專題05萬有引力與宇宙航行1．（2025·廣東·高考真題）一顆小行星繞太陽運行，其近日點和遠(yuǎn)日點與太陽之間的距離分別為地球和太陽之間距離的5倍和7倍。關(guān)于該小行星，下列說法正確的是（）A．公轉(zhuǎn)周期年B．在該小行星在近日點的加速度是地球公轉(zhuǎn)加速度的C．從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星受太陽引力，逐漸減小D．從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星線速度逐漸減小【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，設(shè)地球與太陽間距離為，則小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為由開普勒第三定律有解得年故A錯誤；B．由牛頓第二定律有解得可知即小行星在近日點的加速度是地球公轉(zhuǎn)加速度的，故B正確；C．從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星與太陽間距離減小，由萬有引力定律可知，小行星受太陽引力增大，故C錯誤；D．由開普勒第二定律可知，從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星線速度逐漸增大，故D錯誤。故選B。2．（2025·安徽·高考真題）2025年4月，我國已成功構(gòu)建國際首個基于DRO（遠(yuǎn)距離逆行軌道）的地月空間三星星座，DRO具有“低能進(jìn)入、穩(wěn)定停泊、機(jī)動轉(zhuǎn)移”的特點。若衛(wèi)星甲從DRO變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，該軌道的近月點和遠(yuǎn)月點距月球表面的高度分別為a和b，衛(wèi)星的運行周期為T；衛(wèi)星乙從DRO變軌進(jìn)入半徑為r的環(huán)月圓形軌道，周期也為T。月球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。假設(shè)只考慮月球?qū)?、乙的引力，則（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．對于題述環(huán)月橢圓軌道和環(huán)月圓軌道，根據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤，B正確；CD．對于環(huán)月圓軌道，根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得故C正確，D錯誤。故選BC。3．（2025·山東·高考真題）軌道艙與返回艙的組合體，繞質(zhì)量為M的行星做半徑為r的圓周運動，軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為。如圖所示，軌道艙在P點沿運動方向向前彈射返回艙，分開瞬間返回艙相對行星的速度大小為，G為引力常量，此時軌道艙相對行星的速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為，設(shè)返回艙的質(zhì)量為m，則軌道艙的質(zhì)量為5m，總質(zhì)量為6m；根據(jù)題意組合體繞行星做圓周運動，根據(jù)萬有引力定律有可得做圓周運動的線速度為彈射返回艙的過程中組合體動量守恒，有由題意帶入解得故選C。4．（2025·河南·高考真題）2024年天文學(xué)家報道了他們新發(fā)現(xiàn)的一顆類地行星Gliese12b，它繞其母恒星的運動可視為勻速圓周運動。已知Gliese122b軌道半徑約為日地距離的，其母恒星質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的，則Gliese122b繞其母恒星的運動周期約為（）A．13天 B．27天 C．64天 D．128天【答案】A【詳解】地球繞太陽運行的周期約為365天，根據(jù)萬有引力提供向心力得已知，，同理得整理得帶入數(shù)據(jù)得故選A。5．（2025·云南·高考真題）國際編號為192391的小行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為5．8年，該小行星與太陽系內(nèi)八大行星幾乎在同一平面內(nèi)做圓周運動。規(guī)定地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為，八大行星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑如下表所示。忽略其它行星對該小行星的引力作用，則該小行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)介于（）行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑0.390.721.01.55.29.51930A．