.已知的算術(shù)平方根為2，的立方根是，求的平方根．(★★★)18.已知方程組的解滿足，求a的取值范圍．(★★★)19.如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)?，所?1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：，，；(2)記．求證：．(★★★)20.為慶祝祖國70華誕，某小區(qū)計(jì)劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個(gè)面積為100m2的長方形花壇（長方形的邊與正方形空地的邊平行)，要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計(jì)算說明該小區(qū)能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？(★★★)21.大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，，則的小數(shù)部分為．(1)如果的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的立方根；(2)已知，其中是整數(shù)，且，求的值．(★★)22.我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果，，都是整數(shù)，所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．(1)，，這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．(2)若三個(gè)數(shù)，，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求的值．(★★★)23.小明所在班級為了豐富大課間活動，準(zhǔn)備從甲、乙兩家商店一次性購買標(biāo)價(jià)為15元每根的跳繩．在甲商店一次性購買金額不超過750元時(shí)不予優(yōu)惠，超過的部分按標(biāo)價(jià)的6折售賣；乙商店按標(biāo)價(jià)總額的8折售賣．(1)若該班級