五年（2021-2025）高考真題分類(lèi)匯編PAGEPAGE1專(zhuān)題12力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2021在情境創(chuàng)設(shè)上，緊密關(guān)聯(lián)本地產(chǎn)業(yè)與科技前沿，例如以山城立體交通中的輕軌與汽車(chē)協(xié)同運(yùn)動(dòng)為背景，考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的復(fù)合建模；或通過(guò)無(wú)人機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)分析多繩懸掛的平衡條件與能量分配規(guī)律。這類(lèi)試題常融入多模態(tài)數(shù)據(jù)，如利用速度傳感器記錄的v-t曲線(xiàn)，要求考生從圖像斜率提取加速度并建立分段運(yùn)動(dòng)模型。知識(shí)考查層面，注重多體系統(tǒng)耦合與跨過(guò)程整合。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常與能量守恒、動(dòng)量守恒聯(lián)動(dòng)，例如通過(guò)碰撞-彈簧系統(tǒng)研究機(jī)械能轉(zhuǎn)化與動(dòng)量傳遞規(guī)律；或結(jié)合傳送帶模型分析滑動(dòng)摩擦與靜摩擦的動(dòng)態(tài)切換機(jī)制。命題逐漸引入非線(xiàn)性力學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)化處理，如通過(guò)F-x圖像的曲率變化判斷變力做功規(guī)律，結(jié)合積分思想計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究方面，常設(shè)計(jì)驗(yàn)證牛頓第二定律的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，利用力傳感器測(cè)量F-a曲線(xiàn)，結(jié)合圖像截距反推系統(tǒng)誤差來(lái)源，體現(xiàn)理論與實(shí)證的深度融合。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。考生需熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)加速度的變化率，或通過(guò)積分計(jì)算變力作用下的沖量與功；部分試題引入有限差分法，如通過(guò)分段線(xiàn)性擬合處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)測(cè)量高速列車(chē)制動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需綜合考慮空氣阻力、軌道摩擦與傳感器數(shù)據(jù)的修正方法?？键c(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022考點(diǎn)3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)4機(jī)械能及其守恒定律2023考點(diǎn)5動(dòng)量及其守恒定律2024考點(diǎn)01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．（2021·重慶·高考）我國(guó)規(guī)定摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大?。唬?）物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小?！敬鸢浮浚?）v=6m/s；（2）t=0.01s；（3【詳析】（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2（2）由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δx=v（3）由動(dòng)量定理得Ft=mv考點(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律2．（2022·重慶·高考）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲，游戲中蛙和蟲(chóng)都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=（1）若蟲(chóng)飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問(wèn)中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲(chóng)飛出時(shí)刻，蟲(chóng)能被捉住，求蟲(chóng)在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲(chóng)從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:【答案】（1）vm=43gH；（2）1-263H≤x【詳析】（1）蟲(chóng)子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知x蟲(chóng)=34Htan37°=H（2）若蛙和蟲(chóng)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均為t，則蟲(chóng)的水平分加速度和豎直分加速度分別為ax=59gcos37°=49g，若蛙和蟲(chóng)不同時(shí)刻出發(fā)，軌跡相切時(shí)，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有y=H-12gt2，x=vmt令Δ=0，即916-4×g2vm2?(（3）設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有12gt12+12ay(2t1)2=H，12考點(diǎn)03曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3．（2023·重慶·高考）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，P為MN段的中點(diǎn)。在P點(diǎn)處有一加速器（大小可忽略），小球每次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后，其速度大小都增加v0。質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間向心力的大??；（2）球2的質(zhì)量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

【答案】（1）4mv02R；（2）3【詳析】（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間速度變?yōu)?v0，所以F（2）球1與球2發(fā)生彈性碰撞，且碰后速度大小相等，說(shuō)明球1碰后反彈，則m?2v0=-mv+（3）設(shè)兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間為Δt，則t1=πR2考點(diǎn)04機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·重慶·高考）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大??；（2）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

【答案】（1）2ahcosθ；（2【詳析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系有v02=2（2）根據(jù)速度公式有v0=at解得t=2h考點(diǎn)05動(dòng)量及其守恒定律5．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大??；(3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問(wèn)中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值?！敬鸢浮?1)5(2)4(3)5a3n≤h≤30a18n-11（n=1，【詳析】（1）碰后B能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為10a，設(shè)碰后B的最小速度大小為v0，最高點(diǎn)速度大小為v，在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二足定律有mg=mv210a（2）A和B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰前A的速度大小為v1碰后A的速度大小為v2。碰后B的速度大小為v3，則有2mv1=2mv2＋mv3，12×2mv12=12×2mv22+12mv32碰后A減速到0，有μ×2mgL=12×2mv22碰后B做兩周圓周運(yùn)動(dòng)，繩子在MN（3）設(shè)MN間距離為h，B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方速度大小為v5，繩縮短2nh，繩斷開(kāi)時(shí)，以M為圓心，由牛頓第二定律得12mg-mg=mv5210a-2nh（n=1，2，3，…）以N為圓心，由牛頓第二定律得12mg-mg=mv5210a-2(n-12)h（n=1，2，3，…）從碰后到B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方，由功能關(guān)系得mg×2nh=12mv32-12mv52（n=1，2，3，…）解得5a3n≤h≤30a18n-11（n=1，2，3，…）繩斷后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，有2nh=12g1．