金星與地球的公轉(zhuǎn)軌道之間 B．地球與火星的公轉(zhuǎn)軌道之間C．火星與木星的公轉(zhuǎn)軌道之間 D．天王星與海王星的公轉(zhuǎn)軌道之間【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第三定律可知其中，，代入解得故可知該小行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)介于火星與木星的公轉(zhuǎn)軌道之間。故選C。6．（2025·海南·高考真題）載人飛船的火箭成功發(fā)射升空，載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后，與空間站完成自主快速交會對接，然后繞地球做勻速圓周運動。已知空間站軌道高度低于地球同步衛(wèi)星軌道，則下面說法正確的是（）A．火箭加速升空失重B．宇航員在空間站受到的萬有引力小于在地表受到萬有引力C．空間站繞地球做勻速圓周運動的角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度D．空間站繞地球做勻速圓周運動的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度【答案】B【詳解】A．火箭加速升空過程，加速度方向豎直向上，則處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．根據(jù)，宇航員與地球的質(zhì)量不變，宇航員在空間站離地心更遠(yuǎn)，則受到的萬有引力小于在地表受到萬有引力，故B正確；C．根據(jù)可得，可知空間站繞地球做勻速圓周運動的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即大于地球自轉(zhuǎn)角速度，故C錯誤；D．根據(jù)可得，可知空間站繞地球做勻速圓周運動的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故D錯誤。故選B。7．（2025·浙江·高考真題）地球和哈雷彗星繞太陽運行的軌跡如圖所示，彗星從a運行到b、從c運行到d的過程中，與太陽連線掃過的面積分別為和，且。彗星在近日點與太陽中心的距離約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍，則彗星（）A．在近日點的速度小于地球的速度B．從b運行到c的過程中動能先增大后減小C．從a運行到b的時間大于從c運行到d的時間D．在近日點加速度約為地球的加速度的0.36倍【答案】C【詳解】A．地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力哈雷彗星在近日點的曲率半徑小于地球半徑，因此哈雷彗星在近日點的速度大于地球繞太陽的公轉(zhuǎn)速度，A錯誤；B．從b運行到c的過程中萬有引力與速度方向夾角一直為鈍角，哈雷彗星速度一直減小，因此動能一直減小，B錯誤；C．根據(jù)開普勒第二定律可知哈雷彗星繞太陽經(jīng)過相同的時間掃過的面積相同，根據(jù)可知從a運行到b的時間大于從c運行到d的時間，C正確；D．萬有引力提供加速度則哈雷彗星的加速度與地球的加速度比值為D錯誤。故選C。1．北京時間2025年3月26日23時55分，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心長征三號乙運載火箭點火起飛，天鏈二號04星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。發(fā)射可簡化為如圖所示過程，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r的圓軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，衛(wèi)星運動到A點時變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，運動到橢圓軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點B時，再次變軌進(jìn)入半徑為2r的圓軌道Ⅲ做勻速圓周運動。下列判斷正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上運行的周期之比為B．要實現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入圓軌道Ⅲ，發(fā)動機(jī)需要向前噴氣C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于軌道Ⅲ上的機(jī)械能D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上與地心連線單位時間掃過的面積一定相等【答案】A【來源】2025屆遼寧省遼南協(xié)作體高三下學(xué)期第三次模擬物理試卷【詳解】A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上運行過程，根據(jù)開普勒第三定律有解得故A正確；B．