五年級(jí)數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)題集寫在前面的話同學(xué)們，期末考試的腳步漸漸近了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像攀登一座小山，每一步都需要扎實(shí)的基礎(chǔ)和不懈的努力。這份復(fù)習(xí)題集，希望能成為你們登山路上的一根拐杖，幫助你們梳理知識(shí)，鞏固所學(xué)，查漏補(bǔ)缺。請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)待每一道題，不僅要知道怎么做，更要明白為什么這么做。遇到困難不要怕，多思考，多請(qǐng)教，相信你們一定能在期末考試中取得理想的成績(jī)！一、數(shù)與代數(shù)（一）小數(shù)的乘除法小數(shù)的乘除法是本學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容，也是計(jì)算的基礎(chǔ)。大家要牢記計(jì)算法則，并能靈活運(yùn)用。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。*求商的近似值：根據(jù)題目要求，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。典型例題解析：1.計(jì)算題：*2.5×3.6=？*思路點(diǎn)睛：先算25×36=900。因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得9.00，化簡(jiǎn)后是9。*7.8÷0.6=？*思路點(diǎn)睛：除數(shù)0.6變成整數(shù)6，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，被除數(shù)7.8的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位變成78。再算78÷6=13。2.解決問(wèn)題：*一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)4.5米，寬2.8米。如果每平方米可以收青菜8.5千克，這塊地一共可以收青菜多少千克？*思路點(diǎn)睛：先算出菜地的面積：4.5×2.8。再用面積乘以每平方米的產(chǎn)量8.5千克。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。鞏固練習(xí)題：1.直接寫出得數(shù)：*0.7×0.8=*3.6÷1.2=2.列豎式計(jì)算（帶*的要驗(yàn)算）：*3.25×1.8=**5.98÷0.23=3.媽媽買了3.5千克蘋果，每千克蘋果6.4元，媽媽應(yīng)付多少錢？4.一個(gè)油桶可以裝油4.5千克，現(xiàn)有60千克油，至少需要多少個(gè)這樣的油桶？（提示：這里需要用到“進(jìn)一法”取近似值）（二）簡(jiǎn)易方程方程是解決問(wèn)題的重要工具，理解方程的意義，掌握解方程的方法，能幫助我們更便捷地解決一些復(fù)雜的問(wèn)題。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*等式的基本性質(zhì)：*等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程時(shí)要注意寫“解”字，等號(hào)要對(duì)齊。*用方程解決問(wèn)題的步驟：*弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x（或其他字母）表示。*找出題目中的等量關(guān)系，列方程。*解方程。*檢驗(yàn)，寫出答案。典型例題解析：1.填空題：*蘋果每千克a元，買了3千克蘋果應(yīng)付（）元。付給售貨員50元，應(yīng)找回（）元。*思路點(diǎn)睛：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，所以3千克蘋果是3a元。找回的錢是付出的錢減去花掉的錢，即50-3a元。2.解方程：*4x+12=36*思路點(diǎn)睛：解：4x=36-12（等式兩邊同時(shí)減去12）4x=24x=24÷4（等式兩邊同時(shí)除以4）x=6*3(x-2)=18*思路點(diǎn)睛：解：x-2=18÷3（等式兩邊同時(shí)除以3）x-2=6x=6+2（等式兩邊同時(shí)加上2）x=83.解決問(wèn)題：*學(xué)校圖書館有故事書280本，比科技書的3倍少20本?？萍紩卸嗌俦?？*思路點(diǎn)睛：設(shè)科技書有x本。根據(jù)題意，故事書的本數(shù)=科技書的本數(shù)×3-20，可列方程：3x-20=280。然后解方程。鞏固練習(xí)題：1.解方程：*5x-8=22*2.4x-x=282.一個(gè)數(shù)的5倍加上12等于這個(gè)數(shù)的8倍，求這個(gè)數(shù)。（用方程解）3.小紅和小明共有郵票120張，小紅的郵票張數(shù)是小明的2倍。小紅和小明各有多少?gòu)堗]票？（用方程解）（三）因數(shù)與倍數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，需要同學(xué)們理解并記憶，比如因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。*2、3、5的倍數(shù)的特征：*個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)（偶數(shù)）；個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。*一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。*個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。*質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。典型例題解析：1.填空題：*18的因數(shù)有（），其中質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。*思路點(diǎn)睛：找18的因數(shù)可以一對(duì)一對(duì)找：1和18，2和9，3和6。所以因數(shù)有1,2,3,6,9,18。其中質(zhì)數(shù)是2,3；合數(shù)是6,9,18；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。*既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。*思路點(diǎn)睛：同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位一定是0。要最小的三位數(shù)，百位是1。各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，十位最小是2（1+2+0=3）。所以是120。鞏固練習(xí)題：1.