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖是無(wú)人機(jī)快遞運(yùn)輸和配送的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，質(zhì)量為5kg的郵件被無(wú)人機(jī)從地面吊起，由靜止開(kāi)始做豎直方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第10s末的瞬時(shí)速度為2m/s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)郵件所受空氣阻力。求：(1)0~10s郵件的總位移大??；(2)0~10s拉力對(duì)郵件做功的平均功率?！敬鸢浮?1)10m(2)51W【詳析】（1）0~10s郵件的總位移大小為x（2）郵件的加速度大小為a=ΔvΔt=0.2m/s2根據(jù)牛頓第二定律F-2．（2025·重慶一中·三模）某興趣小組在研究物體在水面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。ABCD為一個(gè)充滿(mǎn)水的水池，水池左側(cè)有一個(gè)固定的四分之一粗糙圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為2.8N，隨后滑上?？吭谒刈髠?cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.5，圓弧軌道的半徑R=0.5m，重力加速度g取(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大??；(2)若忽略水的阻力，則小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)（木板尚未到達(dá)水池右端），小物塊與木板左端的距離；(3)若水對(duì)木板的阻力f與木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最終木板右端運(yùn)動(dòng)到水池右端時(shí)，木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零，求水池的長(zhǎng)度L【答案】(1)3m/s(2)0.675m(3)3.2m【詳析】（1）根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，軌道對(duì)其支持力大小為N＝2.8N，設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大小為v0，根據(jù)牛頓第二定律得（2）若忽略水的阻力，則小物塊與木板組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，設(shè)小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)的速度大小為v共，小物塊與木板左端的距離為x。以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得mv0=（3）設(shè)木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零所需時(shí)間為t，以向右為正方向，對(duì)小物塊由動(dòng)量定理得-μmgt=0-mv0解得t=0.6s3．（2025·重慶育才·全真?？迹┤鐖D甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質(zhì)量M=1.8kg，長(zhǎng)度d=1.0m，其中放有質(zhì)量m=0.2kg，長(zhǎng)s=0.2m的書(shū)本，書(shū)本的四邊與抽屜的四邊均平行。書(shū)本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計(jì)柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書(shū)本與抽屜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平力F將抽屜拉出，抽屜遇到柜體的擋板時(shí)立即鎖定不動(dòng)。不考慮抽屜翻轉(zhuǎn)，重力加速度g=10m/s2。求(1)在拉出抽屜過(guò)程中，為保證書(shū)本與抽屜不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，水平力F的最大值；(2)當(dāng)F=1.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到抽屜與擋板碰撞前瞬間，抽屜對(duì)書(shū)本做的功；(3)當(dāng)F=3.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到書(shū)本最終停止時(shí)，書(shū)本和抽屜因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)F(2)W=0.18J(3)Q【詳析】（1）對(duì)書(shū)本由牛頓第二定律有μmg=mam解得am=μg=1（2）由于F=1.8N<2N，可知書(shū)本和抽屜相對(duì)靜止對(duì)抽屜和書(shū)本整體由牛頓第二定律有F=（M+m）a解得a=0.9m/s2對(duì)書(shū)由f=ma=0.18N（3）由于F=3.8N>Fm可知書(shū)本和抽屜有相對(duì)滑動(dòng)對(duì)抽屜，由牛頓第二定律有F-μmg=Ma2解得a2=2m/s2設(shè)抽屜的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得d=12a2t12解得t14．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，高為h的絕緣水平桌面上固定有間距為L(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。整個(gè)空間存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)用大小為F、沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉a，當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b剛要滑動(dòng)，此時(shí)撤去拉力，a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求：(1)當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b受到的安培力大小和方向；(2)a運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌最右端時(shí)（撤去F前）的加速度大小；(3)a的落地點(diǎn)與導(dǎo)軌最右端的水平距離x。【答案】(1)F安(2)a(3)x【詳析】（1）b剛要滑動(dòng)時(shí)有F安=μmg根據(jù)楞次定律“來(lái)拒去留”（2）對(duì)a分析，根據(jù)牛頓第二定律有F-F安'-μmg=ma根據(jù)并聯(lián)電路電流關(guān)系可知，經(jīng)過(guò)a（3）根據(jù)安培力公式有F安'=2μmg=BIL其中I=ER5．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹╀摷苎┸?chē)比賽的賽道如圖所示，賽道由水平直軌道AB、圓弧軌道BC（半徑為R）、傾斜軌道CD平滑連接而成。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員推著雪車(chē)在水平直道上加速滑行，到達(dá)B點(diǎn)前跳上雪車(chē)，然后貼著賽道滑下。已知雪車(chē)質(zhì)量為m，重力加速度為g。若雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程克服阻力做功為W。求：(1)雪車(chē)在B點(diǎn)的速度大??；(2)雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程人對(duì)雪車(chē)做的功?！敬鸢浮?1)gR(2)W【來(lái)源】2025屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)高三下學(xué)期5月全真模擬物理試題【詳析】（1）雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律mg解得v（2）雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理W解得人對(duì)雪車(chē)做的功W6．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端連接一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，O點(diǎn)到水平地面的高度為H，且L<H。現(xiàn)將該小球從輕繩水平伸直時(shí)，由靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放。已知重力加速度為(1)求該小球到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大?。?2)其他條件不變，僅改變輕繩的長(zhǎng)度（仍小于H并固定在O點(diǎn)）。若該小球在最低位置時(shí)輕繩突然斷裂，求該小球到達(dá)水平地面（不反彈）時(shí)到O點(diǎn)的最大距離?！