九年級數(shù)學上冊第二十四章圓243正多邊形和圓市賽課公開課一等獎省課獲獎課件_第1頁
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24.3正多邊形和圓1/15一、復習導入你能從圖案中找出多邊形嗎？什么樣圖形叫正多邊形？正多邊形與圓有怎樣關系？2/15

把一個圓分成5等份，求證：依次連結(jié)各分點所得五邊形是這個圓內(nèi)接正五邊形.二、探索新知問題13/15ABCDE證實:

∵AB=BC=CD=DE=EA,∴AB=BC=CD=DE=EA.∵BCE=CDA=3AB,∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵頂點A,B,C,D,E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O內(nèi)接五邊形.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒?O4/15假如將圓n等分，依次連結(jié)各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是圓內(nèi)接正n邊形嗎？一個正多邊形是否一定有外接圓和內(nèi)切圓？問題2二、探索新知經(jīng)過各分點作圓切線，以相鄰切線交點為頂點多邊形是這個圓外切正n邊形.一定5/15問題3

各邊相等圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？假如是，說明理由；假如不是，舉出反例.各邊相等圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.理由以下：因為各邊相等圓內(nèi)接多邊形各角也相等.各角相等圓內(nèi)接多邊形不是正多邊形，如矩形.6/15EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形中心:一個正多邊形外接圓圓心.正多邊形半徑:外接圓半徑正多邊形中心角:正多邊形每一條邊所正確圓心角.正多邊形邊心距：中心到正多邊形一邊距離.AB歸納總結(jié)7/15EFCD.OABGRa.中心角邊心距把△AOB分成2個全等直角三角形設正多邊形邊長為a,邊數(shù)為n，圓半徑為R,它周長為L=na.8/15在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得邊心距例有一個亭子,它地基為半徑4m正六邊形,求地基周長和面積(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).解：正六邊形ABCDEF中心角為60°，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形邊長等于它半徑.所以,亭子地基周長l=4×6=24(m).亭子地基面積OABCDEFRPr9/15想一想怎樣利用正多邊形和圓關系來畫正多邊形？（1）用量角器等分圓周（2）用尺規(guī)等分圓10/1511/15三、鞏固練習36°12/15

3.用一批共長120m籬笆圍出一塊草地來.分別計算所圍草地是正三角形、正方形、正六邊形、圓面積（準確到0.1m2），并比較它們大小.13/15你知道正多邊形半徑、邊

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