2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)建華中學(xué)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★★)1.已知點在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.49的算術(shù)平方根是（）

A．7B．C．D．(★★★)3.如圖，若數(shù)軸上點表示的數(shù)為無理數(shù)，則該無理數(shù)可能是（）

A．2.7B．C．D．(★)4.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）

A．調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運動情況B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣C．調(diào)查某種面包的合格率D．調(diào)查某校足球隊員的身高(★)5.如圖，下列說法中能夠判斷的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則下列論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★)8.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.七年級一班的同學(xué)去電影院看電影，接受正能量教育．已知該電影甲種票每張35元，乙種票每張25元，七年級一班的42名同學(xué)購買電影票共用去1350元；求甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，則下列方程組中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.的絕對值是______.(★★)12.計算：_____．(★)13.在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．(★★)14.方程組的解為_____________．(★★)15.已知直線，將一塊含角的直角三角板．按如圖方式放置（），其中，兩點分別落在直線，上，若，則（如圖）的度數(shù)為________．(★★)16.閱讀理解：記表示不超過的最大整數(shù)，如，，應(yīng)用：已知，且，則的值為______．三、解答題(★★)17.已知關(guān)于，的一元二次方程組其中為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)化簡：；(3)若不等式的解集為，求的整數(shù)值．(★★★)18.（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)19.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于10月16日至22日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會，必將對中國和世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．某校積極組織學(xué)生學(xué)習(xí)二十大相關(guān)會議精神，并組織了二十大知識問答賽，將比賽結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，根據(jù)如下不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)求該校參加知識問答賽中C等級的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)已知結(jié)果為A等級的這4名學(xué)生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4人中隨機抽取兩名同學(xué)參加二十大宣講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率．(★★)20.在如圖所示方格中，按下列要求作格點三角形（圖形的頂點都在正方形格紙的格點上）．(1)在圖中，將平移，得到，使得與無重合部分．(2)在圖中，線段與相交，產(chǎn)生，請畫一個，使得中的一個角等于．(★★)21.如圖，與相交于點O，于點O，且，求的度數(shù)．(★★)22.某學(xué)校為推進(jìn)學(xué)生“德智體美勞”全面發(fā)展，制定系列考察制度，半期后，根據(jù)對所有學(xué)生這半期的表現(xiàn)進(jìn)行綜合評價，準(zhǔn)備購買“實用性書包”和“多功能文具盒”獎勵表現(xiàn)特別優(yōu)秀的學(xué)生．經(jīng)調(diào)查，3個“實用性書包”和2個“多功能文具盒”要260元，5個“實用性書包”和4個“多功能文具盒”要460元．(1)“實用性書包”和“多功能文具盒”的單價分別是多少元？(2)學(xué)校經(jīng)過預(yù)算，最多不超過1140元購買這兩種獎