敬鸢浮?1)2g(2)2【詳析】（1）設(shè)小球質(zhì)量為m，到達(dá)最低位置時(shí)速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL解得v=2gL（2）當(dāng)輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)'時(shí)，根據(jù)v=2gL，小球到達(dá)最低位置時(shí)速度大小v'=2gL'繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有H-L'=12gt27．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）小明用如圖所示的裝置探究水平風(fēng)力對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的影響，將一彈簧槍水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度H=5?m處，質(zhì)量m=1kg的小球以速度v0=5m/s從彈簧槍槍口水平射出，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小不變、水平向左的風(fēng)力作用、小球落到地面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與彈簧槍槍口水平距離(1)小球落地所需時(shí)間和小球所受風(fēng)力F的大小；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek【答案】(1)1s，5N(2)50J【詳析】（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地所需時(shí)間t=2Hg=1s小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)xOA=v0t（2）小球射出至落地的過(guò)程由動(dòng)能定理有mgH-FxOA=Ek-水平方向速度vx=v8．（2025·重慶八中·三診）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為4m的小車(chē)的固定輕質(zhì)細(xì)桿上，小車(chē)靜置于光滑的水平桌面上，若車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿高為h，且位于小車(chē)的中點(diǎn)。玩具蛙以水平速度跳離細(xì)桿，并落在小車(chē)上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范圍；(2)起跳過(guò)程，玩具蛙做功的最大值。【答案】(1)0<(2)mg【詳析】（1）根據(jù)人船模型可得mx蛙=4mx（2）設(shè)起跳時(shí)玩具蛙和小車(chē)的最大速度分別為v1和v2，由于玩具蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，則玩具蛙速度最大滿(mǎn)足v1t=25L，h=9．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為h，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌左側(cè)連接一阻值為R的定值電阻，右側(cè)用導(dǎo)線(xiàn)分別與處于磁場(chǎng)外的平行板電容器的M板和N板相連，電容器兩極板間的距離為d，在兩極板間放置水平臺(tái)面b1b2b3b4，并在臺(tái)面上安裝一直線(xiàn)形擋板P1P2P3并與半徑為r的圓弧形擋板P3P4P5平滑連接，擋板與臺(tái)面均固定且絕緣。金屬桿EF傾斜放置于導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌成θ角，桿接入電路的電阻也為R，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向勻速滑動(dòng)(桿始終與導(dǎo)軌接觸良好)。質(zhì)量為m、帶電量為qq>0的滑塊，在水平臺(tái)面上以初速度v0從(1)小滑塊通過(guò)P2(2)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；(3)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的金屬桿EF的最大速度大小。【答案】(1)v(2)m(3)2【詳析】（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到位置P2時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得-μmgl=（2）由題意可知，電場(chǎng)方向如圖電場(chǎng)強(qiáng)度最大時(shí)，小滑塊恰能通過(guò)位置P，后沿?fù)醢寤罰5，設(shè)小滑塊在位置P的速度為v，設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E由動(dòng)能定理得-μmgl-qE?2r=12m（3）設(shè)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1，平行板電容器兩端的電壓為U，則有導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)有E1=Blvm由全電路的歐姆定律得E1=10．（2025·重慶八中·三診）某波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿傳播路徑上先后經(jīng)過(guò)a、b兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)位移—時(shí)間圖像如題圖所示（實(shí)線(xiàn)表示a，虛線(xiàn)表示b）已知a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m。(1)以cm為單位，用正弦函數(shù)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程（初相位在0～2π范圍內(nèi)）；(2)求該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小。【答案】(1)y(2)3【詳析】（1）由圖可知，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅A=2cm周期T=20s故其角頻率ω=2πT=π10設(shè)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為ya=2sin(π10t+φ（2）由于波由a傳到b，由圖像可知，傳播的距離Δx=nλ+1411．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如圖所示，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶長(zhǎng)度L=4m，傳送帶右端緊靠靜止在地面上質(zhì)量m=1.5kg的木板的左端，且上表面相平。質(zhì)量m1=1kg的物塊A以v=7m/s水平向右的速度由最左端滑上傳送帶，物塊A與傳送帶的摩擦因數(shù)μ1=0.2；一段時(shí)間后，物塊A與靜止在木板最左端的質(zhì)量m2=3kg的物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊A恰好可以運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端，物塊B最終沒(méi)有從木板上滑出，物塊B與木板的摩擦因數(shù)μ2=0.3，木板與地面的摩擦因數(shù)μ3=0.1，兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s(1)碰后物塊A的速度大??；(2)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大?。?3)木板的最小長(zhǎng)度?！敬鸢浮?1)v(2)v(3)4【詳析】（1）設(shè)物塊A碰后速度大小為v1，由題意可知-μ（2）假設(shè)物塊A到達(dá)傳送帶右端時(shí)與傳送帶能達(dá)到共同速度v0，則物塊A與Bm1v解得v2=4m/s，v0=8m/s設(shè)物塊A滑上傳送帶后加速的距離為L(zhǎng)'，由動(dòng)能定理有μ1（3）物塊B滑上木板后，物塊B向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t共速，物塊B加速度大小為a1=μ2g=3m/s2木板的加速度a2=μ2m2g-μ3(12．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））如圖，在某次高空作業(yè)平臺(tái)測(cè)試中，平臺(tái)纜繩斷裂后向下墜落。已知下落過(guò)程中兩側(cè)制動(dòng)裝置對(duì)平臺(tái)施加的滑動(dòng)摩擦力共為f=15000N，平臺(tái)剛接觸緩沖輕彈簧時(shí)速度為v=3m/s，此后經(jīng)t=0.1s平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，輕彈簧被壓縮了x=0.3m。若平臺(tái)的質(zhì)量為m=1200kg，g取10m/s2，不考慮空氣阻力。求：(1)平臺(tái)剛接觸輕彈簧時(shí)加速度大??；(2)輕彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)下落過(guò)程中輕彈簧對(duì)平臺(tái)的沖量?！敬鸢浮?1)a=2.5m/s2(2)E(3)I彈【來(lái)源】2025屆重慶市高三下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（第三次）物理試卷【詳析】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得f-mg=（2）根據(jù)能量守恒可知mgx+12（3）取豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得I彈+ft-mgt13．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）2025除夕夜央視春晚重慶分會(huì)場(chǎng)7分鐘的時(shí)間里，2025架無(wú)人機(jī)在夜空中組成了多種圖案，包括“2025新春快樂(lè)”“你好新重慶”等字樣，為全市群眾送上新春佳節(jié)的祝福。無(wú)人機(jī)在夜空中實(shí)現(xiàn)了精確