填空：*最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。*10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。2.判斷：*所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）*一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）3.從0、3、5、7這四個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)，組成同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有哪些？二、圖形與幾何（一）多邊形的面積掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算它們的面積，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*平行四邊形的面積=底×高（S=ah）*三角形的面積=底×高÷2（S=ah÷2）*梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2）*注意：計(jì)算面積時(shí)，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。單位要統(tǒng)一。典型例題解析：1.計(jì)算題：*一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？*思路點(diǎn)睛：直接運(yùn)用公式S=ah=6×4=24（平方厘米）。*一個(gè)三角形的面積是24平方分米，底是8分米，它的高是多少分米？*思路點(diǎn)睛：根據(jù)三角形面積公式S=ah÷2，可得h=2S÷a。所以高是2×24÷8=6（分米）。2.解決問(wèn)題：*一塊梯形的菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜15千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？*思路點(diǎn)睛：先求梯形面積S=(12+18)×10÷2=150（平方米）。再求總產(chǎn)量：150×15=2250（千克）。鞏固練習(xí)題：1.一個(gè)三角形的底是5米，高是3米，它的面積是多少平方米？和它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？2.一個(gè)梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？3.一塊三角形的廣告牌，底是10米，高是4米。如果每平方米的廣告牌需要用油漆0.5千克，那么漆好這塊廣告牌共需要多少千克油漆？（二）長(zhǎng)方體和正方體（如果本學(xué)期涉及）如果本學(xué)期學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，那么它們的特征、棱長(zhǎng)總和、表面積和體積的計(jì)算是重點(diǎn)。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*長(zhǎng)方體和正方體的特征（面、棱、頂點(diǎn)）。*長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4*正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12*長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2*正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6*長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高（V=abh）*正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（V=a3）*體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），以及它們之間的進(jìn)率。典型例題解析：(根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況選取1-2個(gè))1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？*思路點(diǎn)睛：表面積S=5×5×6=150（平方厘米）。體積V=5×5×5=125（立方厘米）。鞏固練習(xí)題：(根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況設(shè)置)三、統(tǒng)計(jì)與可能性了解平均數(shù)的意義，會(huì)求平均數(shù)；能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析；了解事件發(fā)生的可能性大小。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：*平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)*條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各種數(shù)量的多少。*事件發(fā)生的可能性有大有小，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述。典型例題解析：1.求平均數(shù)：*小紅期中考試語(yǔ)文92分，數(shù)學(xué)98分，英語(yǔ)95分，她三科的平均分是多少分？*思路點(diǎn)睛：總分?jǐn)?shù)=92+98+95=285（分）。平均分=285÷3=95（分）。2.可能性：*一個(gè)袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。*思路點(diǎn)睛：紅球數(shù)量多，所以摸到紅球的可能性大，白球可能性小。鞏固練習(xí)題：1.某小組5名同學(xué)的身高分別是：135厘米、140厘米、138厘米、142厘米、137厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少厘米？2.一個(gè)不透明的盒子里有大小相同的5個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到什么顏色球的可能性大？為什么？四、綜合復(fù)習(xí)建議1.回歸課本：課本是最重要的復(fù)習(xí)資料，要把課本上的例題、練習(xí)題再認(rèn)真看一遍，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都理解透徹。2.整理錯(cuò)題：把平時(shí)作業(yè)和測(cè)試中的錯(cuò)題再做一遍，分析錯(cuò)誤原因，避免在考試中再犯類似的錯(cuò)誤。3.勤于練習(xí)：適當(dāng)做一些綜合練習(xí)，提高解題的熟練度和應(yīng)變能力