大學(xué)本科《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》實(shí)驗(yàn)題庫引言《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，其理論性與實(shí)踐性緊密結(jié)合。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)作為課程教學(xué)的重要組成部分，旨在幫助學(xué)生深化對基本概念、數(shù)據(jù)組織方式及算法設(shè)計(jì)思想的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提升程序設(shè)計(jì)素養(yǎng)與邏輯思維能力。本實(shí)驗(yàn)題庫依據(jù)課程教學(xué)大綱，結(jié)合當(dāng)前主流教材與教學(xué)實(shí)踐，精選了一系列具有代表性、遞進(jìn)性和綜合性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，覆蓋了課程的主要知識點(diǎn)。教師可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生具體情況，靈活選用或調(diào)整實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過親自動手實(shí)踐，真正掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的精髓與算法的魅力。一、線性表實(shí)驗(yàn)線性表是最基本、最簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其核心在于元素之間的線性關(guān)系。本部分實(shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生熟練掌握線性表的兩種基本存儲結(jié)構(gòu)（順序存儲與鏈?zhǔn)酱鎯Γ┑奶攸c(diǎn)及實(shí)現(xiàn)方法，并能靈活運(yùn)用線性表解決實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)一：順序表的基本操作實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握順序表的定義、存儲結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2.熟練實(shí)現(xiàn)順序表的初始化、插入、刪除、查找、遍歷等基本操作。3.理解順序表在不同操作上的時(shí)間復(fù)雜度特性。4.能夠運(yùn)用順序表解決簡單的實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.定義一個(gè)順序表結(jié)構(gòu)，用于存儲一組整數(shù)（或自定義類型數(shù)據(jù)）。2.實(shí)現(xiàn)順序表的初始化函數(shù)，創(chuàng)建一個(gè)空的順序表。3.實(shí)現(xiàn)插入函數(shù)，在指定位置插入一個(gè)新元素。需考慮表滿和位置合法性。4.實(shí)現(xiàn)刪除函數(shù)，刪除指定位置的元素。需考慮表空和位置合法性。5.實(shí)現(xiàn)按值查找函數(shù)，返回指定元素在表中的位置（首次出現(xiàn)）。6.實(shí)現(xiàn)遍歷函數(shù)，輸出順序表中的所有元素。7.設(shè)計(jì)一個(gè)主函數(shù)，提供菜單界面，測試上述各函數(shù)的功能。8.（選做）基于所實(shí)現(xiàn)的順序表，設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的學(xué)生成績管理片段，如添加成績、刪除成績、查詢成績等?？己艘c(diǎn)：*順序表存儲結(jié)構(gòu)的正確定義。*各基本操作函數(shù)的邏輯正確性與代碼規(guī)范性。*邊界條件的處理（如空表、滿表操作，插入/刪除位置越界等）。*時(shí)間復(fù)雜度分析能力（口頭或書面回答）。*程序的健壯性與交互友好性。實(shí)驗(yàn)二：單鏈表的基本操作實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握單鏈表的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)、頭指針/頭結(jié)點(diǎn)的概念。2.熟練實(shí)現(xiàn)單鏈表的創(chuàng)建（頭插法、尾插法）、插入、刪除、查找、遍歷等基本操作。3.理解單鏈表與順序表在存儲效率、操作效率上的差異。4.培養(yǎng)處理鏈表中指針操作的能力，避免常見錯(cuò)誤（如空指針訪問、內(nèi)存泄漏）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.定義單鏈表的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，用于存儲一組字符（或自定義類型數(shù)據(jù)）。2.實(shí)現(xiàn)單鏈表的初始化函數(shù)。3.實(shí)現(xiàn)創(chuàng)建單鏈表的函數(shù)：*頭插法創(chuàng)建單鏈表。*尾插法創(chuàng)建單鏈表。4.實(shí)現(xiàn)插入函數(shù)：在指定節(jié)點(diǎn)之前或之后插入新節(jié)點(diǎn)。5.實(shí)現(xiàn)刪除函數(shù)：刪除指定值的節(jié)點(diǎn)或指定位置的節(jié)點(diǎn)。6.實(shí)現(xiàn)按值查找和按位置查找函數(shù)。7.實(shí)現(xiàn)求單鏈表長度、清空單鏈表、銷毀單鏈表等操作。