編隊(duì)和動(dòng)態(tài)圖案變換，打破傳統(tǒng)煙花表演形式。如圖所示，四軸遙控?zé)o人機(jī)是首要選擇，極其方便。質(zhì)量m=2kg的能夠垂直起降的小型遙控?zé)o人機(jī)，在某段時(shí)間里無(wú)人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x=(6t+12t2)m，y=(6t-12t2)m(1)該無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)的速度；(2)無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)合外力做的總功?！敬鸢浮?1)12m/s，方向水平向右(2)72J【來(lái)源】2025屆重慶市育才中學(xué)校高三下學(xué)期三診模擬物理試題【詳析】（1）根據(jù)x=(6t+12t2)m結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式x=v0xt+12axt2可知無(wú)人機(jī)的水平初速度為v（2）無(wú)人機(jī)的初速度為v0=14．（2025·重慶南開(kāi)中學(xué)·質(zhì)檢八）如圖所示，在長(zhǎng)度s=16m的水平傳送帶中央有兩個(gè)小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，兩物塊中央夾有儲(chǔ)存了15J能量的微小彈性裝置（不計(jì)彈性裝置的長(zhǎng)度），在外力作用下兩物塊保持靜止。豎直面內(nèi)固定一半徑R=1.25m的光滑14圓弧軌道，在最高點(diǎn)D與傳送帶平滑連接，E點(diǎn)位于水平地面上，水平地面足夠長(zhǎng)。若撤去對(duì)中央兩物塊的外力，彈性裝置在較短時(shí)間內(nèi)把兩物塊彈開(kāi)，彈開(kāi)兩物塊后，取走彈性裝置并立即讓傳送帶以v=6.2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A物塊落在水平地面上后不再運(yùn)動(dòng)，B物塊每次與水平地面發(fā)生連續(xù)碰撞時(shí)，水平方向速度不變，豎直方向速度連續(xù)發(fā)生衰減。當(dāng)B物塊與地面發(fā)生第n(1)彈性裝置把A、B物塊彈開(kāi)后瞬間兩物塊的速度大小vA1、v(2)A、B物塊第一次離開(kāi)傳送帶的速度大小vA2、vB2以及B物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量(3)在B物塊與地面第n次碰撞時(shí)，A物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離xAE以及B物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離x【答案】(1)vA1=3m/s(2)vA2=6.2m/s，v(3)xAE=1.85m【詳析】（1）對(duì)A與B分析，由能量守恒，有E=12mAvA12（2）對(duì)A，假設(shè)A一直勻加速到D點(diǎn)有μmAg?s2=12mAvA22-12mAvA12則vA2=41m/s>v=6.2m/s假設(shè)不成立，A應(yīng)先勻加速到與傳送帶共速，后以v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，即vA2=6.2m/s對(duì)B，假設(shè)B經(jīng)過(guò)x距離向左勻減速到速度為零，有-μmBg?x=0-12mBvB1又Q（3）若要物塊從D點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，需要滿(mǎn)足mvD2R=mgvB2=6m/s>vD=12.5m/sA、B物塊經(jīng)Dx對(duì)B在豎直方向，第一次碰地前，有t1'=v1yg=2Rg=0.5s由于v'ny=1nn+1v1y第一次碰撞后瞬間B物塊豎直方向速度大小為v1y=11×2v1y=1-12v1y第二次碰前瞬間B物塊豎直方向速度大小為v2y15．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）在水平桌面上用豎直擋板圍成固定軌道，俯視圖如圖所示，半圓形軌道ABC和DEF的半徑為R，在P點(diǎn)處有一個(gè)加速器，小滑塊每次通過(guò)加速器后，速度增大為通過(guò)前的k倍。一質(zhì)量為m的小滑塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)處以初速度v0沿軌道內(nèi)側(cè)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)加速器后與靜止于D點(diǎn)的、且同a完全相同的小滑塊b（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞。已知兩滑塊每次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度均為v0，軌道ABC處桌面粗糙，其他摩擦均不計(jì)，重力加速度為g。求：(1)小滑塊b經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)，所受擋板彈力的大??；(2)小滑塊b在軌道ABC處與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)小滑塊b通過(guò)軌道ABC的時(shí)間?！敬鸢浮?1)m(2)((3)2【詳析】（1）由題意可知，小滑塊a經(jīng)過(guò)P處后速度為v=kv0小滑塊a與b發(fā)生彈性碰撞，則mv=mva+mvb，12mv（2）小滑塊b在ABC軌道內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小為f=μmg根據(jù)動(dòng)能定理得-μmg（3）小滑塊在軌道中運(yùn)動(dòng)可等效為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得πR=(v16．（2025·重慶八中·全真模擬強(qiáng)化訓(xùn)練（三））在汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展變革進(jìn)入高潮的2025年，AI技術(shù)正成為車(chē)企提高競(jìng)爭(zhēng)力的重要錨點(diǎn)。近日，2025國(guó)際消費(fèi)電子展（CES）落下帷幕，多家中國(guó)知名車(chē)企攜最新AI技術(shù)參展，向外界展示了“AI+汽車(chē)”的無(wú)限可能。在某次智駕試驗(yàn)中，汽車(chē)甲在水平路面行駛，圖為啟動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能與位移關(guān)系的圖像，當(dāng)位移小于x0時(shí)，圖像為直線(xiàn)；當(dāng)位移為x0時(shí)，動(dòng)能為Ek，此刻起以額定功率行駛；最終甲以動(dòng)能4Ek做勻速運(yùn)動(dòng)。甲在勻速運(yùn)動(dòng)階段，突然探測(cè)到前方2x0(1)甲勻速行駛時(shí)的速度v；(2)甲行駛過(guò)程中受到的阻力f；(3)甲被智駕系統(tǒng)調(diào)整后的功率P?！敬鸢浮?1)v(2)f(3)P【詳析】（1）根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式4Ek=（2）根據(jù)P=Fv則有F2Ekm=f8Ekm（3）當(dāng)甲剛好和乙共速時(shí)，恰未相撞，對(duì)甲，根據(jù)動(dòng)能定理有Pt-fx甲=-3Ek對(duì)乙，則有17．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）如圖所示（俯視圖），一底部水平且足夠長(zhǎng)的“?”形槽固定在地面上，其底部光滑，兩側(cè)粗糙，質(zhì)量為mB=1kg的足夠長(zhǎng)的木板B放在槽的正中間，一個(gè)質(zhì)量為mA=4kg的滑塊A在木板B上且置于B的左端，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05。一質(zhì)量mC=1kg的滑塊C卡在槽之間，C與槽兩側(cè)面間的滑動(dòng)摩擦力均為f=1N。開(kāi)始時(shí)A、B、C均靜止，B距C足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)使滑塊A瞬間獲得水平向右的初速度v0=5m/s，A、B寬度較窄，與槽的側(cè)面始終無(wú)接觸，B、C間的碰撞為彈性碰撞，每次碰撞時(shí)間極短，重力加速度大小g=10m/s2。(1)求木板B與滑塊C第1次碰撞前，A與B組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q；(2)求木板B與滑塊C第1次碰撞到第2次碰撞之間的時(shí)間t；(3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，求C沿槽滑動(dòng)的距離以及A相對(duì)B滑動(dòng)的距離?！敬鸢浮?1)Q(2)t(3)11.1m，13.9m【詳析】（1）將木板B與滑塊A視為一個(gè)系統(tǒng)，因?yàn)樗杰壍拦饣?