軌道Ⅱ相對于軌道Ⅲ是低軌道，由低軌道變軌到高軌道，需要在切點位置加速，即要實現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入圓軌道Ⅲ，發(fā)動機(jī)需要向后噴氣，故B錯誤；C．結(jié)合上述可知，衛(wèi)星由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅲ，需要先后在A與B位置加速，即衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于軌道Ⅲ上的機(jī)械能，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，在同一軌道上，衛(wèi)星與地心連線在相等時間掃過的面積相等，但在不同軌道上衛(wèi)星與地心連線在相等時間掃過的面積不相等，即衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上與地心連線單位時間掃過的面積不相等，故D錯誤。故選A。2．萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比規(guī)律，因此萬有引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比。設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，如果取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，那么一質(zhì)量為m的物體在距地心r處的引力勢能為。為了描述電場的力和能量的性質(zhì)，在電場中引入電場強(qiáng)度E和電勢的概念，現(xiàn)在我們類比電場來研究萬有引力場，則類比電場強(qiáng)度和電勢的定義式，距地心為r處的“萬有引力場強(qiáng)”和“引力勢”大小分別是（）A． B．C． D．【答案】B【來源】2025屆江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三下學(xué)期第二次聯(lián)考物理試卷【詳解】類比電場的定義可得類比電勢的定義可得故選B。3．衛(wèi)星分別圍繞星球1、2做圓周運動，衛(wèi)星的運行速度的三次方與其周期的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示，其中圖線1表示衛(wèi)星繞星球1運動的關(guān)系圖線，圖線2表示衛(wèi)星繞星球2運動的關(guān)系圖線，圖中m、n已知且縱坐標(biāo)的最大值均為，下列說法正確的是（

）A．星球1和2的質(zhì)量之比為B．星球1和2的半徑之比為C．星球1和2表面的重力加速度之比為D．星球1和2的第一宇宙速度之比為【答案】B【來源】2025屆河南省十校教研聯(lián)盟高三下學(xué)期5月聯(lián)合模擬考試物理試卷【詳解】A．設(shè)星球質(zhì)量為M，根據(jù)整理可得可知圖像斜率可知星球質(zhì)量與斜率k成正比，圖像可知1、2圖像斜率之比為n：m，則星球1和2的質(zhì)量之比為故A錯誤；B．由A選項可得可知r為星球半徑R時速度最大，結(jié)合題意有聯(lián)立解得故B正確；C．在星球表面有解得聯(lián)立以上，可得星球1和2表面的重力加速度之比故C錯誤；D．第一宇宙速度時衛(wèi)星繞星球表面飛行的速度，則有則有則星球1和2的第一宇宙速度之比故D錯誤。故選B。4．北京時間2025年1月21日1時12分，經(jīng)過約8．5小時的出艙活動，神舟十九號乘組航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤密切協(xié)同，在空間站機(jī)械臂和地面科研人員的配合支持下，完成了空間站空間碎片防護(hù)裝置安裝、艙外設(shè)備設(shè)施巡檢等任務(wù)。已知空間站繞行地球一圈的時間大約為90分鐘。以下說法正確的是（）A．航天員相對空間站靜止時，所受合外力為零B．空間站的運行速度小于同步衛(wèi)星運行速度C．航天員在出艙活動期間最多可能看到5次日出D．空間站的向心加速度大于地球上建筑物的向心加速度【答案】D【來源】2025屆陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)高三下學(xué)期一模物理試題【詳解】A．航天員相對空間站靜止時，依然繞地球做圓周運動，所受合外力不為零，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得因為空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以空間站的運行速度大于同步衛(wèi)星運行速度，故B錯誤；C．