綜合應(yīng)用問題齊齊哈爾市第五十九中學(xué)張亞麗第1頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB長（OA＜OB）是方程兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，過點(diǎn)C作AB垂線，交y軸于點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求直線AD解析式；DBCAOyx（3）在直線AD上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、A、P為頂點(diǎn)三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.探究1第2頁變式1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB長（OA＜OB）是方程兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，過點(diǎn)C作AB垂線，交y軸于點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求直線AD解析式；DBCAOyx變式1：在問題（3）條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點(diǎn)四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（3）在直線AD上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、A、P為頂點(diǎn)三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第3頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB長（OA＜OB）是方程兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，過點(diǎn)C作AB垂線，交y軸于點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求直線AD解析式；DBCAOyx（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)M，使以A、C、D、M為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.變式2第4頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB長（OA＜OB）是方程兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，過點(diǎn)C作AB垂線，交y軸于點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求直線AD解析式；DBCAOyx（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)N，使以A、C、D、N為頂點(diǎn)四邊形是梯形.變式3第5頁DBCAOyxP1P2作輔助線1：以A為圓心，OA為半徑畫圓，交直線AD于點(diǎn)P1、P2探究1第6頁DBCAOyx（P3）作輔助線2：以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，此時(shí)點(diǎn)P3與點(diǎn)D重合.探究1第7頁DBCAOyxP4作輔助線3：作線段OA垂直平分線交直線AD于點(diǎn)P4.探究1第8頁AOyxP1P2DAOyx（P3）AOyxP4探究1第9頁AOyxQ4P4P1AOxP2Q1Q2yP3AOxQ3y變式1第10頁變式2BAOxM1yCDBAOxM2yCDBAOxM3yCD第11頁變式3AOxN1yCDAOxN4yCDAOxN2yCDAOxN3yCD第12頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA=1，OB=，求以AB為一邊，且底角為30°等腰三角形有幾個(gè)?嘗試BAOyx第13頁BAOyx在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、