，木板B與滑塊A所受合力為零，因此木板B與滑塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)木板B與滑塊A第一次共速時(shí)的速度為v1，設(shè)向右為速度的正方向，則有mAv0=mA+mBv1（2）木板B與滑塊C發(fā)生彈性碰撞時(shí)，將木板B與滑塊C視為一個(gè)系統(tǒng)，由于碰撞時(shí)間極短，碰撞時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，因此木板B與滑塊C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向右為速度的正方向，碰后BC速度分別為vB1、vC1，則有mBv1=mBvB1+mCvC1，12mBv12B先加速再勻速，B加速時(shí)的加速度為aB=μmAgmB=2m/s2設(shè)木板B與滑塊A第二次共速時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律有mAv1=mA+mBv2解得v2=3.2m/s共速前所用的時(shí)間為t（3）碰后C減速到零的位移為xC1=vC122aB、C第二次碰撞后C的速度即為vC2=452v0即每一次碰后C獲得的速度都為上一次的45C第二次減速到零的位移為xC2=vC22對(duì)整個(gè)過(guò)程根據(jù)能量守恒定律有12mA18．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）如圖所示，A點(diǎn)為一平臺(tái)右邊緣一點(diǎn)，平臺(tái)右側(cè)存在一半徑為R=0.5m的固定絕緣光滑圓弧軌道。其中Q點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)且與點(diǎn)A等高。圓弧左邊緣P點(diǎn)與圓心O的連線(xiàn)與豎直直徑QM的夾角為53°。過(guò)P點(diǎn)的豎直面右側(cè)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一質(zhì)量為m=0.8kg，電荷量為q=+2×10-6C的小球（可視作質(zhì)點(diǎn)且電荷量不變）從A點(diǎn)水平向右拋出，恰好于P點(diǎn)與軌道相切進(jìn)入軌道。小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓弧軌道在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則：(1)求小球從平臺(tái)上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0；(2)若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右且電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×106N/C，求小球?qū)A弧軌道的最大壓力大小?！敬鸢浮?1)3m/s(2)70N【詳析】（1）小球從A到P的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的速度為vPy，則vpy2=2g（R+R（2）設(shè)F為重力與電場(chǎng)力的合力，則F=（mg）2+（Eq)2=10N方向與OP垂直指向右下方，又由FR=12mv219．（2025·重慶育才中學(xué)·模擬）公園里的斜坡大草坪是天然的滑草勝地，備受小朋友們的喜愛(ài)，圖甲為滑草運(yùn)動(dòng)過(guò)程的簡(jiǎn)化圖。某可視為質(zhì)點(diǎn)的小朋友坐在滑板上從斜坡某處由靜止開(kāi)始滑下，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。小朋友和滑板的總質(zhì)量m=30kg，斜坡的傾角θ＝30°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小朋友和滑板的加速度大?。?2)滑板與斜坡滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)t=4s時(shí)小朋友和滑板整體所受重力的功率?！敬鸢浮?1)2.5m/s2(2)3(3)1500W【詳析】（1）由v-t圖像可知加速度a（2）根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ-f=ma其中（3）t=4s時(shí)小朋友和滑板整體的速度v=at=10m/s則重力的功率P=專(zhuān)題12力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2021在情境創(chuàng)設(shè)上，緊密關(guān)聯(lián)本地產(chǎn)業(yè)與科技前沿，例如以山城立體交通中的輕軌與汽車(chē)協(xié)同運(yùn)動(dòng)為背景，考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的復(fù)合建模；或通過(guò)無(wú)人機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)分析多繩懸掛的平衡條件與能量分配規(guī)律。這類(lèi)試題常融入多模態(tài)數(shù)據(jù)，如利用速度傳感器記錄的v-t曲線(xiàn)，要求考生從圖像斜率提取加速度并建立分段運(yùn)動(dòng)模型。知識(shí)考查層面，注重多體系統(tǒng)耦合與跨過(guò)程整合。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常與能量守恒、動(dòng)量守恒聯(lián)動(dòng)，例如通過(guò)碰撞-彈簧系統(tǒng)研究機(jī)械能轉(zhuǎn)化與動(dòng)量傳遞規(guī)律；或結(jié)合傳送帶模型分析滑動(dòng)摩擦與靜摩擦的動(dòng)態(tài)切換機(jī)制。命題逐漸引入非線(xiàn)性力學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)化處理，如通過(guò)F-x圖像的曲率變化判斷變力做功規(guī)律，結(jié)合積分思想計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究方面，常設(shè)計(jì)驗(yàn)證牛頓第二定律的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，利用力傳感器測(cè)量F-a曲線(xiàn)，結(jié)合圖像截距反推系統(tǒng)誤差來(lái)源，體現(xiàn)理論與實(shí)證的深度融合。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性?？忌枋炀氝\(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)加速度的變化率，或通過(guò)積分計(jì)算變力作用下的沖量與功；部分試題引入有限差分法，如通過(guò)分段線(xiàn)性擬合處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)測(cè)量高速列車(chē)制動(dòng)距離的實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需綜合考慮空氣阻力、軌道摩擦與傳感器數(shù)據(jù)的修正方法?？键c(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022考點(diǎn)3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)4機(jī)械能及其守恒定律2023考點(diǎn)5動(dòng)量及其守恒定律2024考點(diǎn)01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．（2021·重慶·高考）我國(guó)規(guī)定摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；（2）物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小?！敬鸢浮浚?）v=6m/s；（2）t=0.01s；（3【詳析】（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2（2）由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δx=v（3）由動(dòng)量定理得Ft=mv考點(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律2．（2022·重慶·高考）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲(chóng)的游戲，游戲中蛙和蟲(chóng)都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲(chóng)可以從水平x軸上任意位置處由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=（1）若蟲(chóng)飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問(wèn)中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲(chóng)飛出時(shí)刻，蟲(chóng)能被捉住，求蟲(chóng)在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲(chóng)從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲(chóng)時(shí)蛙與蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:【答案】（1）vm=43gH；（2）1-263H≤x【詳析】（1）蟲(chóng)子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知x蟲(chóng)=34Htan37°=H（2）若蛙和蟲(chóng)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均為t，則蟲(chóng)的水平分加速度和豎直分加速度分別為ax=59gcos37°=49g，若蛙和蟲(chóng)不同時(shí)刻出發(fā)，軌跡相切時(shí)，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有y=H-12gt2，x=vmt令Δ=0，即916-4×g2vm2?