2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末綜合模擬測(cè)試卷一、單選題(★)1.古漢字“雷”的下列四種寫(xiě)法，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.地處北京懷柔科學(xué)城的“北京光源”（）是我國(guó)第一臺(tái)高能同步輻射光源，在施工時(shí)嚴(yán)格執(zhí)行“防微振動(dòng)控制”的要求，控制精度級(jí)別達(dá)到納米（nm）級(jí)．1nmm．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列成語(yǔ)描述的事件是隨機(jī)事件的是（）

A．?？菔癄€B．畫(huà)餅充饑C．瓜熟蒂落D．守株待兔(★)4.小強(qiáng)周末騎自行車(chē)出行，他的騎行軌跡恰好是一個(gè)三角形．若其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則另一條邊的長(zhǎng)度可能是（）

A．B．C．D．(★★)5.一個(gè)溫度計(jì)從一杯熱茶中取出之后，立即被放入一杯涼水中，溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系用圖象可近似表示為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，，，平分交于D，于E，若，則的周長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★)7.定義一種新運(yùn)算，那么的運(yùn)算結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知，，添加以下條件，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)9.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開(kāi)一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（）

A．①③B．②③C．③D．①②二、填空題(★★)11.“少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)；強(qiáng)國(guó)有我，請(qǐng)黨放心．”這句話中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻數(shù)是______．(★)12.一桿古秤在稱(chēng)物體時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______．(★★)13.地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度x(km)的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間有如下關(guān)系：

x/km1234Y/℃5590125160根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230℃時(shí)，巖層所處的深度為_(kāi)____km．(★★★)14.如圖，在中，點(diǎn)E在上，于點(diǎn)D，，于點(diǎn)F，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．(★★★)15.如圖，在中，，，點(diǎn)Q是射線上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有，當(dāng)點(diǎn)Р經(jīng)過(guò)_____s時(shí)，與全等．三、解答題(★★★)16.計(jì)算題：(1)(2)(3)(4)(★★★)17.太原北齊壁畫(huà)博物館是全國(guó)首座原址建設(shè)的北齊壁畫(huà)專(zhuān)題博物館．周末聰聰和家人一起駕車(chē)從家出發(fā)去北齊壁畫(huà)博物館，在館內(nèi)參觀了1小時(shí)，隨后駕車(chē)去姑媽家．如圖表示他們離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的關(guān)系，據(jù)此解答下列問(wèn)題：(1)上述過(guò)程中，自變量是________，因變量是________；(2)聰聰家與博物館的距離是_______千米，博物館與姑媽家的距離是________千米；(3)求聰聰一家從博物館到姑媽家駕車(chē)行駛的平均速度．(★★)18.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）求證：ED//AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．(★★)19.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P（請(qǐng)保留作圖痕跡），且求出PC=______．(★★★)20.如圖，現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6份，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5，6，7，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字9是________（填“隨機(jī)事件”“必然事件”或“不可能事件”）；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是________；(3)現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有數(shù)字3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？(★★★)21.閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：已知，，求的值．老師是這樣講解的：解：因?yàn)椋裕驗(yàn)?，，所以?1)已知，，求的值；(2)如圖，在中，，分別以，為邊向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面積和為18，求的面積．(★★★)22.綜合與探究：?jiǎn)栴}情景：如圖1所示，已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為M，且交AB于點(diǎn)E．【探究一】小虎通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)∠BCE＝∠CAD，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；【探究二】小明在圖中添加了一條線段CN，且CN平分∠ACB交AD于點(diǎn)N，如圖2所示，即可得CN＝BE，正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；【探究三】小剛在（2）的基礎(chǔ)上，連接DE，如圖3所示，又發(fā)現(xiàn)了一組全等三角形，你能發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并說(shuō)明理由．(★★★★)23.綜合與探究在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線和一副三角板的擺放”為主題展開(kāi)活動(dòng)．(1)如圖1，將兩塊三角板的一直角邊重合，含有角的直角三角板的斜邊與重合，含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在直線上，已知，求的度數(shù)．(2)如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，直角三角板固定不動(dòng)，讓直角三角板繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得點(diǎn)恰好