8.設(shè)計(jì)一個(gè)主函數(shù)，提供菜單測試上述功能，并比較頭插法與尾插法創(chuàng)建鏈表的結(jié)果差異。9.（選做）實(shí)現(xiàn)單鏈表的逆置操作。10.（選做）實(shí)現(xiàn)兩個(gè)有序單鏈表的合并，合并后的鏈表仍保持有序?？己艘c(diǎn)：*單鏈表節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)及指針運(yùn)用的正確性。*各基本操作函數(shù)的邏輯實(shí)現(xiàn)，特別是插入和刪除操作中指針的修改順序。*頭插法與尾插法的理解與正確實(shí)現(xiàn)。*內(nèi)存管理意識，如動態(tài)內(nèi)存的申請與釋放。*對鏈表操作時(shí)間復(fù)雜度的理解。二、棧與隊(duì)列實(shí)驗(yàn)棧和隊(duì)列是兩種重要的線性結(jié)構(gòu)，其操作具有特定的約束性。本部分實(shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生理解棧的“后進(jìn)先出”和隊(duì)列的“先進(jìn)先出”特性，并掌握其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)三：棧的基本操作及其應(yīng)用（基于順序存儲或鏈?zhǔn)酱鎯Γ?shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握棧的定義、特性及兩種基本存儲結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)。2.熟練實(shí)現(xiàn)棧的初始化、入棧、出棧、取棧頂元素、判空等操作。3.理解棧在解決特定問題中的應(yīng)用，如表達(dá)式求值、括號匹配等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.選擇順序存儲結(jié)構(gòu)或鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一個(gè)棧（建議至少掌握一種，學(xué)有余力者可兩種都實(shí)現(xiàn)并比較）。2.實(shí)現(xiàn)棧的初始化、入棧、出棧、取棧頂元素、判斷?？铡⑴袛鄺M（順序棧）、清空棧等基本操作。3.應(yīng)用一：括號匹配檢查*設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，利用棧判斷一個(gè)給定的字符串表達(dá)式中的括號（如圓括號、方括號、花括號）是否匹配正確。*要求能處理多種類型的括號混合出現(xiàn)的情況。4.應(yīng)用二：表達(dá)式求值（選做，中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式并計(jì)算）*實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的算術(shù)表達(dá)式求值功能，支持加、減、乘、除、括號。*可先將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式（逆波蘭式），再利用棧對后綴表達(dá)式進(jìn)行求值。5.設(shè)計(jì)主函數(shù)測試上述棧的基本操作及應(yīng)用功能?？己艘c(diǎn)：*棧的存儲結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的正確性。*?；静僮鞯恼_性與效率。*能否靈活運(yùn)用棧的特性解決實(shí)際問題（如括號匹配的邏輯）。*表達(dá)式求值中運(yùn)算符優(yōu)先級的處理（若選做）。實(shí)驗(yàn)四：隊(duì)列的基本操作及其應(yīng)用（基于順序存儲或鏈?zhǔn)酱鎯Γ?shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握隊(duì)列的定義、特性及兩種基本存儲結(jié)構(gòu)（順序隊(duì)列、循環(huán)隊(duì)列、鏈隊(duì)列）的實(shí)現(xiàn)。2.熟練實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的初始化、入隊(duì)、出隊(duì)、取隊(duì)頭元素、判空等操作。3.理解循環(huán)隊(duì)列解決假溢出問題的原理。4.了解隊(duì)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用場景。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.選擇實(shí)現(xiàn)循環(huán)隊(duì)列（順序存儲）或鏈隊(duì)列（鏈?zhǔn)酱鎯Γ?.實(shí)現(xiàn)所選隊(duì)列的初始化、入隊(duì)、出隊(duì)、取隊(duì)頭元素、判斷隊(duì)列空、判斷隊(duì)列滿（循環(huán)隊(duì)列）、清空隊(duì)列等基本操作。3.應(yīng)用：模擬銀行排隊(duì)叫號系統(tǒng)*設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的銀行排隊(duì)叫號系統(tǒng)，包含取號、叫號、顯示當(dāng)前排隊(duì)人數(shù)等功能。*客戶取號時(shí)，將客戶信息（可簡化為一個(gè)號碼）加入隊(duì)列。*柜員叫號時(shí)，從隊(duì)列中取出隊(duì)頭客戶信息并顯示。*可以設(shè)置多個(gè)虛擬柜員窗口（選做）。4.設(shè)計(jì)主函數(shù)模擬上述過程?？己艘c(diǎn)：*隊(duì)列存儲結(jié)構(gòu)（特別是循環(huán)隊(duì)列的判空、判滿條件）實(shí)現(xiàn)的正確性。