(（3）設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有12gt12+12ay(2t1)2=H，12考點(diǎn)03曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3．（2023·重慶·高考）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，P為MN段的中點(diǎn)。在P點(diǎn)處有一加速器（大小可忽略），小球每次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后，其速度大小都增加v0。質(zhì)量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間向心力的大??；（2）球2的質(zhì)量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

【答案】（1）4mv02R；（2）3【詳析】（1）球1第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后瞬間速度變?yōu)?v0，所以F（2）球1與球2發(fā)生彈性碰撞，且碰后速度大小相等，說(shuō)明球1碰后反彈，則m?2v0=-mv+（3）設(shè)兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間為Δt，則t1=πR2考點(diǎn)04機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·重慶·高考）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大??；（2）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

【答案】（1）2ahcosθ；（2【詳析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系有v02=2（2）根據(jù)速度公式有v0=at解得t=2h考點(diǎn)05動(dòng)量及其守恒定律5．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大小；(3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問(wèn)中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值?！敬鸢浮?1)5(2)4(3)5a3n≤h≤30a18n-11（n=1，【詳析】（1）碰后B能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為10a，設(shè)碰后B的最小速度大小為v0，最高點(diǎn)速度大小為v，在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二足定律有mg=mv210a（2）A和B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰前A的速度大小為v1碰后A的速度大小為v2。碰后B的速度大小為v3，則有2mv1=2mv2＋mv3，12×2mv12=12×2mv22+12mv32碰后A減速到0，有μ×2mgL=12×2mv22碰后B做兩周圓周運(yùn)動(dòng)，繩子在MN（3）設(shè)MN間距離為h，B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方速度大小為v5，繩縮短2nh，繩斷開(kāi)時(shí)，以M為圓心，由牛頓第二定律得12mg-mg=mv5210a-2nh（n=1，2，3，…）以N為圓心，由牛頓第二定律得12mg-mg=mv5210a-2(n-12)h（n=1，2，3，…）從碰后到B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方，由功能關(guān)系得mg×2nh=12mv32-12mv52（n=1，2，3，…）解得5a3n≤h≤30a18n-11（n=1，2，3，…）繩斷后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，有2nh=12g1．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖是無(wú)人機(jī)快遞運(yùn)輸和配送的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，質(zhì)量為5kg的郵件被無(wú)人機(jī)從地面吊起，由靜止開(kāi)始做豎直方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第10s末的瞬時(shí)速度為2m/s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)郵件所受空氣阻力。求：(1)0~10s郵件的總位移大??；(2)0~10s拉力對(duì)郵件做功的平均功率?！敬鸢浮?1)10m(2)51W【詳析】（1）0~10s郵件的總位移大小為x（2）郵件的加速度大小為a=ΔvΔt=0.2m/s2根據(jù)牛頓第二定律F-2．（2025·重慶一中·三模）某興趣小組在研究物體在水面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。ABCD為一個(gè)充滿(mǎn)水的水池，水池左側(cè)有一個(gè)固定的四分之一粗糙圓弧軌道。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為2.8N，隨后滑上停靠在水池左側(cè)木板的上表面。已知木板質(zhì)量M=0.3kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.5，圓弧軌道的半徑R=0.5m，重力加速度g取(1)求小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大??；(2)若忽略水的阻力，則小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)（木板尚未到達(dá)水池右端），小物塊與木板左端的距離；(3)若水對(duì)木板的阻力f與木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最終木板右端運(yùn)動(dòng)到水池右端時(shí)，木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零，求水池的長(zhǎng)度L【答案】(1)3m/s(2)0.675m(3)3.2m【詳析】（1）根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道底端時(shí)，軌道對(duì)其支持力大小為N＝2.8N，設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最底端時(shí)速度的大小為v0，根據(jù)牛頓第二定律得（2）若忽略水的阻力，則小物塊與木板組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，設(shè)小物塊與木板達(dá)到共速時(shí)的速度大小為v共，小物塊與木板左端的距離為x。以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得mv0=（3）設(shè)木板與小物塊的速度恰好同時(shí)減為零所需時(shí)間為t，以向右為正方向，對(duì)小物塊由動(dòng)量定理得-μmgt=0-mv0解得t=0.6s3．（2025·重慶育才·全真?？迹┤鐖D甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質(zhì)量M=1.8kg，長(zhǎng)度d=1.0m，其中放有質(zhì)量m=0.2kg，長(zhǎng)s=0.2m的書(shū)本，書(shū)本的四邊與抽屜的四邊均平行。書(shū)本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計(jì)柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書(shū)本與抽屜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平力F將抽屜拉出，抽屜遇到柜體的擋板時(shí)立即鎖定不動(dòng)。不考慮抽屜翻轉(zhuǎn)，重力加速度g=10m/s2。求(1)在拉出抽屜過(guò)程中，為保證書(shū)本與抽屜不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，水平力F的最大值；(2)當(dāng)F=1.