七年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)練習(xí)題函數(shù)是數(shù)學(xué)大廈中一塊重要的基石，它將變化的數(shù)量關(guān)系巧妙地聯(lián)系起來(lái)，是我們從算術(shù)走向代數(shù)，從靜態(tài)描述走向動(dòng)態(tài)分析的關(guān)鍵一步。為了幫助同學(xué)們更好地理解和掌握函數(shù)的概念與應(yīng)用，我特意選編了以下練習(xí)題。這些題目從基礎(chǔ)概念到簡(jiǎn)單應(yīng)用，力求全面考察大家對(duì)本章知識(shí)的掌握程度。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，獨(dú)立完成，相信通過(guò)練習(xí)，你對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻。一、知識(shí)回顧與梳理在正式開(kāi)始練習(xí)之前，我們先來(lái)簡(jiǎn)要回顧一下本章的核心概念，這將有助于你更順利地解答后續(xù)題目：*變量與常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量。*函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。*函數(shù)的表示方法：常用的有解析式法（用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系）、列表法（通過(guò)列表給出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）和圖像法（用圖像直觀表示函數(shù)關(guān)系）。*自變量的取值范圍：使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍還要考慮其實(shí)際意義。二、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)（一）選擇題（每題只有一個(gè)正確答案）1.下列各選項(xiàng)中，變量之間的關(guān)系屬于函數(shù)關(guān)系的是（）A.人的身高與年齡B.正方形的邊長(zhǎng)與它的面積C.汽車行駛的路程與時(shí)間（未說(shuō)明速度是否恒定）D.某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)2.對(duì)于函數(shù)y=2x+1，下列說(shuō)法正確的是（）A.x是因變量，y是自變量B.當(dāng)x=0時(shí)，y=0C.對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)D.y的值隨x的增大而增大3.函數(shù)y=√x（x在根號(hào)下）中，自變量x的取值范圍是（）A.x>0B.x<0C.x≥0D.x≤0（二）填空題4.小明去商店買筆記本，每本筆記本的價(jià)格是a元（a為常數(shù)），他買了x本，共花費(fèi)y元。在這個(gè)問(wèn)題中，常量是________，自變量是________，________是________的函數(shù)。5.已知函數(shù)f(x)=3x-2，那么f(2)=________，f(-1)=________。6.某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.15%，存入本金p元，則本息和（本金與利息的和）y元與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=________（利息=本金×利率×?xí)r間）。（三）解答題7.下表是某物體在不同溫度下的體積數(shù)據(jù)：溫度t(℃)0102030:---------:--:--:--:--體積V(cm3)100102104106（1）表中哪些量是變量？哪些是常量？（2）體積V是溫度t的函數(shù)嗎？為什么？（3）當(dāng)溫度為15℃時(shí)，你能估計(jì)出該物體的體積大約是多少嗎？8.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x-5（2）y=1/(x+3)（3）y=√(4-x)三、能力提升練習(xí)9.一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，它行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（此處假設(shè)你能想象一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)原點(diǎn)的直線圖像）。（1）根據(jù)圖像，汽車行駛2小時(shí)的路程是多少？（2）求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明自變量t的取值范圍（假設(shè)汽車中途不休息，且油箱足夠）。（3）根據(jù)關(guān)系式，當(dāng)t=3.5小時(shí)時(shí)，s的值是多少？10.某商店出售一種文具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)8元時(shí)，每天可售出100個(gè)；若售價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10個(gè)。設(shè)售價(jià)為x元（x≥8，且為整數(shù)），每天的銷售利潤(rùn)為y元。（1）用含x的代數(shù)式表示每天的銷售量。（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（提示：可以先列出部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行觀察）四、拓展探究思考11.你能舉出生活中一些函數(shù)關(guān)系的例子嗎？并嘗試用自己的語(yǔ)言描述其中的自變量、因變量以及它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。12.已知一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，你能確定這個(gè)函數(shù)是什么類型的函數(shù)嗎？如果它是一次函數(shù)，請(qǐng)求出它的解析式。參考答案與提示一、知識(shí)回顧與梳理（此部分無(wú)標(biāo)準(zhǔn)答案，旨在引導(dǎo)回顧）二、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.B（提示：函數(shù)關(guān)系要求對(duì)于自變量的每一個(gè)確定值，因變量有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。A、C、D選項(xiàng)中，后者的值并不唯一由前者確定。）2.D（提示：A項(xiàng)x是自變量，y是因變量；B項(xiàng)當(dāng)x=0時(shí)，y=1；C項(xiàng)對(duì)于x的每一個(gè)值，y只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。）3.C4.a；x；y；x5.4；-5（提示：f(2)=3×2-2=4；f(-1)=3×(-1)-2=-5）6.p+p×0.15%×x或p(1+0.15%x)7.（1）變量：溫度t，體積V；常量：物體本身（或隱含的物質(zhì)屬性等，此處主要指在這個(gè)變化過(guò)程中不變的量，若沒(méi)有其他說(shuō)明，可理解為物質(zhì)種類等）。（2）是，因?yàn)閷?duì)于t的每一個(gè)確定值，V都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。（3）大約103cm3（提示：溫度每升高10℃，體積增加2cm3，可推測(cè)每升高5℃，體積增加1cm3）。8.（1）x為任意實(shí)數(shù)。（2）x+3≠0，即x≠-3。（3）4-x≥0，即x≤4。三、能力提升練習(xí)9.（提示：由于沒(méi)有圖像，假設(shè)這是一個(gè)簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)圖像，例如速度為60千米/小時(shí)，則s=60t。）（1）若速度為60，則120千米。（2）s=vt（v為速度，根據(jù)圖像得出），t≥0。（3）將t=3.5代入關(guān)系式計(jì)算。10.（1）銷售量=100-10(x-8)=180-10x。（2）y=(x-5)(180-10x)=-10x2+230x-900。（3）提示：可列表嘗試x=8,9,10,...計(jì)算y值，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=11或x=12時(shí)（需根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定，此處展開(kāi)式對(duì)稱軸為x=11.5），利潤(rùn)最大。例如，當(dāng)x=11時(shí)，y=(11-5)(____)=6×70=420；x=12時(shí)，y=7×60=420，所以定價(jià)11元或12元時(shí)，最大利潤(rùn)420元。四、拓展探究思考11.（開(kāi)放性問(wèn)題，答案合理即可。例如：電費(fèi)與用電量；路程與時(shí)間（勻速）；通話費(fèi)用與通話時(shí)長(zhǎng)等。）12.不能唯一確定函數(shù)類型。如果它是一次函數(shù)，設(shè)y=kx+