*隊(duì)列基本操作的正確性。*能否將隊(duì)列特性應(yīng)用于模擬實(shí)際排隊(duì)問題。*程序的交互設(shè)計(jì)與邏輯清晰度。三、串、數(shù)組與廣義表實(shí)驗(yàn)串是特殊的線性表，數(shù)組和廣義表則是線性表的擴(kuò)展。本部分實(shí)驗(yàn)旨在加深學(xué)生對這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理解，并掌握其特定的處理方法。實(shí)驗(yàn)五：串的模式匹配算法實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握串的基本概念及存儲表示。2.理解并實(shí)現(xiàn)經(jīng)典的串模式匹配算法，如BF算法（Brute-Force）和KMP算法。3.比較不同模式匹配算法的時(shí)間性能。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.采用合適的存儲結(jié)構(gòu)表示字符串（如定長順序存儲或堆分配存儲）。2.實(shí)現(xiàn)BF（暴力）模式匹配算法：在主串中查找子串（模式串）第一次出現(xiàn)的位置。3.實(shí)現(xiàn)KMP模式匹配算法：*理解KMP算法的改進(jìn)思想。*正確計(jì)算模式串的next數(shù)組或nextval數(shù)組。*利用next數(shù)組實(shí)現(xiàn)KMP匹配過程。4.設(shè)計(jì)測試用例，比較BF算法和KMP算法在不同情況下（如主串與模式串匹配度高、匹配度低等）的執(zhí)行效率（可通過比較比較次數(shù)或計(jì)時(shí)）。5.主函數(shù)應(yīng)能接收用戶輸入的主串和模式串，并輸出匹配結(jié)果及相關(guān)性能數(shù)據(jù)。考核要點(diǎn)：*BF算法的正確性。*KMP算法中next數(shù)組的計(jì)算邏輯及匹配過程的正確性。*對兩種算法時(shí)間復(fù)雜度差異的理解。*代碼的可讀性與效率。實(shí)驗(yàn)六：數(shù)組的應(yīng)用（矩陣相關(guān)操作或稀疏矩陣）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.理解數(shù)組的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)（行優(yōu)先、列優(yōu)先）。2.掌握矩陣的常見操作，或理解稀疏矩陣的壓縮存儲方法及其基本運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：（以下兩題任選一題，或根據(jù)教學(xué)進(jìn)度安排）題目A：矩陣基本操作1.實(shí)現(xiàn)矩陣的創(chuàng)建、轉(zhuǎn)置、加法、乘法等基本運(yùn)算。2.矩陣以二維數(shù)組表示。3.要求能處理整數(shù)矩陣，用戶可輸入矩陣的行數(shù)和列數(shù)以及各元素值。4.實(shí)現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)置函數(shù)，返回轉(zhuǎn)置后的新矩陣。5.實(shí)現(xiàn)矩陣加法函數(shù)，檢查矩陣維度是否匹配，返回和矩陣。6.實(shí)現(xiàn)矩陣乘法函數(shù)，檢查矩陣維度是否匹配，返回乘積矩陣。7.設(shè)計(jì)主函數(shù)，提供菜單選擇不同的矩陣操作，并能顯示操作前后的矩陣。題目B：稀疏矩陣的壓縮存儲與基本操作1.理解稀疏矩陣的概念，選擇一種壓縮存儲方式（如三元組順序表或十字鏈表）實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣。2.實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣的創(chuàng)建（從一個(gè)普通矩陣轉(zhuǎn)換而來）。3.實(shí)現(xiàn)基于壓縮存儲的稀疏矩陣轉(zhuǎn)置操作（如快速轉(zhuǎn)置法）。4.（選做）實(shí)現(xiàn)基于壓縮存儲的稀疏矩陣加法或乘法操作。5.設(shè)計(jì)函數(shù)能將壓縮存儲的稀疏矩陣還原并打印輸出。6.主函數(shù)測試上述功能?？己艘c(diǎn)：*對數(shù)組存儲結(jié)構(gòu)的理解（題目A）或?qū)ο∈杈仃噳嚎s存儲思想的掌握（題目B）。*矩陣運(yùn)算邏輯的正確性（轉(zhuǎn)置、加減、乘）。*代碼對邊界條件和異常情況的處理（如矩陣乘法時(shí)維度不匹配）。*空間利用率的考慮（特別是題目B）。四、樹與二叉樹實(shí)驗(yàn)樹型結(jié)構(gòu)是一類重要的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，二叉樹因其良好的性質(zhì)而被廣泛應(yīng)用。本部分實(shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生深入理解二叉樹的結(jié)構(gòu)特性、遍歷算法及其應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)七：二叉樹的基本操作與遍歷算法實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握二叉樹的定義、性質(zhì)及二叉鏈表存儲結(jié)構(gòu)。2.熟練掌握二叉樹的各種遍歷算法（先序、中序、后序的遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn)，層次遍歷）。3.能夠基于遍歷序列還原二叉樹（如已知先序和中序遍歷序列構(gòu)造二叉樹）。4.