2024-2025學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★★)2.某區(qū)改善城鄉(xiāng)辦學(xué)條件，堅持把學(xué)校修建到群眾需要的地方．目前正在實施3個教育項目，預(yù)計可新增學(xué)位10260個．其中10260用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式進行的變形中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.分別從前面、左面、上面觀察圖中幾何體，不能得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式進行的變形中，正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)6.已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）

A．B．C．D．(★)7.從點A到點B的方向是北偏東35°，那么從B到A的方向是（）

A．南偏東55°B．南偏西55°C．南偏東35°D．南偏西35°(★★)8.如圖，點A，B，C在直線l上，下列說法正確的是（）

A．點A在線段上B．點C在線段的延長線上C．射線與射線是同一條射線D．(★★)9.一個角的補角是它的4倍，則這個角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.小丹在某月的月歷中圈出了三個日期a，b，c，并求出它們的和為45，則這三個日期在月歷中的分布不可能是（）

A．B．C．D．(★★★)11.按下面的運算程序計算，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為27；當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為31，那么滿足條件的n的值最多有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)12.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案需要4個基礎(chǔ)圖形，第2個圖案需要7個基礎(chǔ)圖形……，若第n個圖案需要2026個基礎(chǔ)圖形，則n的值是（）

A．674B．675C．676D．677二、填空題(★)13.某微信賬單顯示：收入38元記錄為“”元，則支出16元應(yīng)記錄為______元．(★)14.“a與b兩數(shù)的和與差的積”可以用代數(shù)式表示成______．(★★★)15.如圖，一副直角三角板的頂點重合在一起，若，則的度數(shù)為______．(★★★)16.A，B，C是數(shù)軸上的三個點，點A表示的數(shù)，且點A，點B之間的距離為3，點C為線段的中點，則點C表示的數(shù)是______．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.解方程：．(★★★)20.內(nèi)部任意畫一條射線，平分，平分．根據(jù)圖形填空：(1)______；(2)____________；(3)______+____________；(4)若，則______．(★★)21.列方程解應(yīng)用題：我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）．原題是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”題中的“里”是我國古代長度單位，翻譯成譯文就是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？(★★)22.如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫直線，畫射線，連接；(2)連接，并反向延長至點E，使；(3)請在A，B，C，D四個點圍成的四邊形內(nèi)找一點O，使最小，理由是______．(★★)23.一般地，如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個自然數(shù)就能被3整除．你能說出其中的道理嗎？先來看兩位數(shù)的情形．若一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別為a，b，則通常記這個兩位數(shù)為，于是．顯然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．請你用類似的方法表示三位數(shù)，并說明前面結(jié)論的道理．解：設(shè)一個三位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字分別為m，n，p，記這個三位數(shù)為__________________．顯然______能被3整除，______能被3整除，因此，如果______能被3整除，那么______就能被3整除，即______能被3整除．(★★★)24.對于一個任意有理數(shù)x，規(guī)定：當(dāng)時，則；當(dāng)時，則．(1)填空：______，______，______；(2)若是有理數(shù)，且，求，；(3)若，是有理數(shù)，且，，，試求代數(shù)式的值．(★★★)25.某商場有兩種旅行包，每個大旅行包進價100元，售價130元，每個小旅行包售價60元，利潤率．(1)每個大旅行包的利潤率為______，每個小旅行包的進價為______；(2)若該商場同時購進兩種旅行包共50個，恰好總進價為3200元，則該商場購進兩種旅行包各多少個？(3)在“元旦”期間，該商場對兩種旅行包進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

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