因為空間站繞行地球一圈的時間大約為90分鐘，所以航天員一天時間最多可能看到日出次數(shù)為經(jīng)過約8小時的出艙活動期間，看到日出次數(shù)為所以航天員在出艙活動期間最多可能看到6次日出，故C錯誤；D．建筑物隨地球運動的角速度與同步衛(wèi)星相同，根據(jù)向心加速度公式可知，建筑物隨地球運動的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，再根據(jù)萬有引力提供向心力可得則r越大，a越小，同步衛(wèi)星的加速度小于空間站的加速度，所以空間站的向心加速度大于地球上建筑物的向心加速度，故D正確。故選D。5．在地球上，可通過天文觀測估算太陽的密度。如圖，地球上觀測太陽的視角θ極小，與觀測者眼睛相距為D、視角為θ的物體寬度為d。已知地球公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，θ極小時。則太陽密度ρ可表示為（

）

A． B． C． D．【答案】D【來源】2025屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期考前押題聯(lián)合測試物理試題【詳解】設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，地球繞太陽公轉(zhuǎn)，有因為太陽密度由幾何關(guān)系聯(lián)立可得故選D。6．衛(wèi)星通信系統(tǒng)由衛(wèi)星和地球站兩部分組成，衛(wèi)星通信具有通信范圍大、可靠性高等優(yōu)點。已知地球自轉(zhuǎn)周期為，衛(wèi)星高度與地球半徑相等，北極地面的重力加速度大小為，赤道地面的重力加速度大小為，引力常量為，則地球的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】B【來源】2025屆甘肅省多校高三下學(xué)期5月聯(lián)考考試物理試卷【詳解】赤道處有向心加速度，則赤道的重力加速度小于兩極的重力加速度，有解得地球半徑又，解得地球質(zhì)量故選B。7．假設(shè)月球表面下存在一條貫穿月球球心的熔巖管隧道，隧道的兩端開口，內(nèi)部為真空，長度為月球直徑，航天員在隧道內(nèi)進(jìn)行重力加速度的測量。已知月球質(zhì)量為地球質(zhì)量的，月球半徑約為地球半徑的，地球表面的重力加速度為g。假設(shè)月球為質(zhì)量分布均勻的球體，且質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。則（）A．月球表面的重力加速度約為B．可以在隧道內(nèi)找到一個位置，其重力加速度等于地球重力加速度C．隧道內(nèi)某處到月球球心的距離越小，重力加速度越大D．距月球表面高為h處的重力加速度與該處到月球球心的距離成正比【答案】A【來源】2025屆安徽省百師聯(lián)盟高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（三）物理試卷【詳解】A．由解得則，A正確；BC．質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)部任意位置質(zhì)點的萬有引力都為零，則隧道內(nèi)任一點（到球心的距離為r）的重力加速度g與r成正比，隧道內(nèi)任一位置的重力加速度均小于，BC錯誤；D．距月球表面高為h處，由解得g與（R+h）2成反比，D錯誤。故選A。8．牛頓著名的“月一地檢驗”證明了萬有引力定律的普適性，將地球上的重力現(xiàn)象與天體間的引力統(tǒng)一起來。如圖所示，月球的軌道半徑r是地球半徑R的60倍，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則月球繞地球做勻速圓周運動的線速度大小約為（）A． B． C． D．【答案】C【來源】2025屆山西省晉城市高三下學(xué)期第三次模擬考試物理試題【詳解】設(shè)月球的向心加速度大小為，則由萬有引力提供向心力有地球表面的重力加速度大小為，則由萬有引力等于重力有由萬有引力提供向心力有，聯(lián)立解得故選C。9．(24-25高三下·甘肅多?！て谥?任何具有質(zhì)量的物質(zhì)壓縮到一定的體積后都會形成一個黑洞，此時它的第二宇宙速度等于光速。已知引力常量，光速，第二宇宙速度為第一宇宙速度的倍。如果把一個成年人“壓縮”成為球形黑洞，該黑洞半徑的數(shù)量級約為（）A． B． C． D．【答案】C【來源】甘肅省多校2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期期中聯(lián)考考試物理試卷【詳解】“被壓縮”后的成年人成為球形黑洞，根據(jù)萬有引力定律此黑洞的第一宇宙速度有第一宇宙速度與光速關(guān)系為成年人的質(zhì)量約，代入數(shù)據(jù)解得ABD錯誤，C正確。故選C。10．(24-25高三下·江蘇宿遷泗陽縣·適考)如圖所示，我國的靜止衛(wèi)星M、量子衛(wèi)星N均在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運動，P是地球赤道上一點。則（）A．P點的周期比N的大B．