掌握二叉樹的一些基本應(yīng)用，如計(jì)算節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、樹的深度等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.定義二叉樹的二叉鏈表節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。2.實(shí)現(xiàn)二叉樹的創(chuàng)建：*可以通過輸入擴(kuò)展先序遍歷序列創(chuàng)建二叉樹。*（選做）已知先序和中序遍歷序列構(gòu)造二叉樹。3.實(shí)現(xiàn)二叉樹的四種遍歷算法：*先序遍歷（遞歸與非遞歸）。*中序遍歷（遞歸與非遞歸）。*后序遍歷（遞歸與非遞歸）。*層次遍歷（使用隊(duì)列）。4.實(shí)現(xiàn)以下二叉樹基本操作的函數(shù)：*計(jì)算二叉樹的深度。*統(tǒng)計(jì)二叉樹中葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。*統(tǒng)計(jì)二叉樹中度為1、度為2的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。5.設(shè)計(jì)主函數(shù)，菜單形式選擇不同的遍歷方式和操作，并輸出結(jié)果?？己艘c(diǎn)：*二叉鏈表存儲結(jié)構(gòu)的正確定義。*各種遍歷算法（尤其是非遞歸遍歷和層次遍歷）的邏輯正確性。*對遞歸思想的理解和運(yùn)用。*基于遍歷序列構(gòu)建二叉樹的邏輯（若選做）。*二叉樹基本屬性計(jì)算的正確性。實(shí)驗(yàn)八：哈夫曼樹的構(gòu)造與應(yīng)用（哈夫曼編碼）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.理解哈夫曼樹的定義、構(gòu)造原理（貪心算法）和特點(diǎn)。2.掌握哈夫曼編碼的生成方法及其在數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用思想。3.培養(yǎng)利用樹結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問題的能力。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.給定一組字符及其對應(yīng)的權(quán)值（頻率），構(gòu)造哈夫曼樹。2.實(shí)現(xiàn)哈夫曼樹的構(gòu)建算法?？梢允褂脙?yōu)先隊(duì)列（最小堆）來輔助選取權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)。3.從構(gòu)造好的哈夫曼樹中，為每個(gè)字符生成對應(yīng)的哈夫曼編碼（左0右1或左1右0，需統(tǒng)一）。4.計(jì)算平均碼長。5.（選做）實(shí)現(xiàn)對一段簡單文本的哈夫曼編碼和解碼過程。*編碼：輸入一段文本，統(tǒng)計(jì)各字符頻率，構(gòu)建哈夫曼樹，生成編碼表，然后將文本轉(zhuǎn)換為哈夫曼編碼串。*解碼：將哈夫曼編碼串根據(jù)哈夫曼樹還原為原始文本。6.輸出構(gòu)造的哈夫曼樹的結(jié)構(gòu)（可采用某種直觀的方式，如層次打印節(jié)點(diǎn)權(quán)值）、每個(gè)字符的哈夫曼編碼以及平均碼長?？己艘c(diǎn)：*哈夫曼樹構(gòu)造算法的正確性，尤其是選擇最小權(quán)值節(jié)點(diǎn)合并的過程。*哈夫曼編碼生成的正確性。*對哈夫曼樹最優(yōu)性的理解。*代碼的組織結(jié)構(gòu)和清晰度。五、圖實(shí)驗(yàn)圖是一種更為復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。本部分實(shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生掌握圖的存儲表示、遍歷算法及一些經(jīng)典圖算法的實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)九：圖的存儲結(jié)構(gòu)與遍歷算法實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握圖的兩種主要存儲結(jié)構(gòu)：鄰接矩陣和鄰接表。2.熟練實(shí)現(xiàn)圖的深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法。3.理解圖的遍歷在解決連通性等問題中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求：1.至少實(shí)現(xiàn)圖的一種存儲結(jié)構(gòu)（鄰接矩陣或鄰接表），建議兩種都嘗試。*鄰接矩陣：定義合適的二維數(shù)組表示有向圖或無向圖，以及圖的頂點(diǎn)信息。*鄰接表：定義頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和邊節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建圖的鄰接表。2.實(shí)現(xiàn)圖的創(chuàng)建函數(shù)：根據(jù)用戶輸入的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)及邊的信息（頂點(diǎn)對）構(gòu)建圖。3.實(shí)現(xiàn)圖的DFS遍歷算法（遞歸或非遞歸）。4.實(shí)現(xiàn)圖的BFS遍歷算法（使用隊(duì)列）。5.以有向圖或無向圖為例進(jìn)行測試，輸出從指定頂點(diǎn)出發(fā)的DFS和BFS遍歷序列。6.（選做）判斷圖的連通性（針對無向圖）或強(qiáng)連通性（針對