廣東省江門市江海區(qū)五校2026屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三點(diǎn)、、均在雙曲線上，且，則下列各式正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，弦AB=12，半徑與點(diǎn)P，且P為的OC中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）A． B．6 C．8 D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的⊙O交x軸正半軸為M，P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（，1），則cos∠POM=（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（）A．15 B．20 C．25 D．305．如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為()A． B． C．6 D．126．如圖方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、A、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．某人從點(diǎn)P出發(fā)，沿過A、C、P三點(diǎn)的圓走一周，則這個(gè)人所走的路程是（）A． B． C． D．不確定7．如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），在線段的同側(cè)分別作等邊和等邊，連結(jié)、，交點(diǎn)為．若，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（）A．3 B．3 C．6 D．99．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到Rt△AB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠B1AC＝（）A．25° B．30° C．40° D．60°10．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)A(﹣2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函數(shù)y＝ax2﹣ax（a是常數(shù)，且a＜0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____（用“＜”連接）．12．如圖，在矩形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為___________.13．矩形的對(duì)角線長(zhǎng)13，一邊長(zhǎng)為5，則它的面積為_____．14．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，則________.15．如圖，菱形AD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A（4，m）出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_____秒時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切.17．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限．連接并延長(zhǎng)交雙曲線與點(diǎn)．過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．過點(diǎn)作軸，垂足為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為的面積為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_________．18．拋物線y＝x2﹣4x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的．（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）（3）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的20．（6分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤砣缡荆撼煽?jī)類別第一次月考第二次月考期中期末成績(jī)分138142140138（1）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為__________分，眾數(shù)為______________分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？21．（6分）某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等．(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料．(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？22．（8分）用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長(zhǎng)與寬；（2）菜園的面積能否為120m2，為什么？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.24．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求的面積；（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是．25．（10分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量26．（10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)，函數(shù)值時(shí)，以之對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，求的值；（3）當(dāng)，自變量時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：∵k=4>0，∴函數(shù)圖象在一、三象限，∵∴橫坐標(biāo)為x1，x2的在第三象限，橫坐標(biāo)為x3的在第一象限；∵第三象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0，第一象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，∴y3最大，∵在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴故答案為B．本題考查了反比例函數(shù)的增減性，對(duì)點(diǎn)所在不同象限分類討論是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，連結(jié)OA根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程可求出OA、OP，再求出PC，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC．【詳解】解：如圖，連接OA，∵AB=12，OC⊥AB，OC過圓心O，∴AP=BP=AB=6，∵P為的OC中點(diǎn)，設(shè)⊙O的半徑為2R，即OA=OC=2R，則PO=PC=R，在Rt△OPA中，由勾股定理得：AO2=OP2+AP2，即：(2R)2=R2+62，解得：R=，即OP=PC=，在Rt△CPA中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2，即AC2=62+解得：AC=故選：D．本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出AP的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：作PA⊥x軸于A，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1），∴OA=，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cos∠POM==，故選A．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)4、B【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為，∵拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=AD=1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2．