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到抽屜與擋板碰撞前瞬間，抽屜對(duì)書(shū)本做的功；(3)當(dāng)F=3.8N時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到書(shū)本最終停止時(shí)，書(shū)本和抽屜因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)F(2)W=0.18J(3)Q【詳析】（1）對(duì)書(shū)本由牛頓第二定律有μmg=mam解得am=μg=1（2）由于F=1.8N<2N，可知書(shū)本和抽屜相對(duì)靜止對(duì)抽屜和書(shū)本整體由牛頓第二定律有F=（M+m）a解得a=0.9m/s2對(duì)書(shū)由f=ma=0.18N（3）由于F=3.8N>Fm可知書(shū)本和抽屜有相對(duì)滑動(dòng)對(duì)抽屜，由牛頓第二定律有F-μmg=Ma2解得a2=2m/s2設(shè)抽屜的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得d=12a2t12解得t14．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，高為h的絕緣水平桌面上固定有間距為L(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。整個(gè)空間存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)用大小為F、沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉a，當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b剛要滑動(dòng)，此時(shí)撤去拉力，a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求：(1)當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，b受到的安培力大小和方向；(2)a運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌最右端時(shí)（撤去F前）的加速度大??；(3)a的落地點(diǎn)與導(dǎo)軌最右端的水平距離x?！敬鸢浮?1)F安(2)a(3)x【詳析】（1）b剛要滑動(dòng)時(shí)有F安=μmg根據(jù)楞次定律“來(lái)拒去留”（2）對(duì)a分析，根據(jù)牛頓第二定律有F-F安'-μmg=ma根據(jù)并聯(lián)電路電流關(guān)系可知，經(jīng)過(guò)a（3）根據(jù)安培力公式有F安'=2μmg=BIL其中I=ER5．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹╀摷苎┸?chē)比賽的賽道如圖所示，賽道由水平直軌道AB、圓弧軌道BC（半徑為R）、傾斜軌道CD平滑連接而成。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員推著雪車(chē)在水平直道上加速滑行，到達(dá)B點(diǎn)前跳上雪車(chē)，然后貼著賽道滑下。已知雪車(chē)質(zhì)量為m，重力加速度為g。若雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程克服阻力做功為W。求：(1)雪車(chē)在B點(diǎn)的速度大??；(2)雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程人對(duì)雪車(chē)做的功?！敬鸢浮?1)gR(2)W【來(lái)源】2025屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)高三下學(xué)期5月全真模擬物理試題【詳析】（1）雪車(chē)剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律mg解得v（2）雪車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理W解得人對(duì)雪車(chē)做的功W6．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端連接一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，O點(diǎn)到水平地面的高度為H，且L<H?，F(xiàn)將該小球從輕繩水平伸直時(shí)，由靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放。已知重力加速度為(1)求該小球到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大??；(2)其他條件不變，僅改變輕繩的長(zhǎng)度（仍小于H并固定在O點(diǎn)）。若該小球在最低位置時(shí)輕繩突然斷裂，求該小球到達(dá)水平地面（不反彈）時(shí)到O點(diǎn)的最大距離?！敬鸢浮?1)2g(2)2【詳析】（1）設(shè)小球質(zhì)量為m，到達(dá)最低位置時(shí)速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL解得v=2gL（2）當(dāng)輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)'時(shí)，根據(jù)v=2gL，小球到達(dá)最低位置時(shí)速度大小v'=2gL'繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有H-L'=12gt27．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）小明用如圖所示的裝置探究水平風(fēng)力對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的影響，將一彈簧槍水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距水平地面高度H=5?m處，質(zhì)量m=1kg的小球以速度v0=5m/s從彈簧槍槍口水平射出，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到大小不變、水平向左的風(fēng)力作用、小球落到地面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與彈簧槍槍口水平距離(1)小球落地所需時(shí)間和小球所受風(fēng)力F的大?。?2)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek【答案】(1)1s，5N(2)50J【詳析】（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地所需時(shí)間t=2Hg=1s小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)xOA=v0t（2）小球射出至落地的過(guò)程由動(dòng)能定理有mgH-FxOA=Ek-水平方向速度vx=v8．（2025·重慶八中·三診）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為4m的小車(chē)的固定輕質(zhì)細(xì)桿上，小車(chē)靜置于光滑的水平桌面上，若車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿高為h，且位于小車(chē)的中點(diǎn)。玩具蛙以水平速度跳離細(xì)桿，并落在小車(chē)上。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范圍；(2)起跳過(guò)程，玩具蛙做功的最大值?！敬鸢浮?1)0<(2)mg【詳析】（1）根據(jù)人船模型可得mx蛙=4mx（2）設(shè)起跳時(shí)玩具蛙和小車(chē)的最大速度分別為v1和v2，由于玩具蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，則玩具蛙速度最大滿(mǎn)足v1t=25L，h=9．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd間距為h，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌左側(cè)連接一阻值為R的定值電阻，右側(cè)用導(dǎo)線(xiàn)分別與處于磁場(chǎng)外的平行板電容器的M板和N板相連，電容器兩極板間的距離為d，在兩極板間放置水平臺(tái)面b1b2b3b4，并在臺(tái)面上安裝一直線(xiàn)形擋板P1P2P3并與半徑為r的圓弧形擋板P3P4P5平滑連接，擋板與臺(tái)面均固定且絕緣。金屬桿EF傾斜放置于導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌成θ角，桿接入電路的電阻也為R，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向勻速滑動(dòng)(桿始終與導(dǎo)軌接觸良好)。質(zhì)量為m、帶電量為qq>0的滑塊，在水平臺(tái)面上以初速度v0從(1)小滑塊通過(guò)P2(2)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；(3)保證滑塊能完成上述運(yùn)動(dòng)的金屬桿EF的最大速度大小。【答案】(1)v(2)m(3)2【詳析】（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到位置P2時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得-μmgl=（2）由題意可知，電場(chǎng)方向如圖電場(chǎng)強(qiáng)度最大時(shí)，小滑塊恰能通過(guò)位置P，后沿?fù)醢寤罰5，設(shè)小滑塊在位置P的速度為v，設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E由動(dòng)能定理得-μmgl-qE?2r=12m（3）設(shè)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1，平行板電容器兩端的電壓為U，則有導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)有E1=Blvm由全電路的歐姆定律得E1=10．