直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課知識(shí)回顧一：

直線與圓的位置關(guān)系．Ｏldr┐0d>r相離

1d=r切點(diǎn)切線┐．ｏldr.相切

2d<r交點(diǎn)割線．Old┐rCB..相交

1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).相交相切相離210

小試身手3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;d>5cmd=5cmd<5cm小試身手方法總結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由___________________________來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由___________________________的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r知識(shí)回顧二：圓的切線判定判定一條直線是圓的切線的三種方法:１、利用定義：與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。２、利用數(shù)量關(guān)系：與圓心距離等與圓的半徑的直線是圓的切線。３、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。２、填空：在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圓O的半徑是2,則當(dāng)∠AOB=________時(shí),直線AB與圓O相切。１、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（）A、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、過(guò)圓的半徑外端的直線D、到圓心的距離等于該圓半徑的直線D120度小試身手例題欣賞ＯＡＢＣＤＥ３、證明題：如圖：AB為⊙O直徑，⊙O過(guò)BC中點(diǎn)D，DE⊥AC,垂足為E.求證：DE是⊙O的切線如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過(guò)A作AC⊥DC，求證：DC是⊙O的切線。思維拓展？知識(shí)回顧三：三角形的外接圓與內(nèi)切圓的比較1、什么是三角形的外接圓與內(nèi)切圓？2、如何畫(huà)出一個(gè)三角形的外接圓與內(nèi)切圓？畫(huà)圓的關(guān)鍵：1、確定圓心2、確定半徑

三角形的外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

三角形的內(nèi)切圓的圓心是各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；其半徑是交點(diǎn)到一邊的距離。

①經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓。②與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓。填一填，選一選1、如圖1，△ABC是⊙O的

三角形?！袿是△ABC的

______圓，點(diǎn)O叫△ABC的

，它是三角形_____________的交點(diǎn)。外接內(nèi)接外心三邊垂直平分線2、如圖2，△DEF是⊙I的

三角形，⊙I是△DEF的

圓，點(diǎn)I是△DEF的_____

心，它是________的交點(diǎn)。外切內(nèi)切內(nèi)角平分線3、三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等()4、三角形的外心到三角形各邊的距離相等（）5、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；（）6、三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（）錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)在△ABC中，內(nèi)切圓O與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠B=60度，∠C=70度，求∠EDF的度數(shù)OAFEDCB已知：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓于E。求證：EB=EI=ECABCIDE12345例題欣賞三角形的外心三角形的內(nèi)心定義三角形外接圓的圓心三角形內(nèi)切圓的圓心三邊中垂線的交點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)性質(zhì)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等到三邊的距離相等位置不一定在形內(nèi)一定在形內(nèi)數(shù)量特征直角三角形外接圓的半徑R=C/2直角三角形內(nèi)切圓的半徑R=(a+b+c)/2總結(jié)：三角形的內(nèi)心、外心比較知識(shí)回顧四：切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理：

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．幾何語(yǔ)言：∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∴PA=PB，∠APO=∠BPO（第1題）OPBA（第2題）練一練1.如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，P、C、D為切點(diǎn).如果AB=5，AC=3，你還能得出什么結(jié)論？為什么？2.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn).如果⊙O的半徑為5，∠APO=30°，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？說(shuō)明理由.1、已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)A在直線L上，點(diǎn)A到⊙O的圓心O的距離為R，則L與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_______。1個(gè)··OOAALL或2個(gè)綜合能力檢測(cè)2、已知：O為△ABC的外心，若∠A=80度則∠BOC=

；若∠A=α則∠BOC=

。

160°2α或360°-2α綜合能力檢測(cè)綜合能力檢測(cè)3、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則∠ABC的度數(shù)為（）A、30°B、60°C、90°D、120°AACBD綜合能力檢測(cè)4、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的圓與AB相切于點(diǎn)E,S梯形ABCD=21cm2,周長(zhǎng)為20cm,則半圓的半徑為()A.3cm;B.7cm;C.3cm或7cm;D.2cmABCDO..EA綜合能力檢測(cè)船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600處,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450處,貨輪繼續(xù)向東航行.要解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以將其數(shù)