P點的速度等于第一宇宙速度C．M的向心加速度比N的大D．M所受的萬有引力比N所受的萬有引力大【答案】A【來源】江蘇省宿遷市泗陽縣2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期第一次適應(yīng)性考試（一模）物理試卷【詳解】A．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力由牛頓第二定律得整理得由題意知，N的軌道半徑比M小，則N的周期比M的小，由于P、M的周期相同，故N的周期比P的小，故A正確；B．由圓周運動知識可得P點的速度和第一宇宙速度之比由天體物理常識得，，可見，P點的速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，故B錯誤；C．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力由牛頓第二定律得整理得向心加速度聯(lián)立得由于N的軌道半徑比M小，故得N的向心加速度比M的大，故C錯誤；D．由萬有引力公式及題意可知靜止衛(wèi)星M和量子衛(wèi)星N的質(zhì)量關(guān)系未知，所受萬有引力大小關(guān)系不能確定，故D錯誤；故選A。11．我國近地小行星防御系統(tǒng)能夠監(jiān)測、預(yù)警和應(yīng)對近地天體的撞擊，展現(xiàn)了從被動預(yù)警到主動防御的科技跨越。如圖所示，近地圓軌道Ⅰ和橢圓軌道Ⅱ相切于點，橢圓軌道Ⅱ和同步軌道Ⅲ相切于點。現(xiàn)有防御衛(wèi)星在軌道Ⅰ處做勻速圓周運動，經(jīng)變軌后運行到同步軌道Ⅲ的點攔截小行星進(jìn)行干預(yù)，已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為，防御衛(wèi)星在軌道Ⅰ和Ⅲ上運行的角速度為和，衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ和軌道Ⅱ上的點、點運行的線速度分別為、、、。下列說法正確的是（）A．B．C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從點運動到點過程中，機(jī)械能增大D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上從點到點的運動時間大于在軌道Ⅱ上從點運動到點運動時間【答案】D【來源】2025屆山東省實驗中學(xué)高三下學(xué)期第二次模擬考試物理試題【詳解】A．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由解得可知同步軌道的角速度小于近地軌道的角速度，而地球自轉(zhuǎn)的角速度和同步軌道的角速度相同，綜合可知故A錯誤；B．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由解得可知，由于衛(wèi)星在軌道I的P點需要點火加速到軌道II，則有，同理在Q點有，綜合可知故B錯誤；C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從點運動到點過程中，機(jī)械能不變，故C錯誤；D．題圖可知衛(wèi)星在軌道III的軌道半徑大于在軌道II的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律易得衛(wèi)星在軌道III的運行周期大于在軌道II的運行周期，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上從點到點的運動時間大于在軌道Ⅱ上從點運動到點運動時間，故D正確。故選D。12．假設(shè)地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其運行周期與軌道半徑的關(guān)系如圖所示，圖中1和2分別為我國空間站“天和”核心艙、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中某顆地球同步衛(wèi)星所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。引力常量為G。下列說法正確的是（）A．核心艙與地球同步衛(wèi)星的向心力大小之比為B．核心艙與地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小之比為C．核心艙與地球同步衛(wèi)星的周期之比為D．核心艙與地球同步衛(wèi)星的速率之比為【答案】B【來源】2025屆四川省成都市石室中學(xué)高三下學(xué)期一模考試物理試題【詳解】A．由于核心艙與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量未知，因此不能確定它們做圓周運動的向心力大小之比，故A錯誤；B．由題圖可知，、根據(jù)可得核心艙與地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小之比為，故B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律可知，核心艙與地球同步衛(wèi)星的周期之比故C錯誤；D．