在Rt△ABC中，AB=1，OA=2，∴OB=，∴S菱形ABCD=AD?OB=1×4=3．

故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，可得為等腰直角三角形，所以，從而得到的長(zhǎng)．【詳解】∵，AB為直徑，∴，∵∠BOC和∠A分別為所對(duì)的圓心角和圓周角，∠A=22.5°，∴，∴為等腰直角三角形，∵OC=6，∴，∴.故選A．本題考查了垂徑定理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；垂直于弦的直徑，平分這條弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧．6、C【分析】根據(jù)題意作△ACP的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定圓心與半徑，求出其周長(zhǎng)即可求解．【詳解】如圖，△ACP的外接圓是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓，∵AC=,AP=，CP=，∴AC2=AP2+CP2∴△ACP是等腰直角三角形∴O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO=OP=∴這個(gè)人所走的路程是故選C．此題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點(diǎn)．7、B【分析】根據(jù)題意分析得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處時(shí)PQ取得最大值，過點(diǎn)P作OP⊥AB，取AQ的中點(diǎn)E作OE⊥AQ交PQ于點(diǎn)O，連接OA，設(shè)半徑長(zhǎng)為R，則根據(jù)勾股定列出方程求出R的值，再根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式l=求出l值即可.【詳解】解：依題意可知，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處時(shí)PQ取得最大值，如圖所示，連接PQ，取AQ的中點(diǎn)E作OE⊥AQ交直線PQ于點(diǎn)O，連接OA，OB.∵P是AB的中點(diǎn)，∴PA=PB=AB=6=3.∵和是等邊三角形，∴AP=PC,PB=PD,∠APC=∠BPD=60°，∴AP=PD，∠APD=120°.∴∠PAD=∠ADP=30°，同理可證：∠PBQ=∠BCP=30°，∴∠PAD=∠PBQ.∵AP=PB,∴PQ⊥AB.∴tan∠PAQ==∴PQ=.在Rt△AOP中，即解得：OA=.∵sin∠AOP===∴∠AOP=60°.∴∠AOB=120°.∴l(xiāng)===.故答案選B.本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式，等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，明確點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段弧是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠OAP=90°，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長(zhǎng)．【詳解】連接OA，∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP=90°，∵∠P=10°，OB=1，∴AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1．故選A．此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1＝BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，則可判斷△ABB1為等邊三角形，所以∠BAB1＝60°，從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AB1＝BB1，∵△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，∴AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，∴AB1＝BB1＝AB，∴△ABB1為等邊三角形，∴∠BAB1＝60°．∴∠B1AC＝90°﹣60°＝30°．故選：B．本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出△ABB1為等邊三角形.10、A【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y1＜y3＜y1【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，求出C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案．【詳解】y=ax1﹣ax(a是常數(shù)，且a＜0)，對(duì)稱軸是直線x，即二次函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸是直線x，即在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，C點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)是(1，y3)．∵﹣1＜1，∴y1＜y3＜y1．故答案為：y1＜y3＜y1．本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．12、【分析】由矩形的性質(zhì)可得OC＝OD，于是設(shè)DE＝x，則OE＝2x，OD＝OC＝3x，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得CD的長(zhǎng)，易證△ADC∽△CED，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，∵EO＝2DE，∴設(shè)DE＝x，則OE＝2x，∴OD＝OC＝3x，∵CE⊥BD，∴∠DEC＝∠OEC＝90°，在Rt△OCE中，∵OE2+CE2＝OC2，∴（2x）2+52＝（3x）2，解得：x＝，即DE＝，∴，∵∠ADE+∠CDE=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠ECD，又∵∠ADC=∠CED=90°，∴△ADC∽△CED，∴，即，解得：．故答案為：．本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】先運(yùn)用勾股定理求出另一條邊，再運(yùn)用矩形面積公式求出它的面積．【詳解】∵對(duì)角線長(zhǎng)為13，一邊長(zhǎng)為5，∴另一條邊長(zhǎng)＝＝12，∴S矩形＝12×5＝1；故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，本題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理求出另一條邊．14、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.15、－【分析】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．易證?BCD是等邊三角形，進(jìn)而得∠OMN=60°，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解．【詳解】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴兩個(gè)半圓都經(jīng)過點(diǎn)O，∵BD=BC=CD=2，∴?BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠OCD=30°，∴∠OMN=60°，∴，∵OD=OM=MN=CN=DN=1，∴四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，則MD⊥BC，?OMN是等邊三角形，∴MD=CM=，ON=1，∴MD×ON=，∴．故答是：－本題主要考查菱形的性質(zhì)和扇形的面積公式，添加輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形，利用割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．16、1，3，5【分析】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，即可求出AB、AC的長(zhǎng)，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時(shí)相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，m），∴x=0時(shí)，y=-2，y=0時(shí)，x=2，x=4時(shí)，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當(dāng)⊙P只與x軸相切時(shí)，∵點(diǎn)D為切點(diǎn)，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時(shí)相切時(shí)，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時(shí)，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切，故答案為：1，3，5本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、-3<x<-1【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出中k，再根據(jù)點(diǎn)B在此圖象上求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m，根據(jù)結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】∵A(-1，3)在上，∴k=-3，∵B（m，1）在上，∴m=-3，由圖象可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是-3<x<-1，故答案為：-3<x<-1.此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)解析式的求法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.18、（3，0）【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】把點(diǎn)（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．故答案為（3，0）.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算即可；（3）根據(jù)與原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可.【詳解】解：(1)如圖的即為所作圖形，(2)由圖可知是直角三角形，，，所以，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過程中所經(jīng)過的路徑是一段弧，且它的圓心角為旋轉(zhuǎn)角，半徑為．.所以點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為．（3）如圖的即為所作圖形，本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、對(duì)稱作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算，難度不大，注意準(zhǔn)確的作出旋轉(zhuǎn)后的圖形是關(guān)鍵.20、（1）139，138；（2）140分；（3）139分【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解.【詳解】解：（1）將4個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列為：138，138，140，142，所以中位數(shù)是分，眾數(shù)是138分；故答案為：139，138；（2）（分），∴小明的平時(shí)成績(jī)?yōu)?40分；（3）（分）∴小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)?39分.本題是有關(guān)統(tǒng)計(jì)的綜合題，主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．【分析】(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.

(2)設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解．【詳解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．當(dāng)時(shí)，．答：型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得．答:A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機(jī)器人的工作量≤B型機(jī)器人11小時(shí)的工作量，列不等式求解．22、（1）矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；（2）面積不能為120平方米，理由見解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（30﹣2x）米，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可．【詳解】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則x（30﹣2x）＝72，解方程得：x1＝3，x2＝12.當(dāng)x＝3時(shí)，長(zhǎng)＝30﹣2×3＝24＞18，故舍去，所以x＝12.答：矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；（2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（30﹣2x）＝120，整理得即x2﹣15x+60＝0，△＝b2﹣4ac＝152﹣4×60＝﹣15＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故面積不能為120平方米．此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．23、⑴，；⑵的最大值為，；⑶或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y1=x+2，求得與y軸的交點(diǎn)P，此交點(diǎn)即為所求；（3）根據(jù)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)及直線與雙曲線的位置關(guān)系求x的取值范圍．【詳解】⑴.∵在反比例函數(shù)上∴∴反比例函數(shù)的解析式為把代入可求得∴.把代入為解得.∴一次函數(shù)的解析式為.⑵的最大值就是直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離.設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為.令，則，解得，∴令，則，，∴∴,∴的最大值為.⑶根據(jù)圖象的位置和圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)可知：當(dāng)時(shí)的取值范圍為;或.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段長(zhǎng)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）4；（1）或【分析】（1）首先解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得A和B的坐標(biāo)；然后求得AB和x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)S△AOB=S△AOC+S