（2025·重慶八中·三診）某波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿傳播路徑上先后經(jīng)過(guò)a、b兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)位移—時(shí)間圖像如題圖所示（實(shí)線(xiàn)表示a，虛線(xiàn)表示b）已知a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m。(1)以cm為單位，用正弦函數(shù)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程（初相位在0～2π范圍內(nèi)）；(2)求該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小?！敬鸢浮?1)y(2)3【詳析】（1）由圖可知，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅A=2cm周期T=20s故其角頻率ω=2πT=π10設(shè)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為ya=2sin(π10t+φ（2）由于波由a傳到b，由圖像可知，傳播的距離Δx=nλ+1411．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如圖所示，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶長(zhǎng)度L=4m，傳送帶右端緊靠靜止在地面上質(zhì)量m=1.5kg的木板的左端，且上表面相平。質(zhì)量m1=1kg的物塊A以v=7m/s水平向右的速度由最左端滑上傳送帶，物塊A與傳送帶的摩擦因數(shù)μ1=0.2；一段時(shí)間后，物塊A與靜止在木板最左端的質(zhì)量m2=3kg的物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊A恰好可以運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端，物塊B最終沒(méi)有從木板上滑出，物塊B與木板的摩擦因數(shù)μ2=0.3，木板與地面的摩擦因數(shù)μ3=0.1，兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s(1)碰后物塊A的速度大?。?2)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大?。?3)木板的最小長(zhǎng)度。【答案】(1)v(2)v(3)4【詳析】（1）設(shè)物塊A碰后速度大小為v1，由題意可知-μ（2）假設(shè)物塊A到達(dá)傳送帶右端時(shí)與傳送帶能達(dá)到共同速度v0，則物塊A與Bm1v解得v2=4m/s，v0=8m/s設(shè)物塊A滑上傳送帶后加速的距離為L(zhǎng)'，由動(dòng)能定理有μ1（3）物塊B滑上木板后，物塊B向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t共速，物塊B加速度大小為a1=μ2g=3m/s2木板的加速度a2=μ2m2g-μ3(12．（2025·重慶·高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（三））如圖，在某次高空作業(yè)平臺(tái)測(cè)試中，平臺(tái)纜繩斷裂后向下墜落。已知下落過(guò)程中兩側(cè)制動(dòng)裝置對(duì)平臺(tái)施加的滑動(dòng)摩擦力共為f=15000N，平臺(tái)剛接觸緩沖輕彈簧時(shí)速度為v=3m/s，此后經(jīng)t=0.1s平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，輕彈簧被壓縮了x=0.3m。若平臺(tái)的質(zhì)量為m=1200kg，g取10m/s2，不考慮空氣阻力。求：(1)平臺(tái)剛接觸輕彈簧時(shí)加速度大小；(2)輕彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)下落過(guò)程中輕彈簧對(duì)平臺(tái)的沖量?！敬鸢浮?1)a=2.5m/s2(2)E(3)I彈【來(lái)源】2025屆重慶市高三下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)（第三次）物理試卷【詳析】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得f-mg=（2）根據(jù)能量守恒可知mgx+12（3）取豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得I彈+ft-mgt13．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）2025除夕夜央視春晚重慶分會(huì)場(chǎng)7分鐘的時(shí)間里，2025架無(wú)人機(jī)在夜空中組成了多種圖案，包括“2025新春快樂(lè)”“你好新重慶”等字樣，為全市群眾送上新春佳節(jié)的祝福。無(wú)人機(jī)在夜空中實(shí)現(xiàn)了精確

編隊(duì)和動(dòng)態(tài)圖案變換，打破傳統(tǒng)煙花表演形式。如圖所示，四軸遙控?zé)o人機(jī)是首要選擇，極其方便。質(zhì)量m=2kg的能夠垂直起降的小型遙控?zé)o人機(jī)，在某段時(shí)間里無(wú)人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為x=(6t+12t2)m，y=(6t-12t2)m(1)該無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)的速度；(2)無(wú)人機(jī)上升到最高點(diǎn)合外力做的總功?！敬鸢浮?1)12m/s，方向水平向右(2)72J【來(lái)源】2025屆重慶市育才中學(xué)校高三下學(xué)期三診模擬物理試題【詳析】（1）根據(jù)x=(6t+12t2)m結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式x=v0xt+12axt2可知無(wú)人機(jī)的水平初速度為v（2）無(wú)人機(jī)的初速度為v0=14．（2025·重慶南開(kāi)中學(xué)·質(zhì)檢八）如圖所示，在長(zhǎng)度s=16m的水平傳送帶中央有兩個(gè)小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，兩物塊中央夾有儲(chǔ)存了15J能量的微小彈性裝置（不計(jì)彈性裝置的長(zhǎng)度），在外力作用下兩物塊保持靜止。豎直面內(nèi)固定一半徑R=1.25m的光滑14圓弧軌道，在最高點(diǎn)D與傳送帶平滑連接，E點(diǎn)位于水平地面上，水平地面足夠長(zhǎng)。若撤去對(duì)中央兩物塊的外力，彈性裝置在較短時(shí)間內(nèi)把兩物塊彈開(kāi)，彈開(kāi)兩物塊后，取走彈性裝置并立即讓傳送帶以v=6.2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A物塊落在水平地面上后不再運(yùn)動(dòng)，B物塊每次與水平地面發(fā)生連續(xù)碰撞時(shí)，水平方向速度不變，豎直方向速度連續(xù)發(fā)生衰減。當(dāng)B物塊與地面發(fā)生第n(1)彈性裝置把A、B物塊彈開(kāi)后瞬間兩物塊的速度大小vA1、v(2)A、B物塊第一次離開(kāi)傳送帶的速度大小vA2、vB2以及B物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量(3)在B物塊與地面第n次碰撞時(shí)，A物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離xAE以及B物塊落點(diǎn)與E點(diǎn)的距離x【答案】(1)vA1=3m/s(2)vA2=6.2m/s，v(3)xAE=1.85m【詳析】（1）對(duì)A與B分析，由能量守恒，有E=12mAvA12（2）對(duì)A，假設(shè)A一直勻加速到D點(diǎn)有μmAg?s2=12mAvA22-12mAvA12則vA2=41m/s>v=6.2m/s假設(shè)不成立，A應(yīng)先勻加速到與傳送帶共速，后以v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，即vA2=6.2m/s對(duì)B，假設(shè)B經(jīng)過(guò)x距離向左勻減速到速度為零，有-μmBg?x=0-12mBvB1又Q（3）若要物塊從D點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，需要滿(mǎn)足mvD2R=mgvB2=6m/s>vD=12.5m/sA、B物塊經(jīng)Dx對(duì)B在豎直方向，第一次碰地前，有t1'=v1yg=2Rg=0.5s由于v'ny=1nn+1v1y第一次碰撞后瞬間B物塊豎直方向速度大小為v1y=11×2v1y=1-12v1y第二次碰前瞬間B物塊豎直方向速度大小為v2y15．（2025·重慶育才中學(xué)·三診）在水平桌面上用豎直擋板圍成固定軌道，俯視圖如圖所示，半圓形軌道ABC和DEF的半徑為R，在P點(diǎn)處有一個(gè)加速器，小滑塊每次通過(guò)加速器后，速度增大為通過(guò)前的k倍。一質(zhì)量為m的小滑塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)