根據(jù)可得核心艙與地球同步衛(wèi)星的速率之比故D錯誤。故選B。13．中國空間站繞地球運行方向如圖所示，由于地球遮擋陽光，空間站內(nèi)宇航員在一天內(nèi)會經(jīng)歷多次日落日出。太陽光看作平行光，空間站經(jīng)歷一次日落到日出轉(zhuǎn)過的圓心角為2θ，則空間站線速度大小與第一宇宙速度大小之比為（）A． B． C． D．【答案】B【來源】2025屆山東省濰坊市高三下學(xué)期二模物理試題【詳解】根據(jù)題意可知，空間站的軌道半徑為根據(jù)萬有引力提供向心力可得，聯(lián)立可得故選B。14．隨著太空垃圾問題日益嚴(yán)峻，天宮空間站面臨來自太空碎片的威脅越來越嚴(yán)重，這些碎片速度極快，對空間站設(shè)施構(gòu)成嚴(yán)重危害。神舟十九號任務(wù)中攜帶了特殊裝甲，并為天宮空間站安裝了新的防護(hù)罩。同時，地面控制中心通過大型雷達(dá)和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡等監(jiān)測設(shè)備，密切監(jiān)測太空碎片，精確計算其運行軌跡，提前發(fā)現(xiàn)潛在碰撞風(fēng)險。一旦監(jiān)測到有較大的太空垃圾靠近時，天宮空間站會在地面控制中心的指揮下，依靠自身推進(jìn)系統(tǒng)主動改變軌道或姿態(tài)，避開危險。某次避險過程需要空間站從低軌道變軌至更高軌道運行，假設(shè)變軌前后空間站所在軌道均為圓軌道，下列關(guān)于變軌前后的說法正確的是（）A．變軌后空間站的線速度變大B．變軌后空間站的角速度變大C．變軌后空間站的運行周期變長D．變軌時空間站發(fā)動機(jī)需沿運動方向噴氣【答案】C【來源】2025屆四川省攀枝花市高三下學(xué)期第三次統(tǒng)一考試物理試卷【詳解】A．由于變軌前后均做圓周運動，根據(jù)可得從低軌道變軌至更高軌道運行，變軌后空間站的線速度變小，故A錯誤；B．根據(jù)可得變軌后空間站的角速度變小，故B錯誤；C．根據(jù)可得變軌后空間站的運行周期變長，故C正確；D．變軌時需要加速做離心運動，所以空間站發(fā)動機(jī)需沿運動方向的反向噴氣，故D錯誤。故選C。15．如圖所示，O處為地心，衛(wèi)星1環(huán)繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星2環(huán)繞地球運行的軌道為橢圓，兩軌道不在同一平面內(nèi)。已知圓軌道的直徑等于橢圓軌道的長軸，且地球位于橢圓軌道的一個焦點上，引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星1的軌道半徑為R，衛(wèi)星1的運轉(zhuǎn)速度為v0，關(guān)系為。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星1的運行周期大于衛(wèi)星2的運行周期B．如果衛(wèi)星1的加速度為a，衛(wèi)星2在P點的加速度為，則C．衛(wèi)星2在Q點的速度D．衛(wèi)星2在P、Q點的速度大小關(guān)系為【答案】D【來源】2025屆陜西省西安市長安區(qū)高三下學(xué)期第三次模擬考試物理試題【詳解】A．題意可知衛(wèi)星2的軌道半長軸為R，根據(jù)開普勒第三定律由于衛(wèi)星1的半徑等于衛(wèi)星2的半長軸，所以衛(wèi)星1的運行周期等于衛(wèi)星2的運行周期，故A錯誤；B．設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，則有解得由于P點距離中心天體較近，所以故B錯誤；C．若衛(wèi)星2在OQ為半徑的軌道上做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力解得由于衛(wèi)星在橢圓軌道的Q點要做近心運動，所以故C錯誤；D．若衛(wèi)星在P點做半徑為R的圓周運動，根據(jù)易知衛(wèi)星在P點做半徑為R的圓周運動的速度大于（），由于衛(wèi)星在圓軌道的P點要做離心運動，則有同理，若衛(wèi)星在Q點做半徑為1.5R的圓周運動，根據(jù)易知衛(wèi)星在Q點做半徑為1.5R的圓周運動的速度小于（），由于衛(wèi)星在圓軌道的Q點要做近心運動，則有綜合以上可知故D正確。故選D。16．近年來，我國航天事業(yè)取得了顯著的成就和發(fā)展，如載人航天工程、月球探測、火星探測等。如圖是火星探測任務(wù)中天問一號探測器實施近火制動中的停泊軌道，該停泊軌道可看作是橢圓軌道，a、b、c、d是該軌道上的四個點，其中d點為近火點，b點為遠(yuǎn)火點，則天問一號在經(jīng)過這四個位置中動能最大的是（）A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點【答案】D【來源】2025屆陜西省渭南市臨渭區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量檢測（三模）物理試題【詳解】根據(jù)開普勒第二定律可知，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過近火點d時速度最大，動能最大。故選D。17．如圖所示，兩顆彗星僅受太陽引力作用繞太陽運行，彗星1軌道為圓，彗星2軌道為橢圓。下列說法正確的是（

）A．彗星2在近日點的速度小于遠(yuǎn)日點的速度B．彗星1的速度大于彗星2在遠(yuǎn)日點的速度C．彗星1、彗星2與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積一定相等D．彗星1受太陽的萬有引力一定小于彗星2在近日點受太陽的萬有引力【答案】B【來源】2025屆四川省成都市高三下學(xué)期三診物理試題【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，彗星2在近日點的速度大于遠(yuǎn)日點的速度，故A錯誤；B．彗星1離太陽的距離小于彗星2在遠(yuǎn)日點離太陽的距離，根據(jù)解得可知，彗星1在圓軌道的速度大于彗星2經(jīng)過遠(yuǎn)日點所做圓軌道的速度，而彗星2在遠(yuǎn)日點的速度小于該點圓軌道的速度，故彗星1的速度大于彗星2在遠(yuǎn)日點的速度，故B正確；C．根據(jù)開普勒第二定律，相等時間內(nèi)掃過的面積相等是指同一軌道，則彗星1、彗星2與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積不一定相等，故C錯誤；D．因為不知道兩彗星的質(zhì)量關(guān)系，則彗星1受太陽的萬有引力不一定小于彗星2在近日點受太陽的萬有引力，故D錯誤。故選B。18．江淹的《別賦》中寫到“日下壁而沉彩，月上軒而飛光”，形象地呈現(xiàn)出日月光交替轉(zhuǎn)換的自然美景。這種晝夜更替現(xiàn)象與地球的自轉(zhuǎn)有關(guān)，結(jié)合萬有引力定律的相關(guān)知識，下列說法正確的是（）A．若地球自轉(zhuǎn)變快，則地球靜止衛(wèi)星的軌道變高B．地球靜止衛(wèi)星和極地同步衛(wèi)星的加速度大小不同C．地球表面赤道上的重力加速度比兩極上的重力加速度大D．以地心為參考系，置于武漢和北京的物體的向心加速度大小不同【答案】D【來源】2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三下學(xué)期5月質(zhì)量檢測物理試卷【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得若地球自轉(zhuǎn)變快，則角速度變大，地球靜止衛(wèi)星的角速度變大，可知地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑變小，則地球靜止衛(wèi)星的軌道變低，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得可知地球靜止衛(wèi)星和極地同步衛(wèi)星的加速度大小相同，故B錯誤；C．地球兩極，根據(jù)牛頓第二定律可得對赤道，根據(jù)牛頓第二定律可得可知地球表面赤道上的重力加速度比兩極上的重力加速度小，故C錯誤；D．置于武漢和北京的物體做圓周運動的半徑不相同，根據(jù)可知以地心為參考系，置于武漢和北京的物體的向心加速度大小不同，故D正確。故選D。19．已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑，在目前天文觀測范圍內(nèi)宇宙物質(zhì)的平均密度為，如果我們認(rèn)為宇宙是一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物體都不能脫離宇宙。已知光速，引力常量，則宇宙半徑的數(shù)量級為（）A．1024m B．1026m C．1028m D．1030m【答案】B【來源】2025屆浙江省北斗星盟高三下學(xué)期三模物理試題【詳解】設(shè)宇宙的半徑為R，質(zhì)量為M，由題意知，宇宙的第二宇宙速度為又，聯(lián)立得故選B。20．在《流浪地球2》電影中出現(xiàn)了太空電梯的科幻設(shè)想（如圖甲）。人類可以乘坐電梯轎廂從固定在地面的基座出發(fā)，經(jīng)國際空間站（軌道距地球表面約400km）向同步軌道空間站（距地球表面約36000km）運行（如圖乙），在此過程中，下列說法正確的是（）A．電梯轎廂所受地球的萬有引力逐漸增大B．電梯轎廂繞地球運行的線速度逐漸增大C．電梯轎廂繞地球運行的角速度逐漸增大D．電梯轎廂繞地球運行的向心加速度逐漸減小【答案】B【來源】2025屆四川省成都市郫都區(qū)高三下學(xué)期三模物理試題【詳解】A．由萬有引力定律可知，電梯轎廂所受地球的萬有引力大小為其中r是電梯轎廂到地心的距離，則當(dāng)電梯轎廂從地面（）上升到同步軌道（）時，r增大，因此萬有引力減小，故A錯誤；BCD．由題意可知，電梯轎廂的角速度不變，且，其中r是電梯轎廂到地心的距離，則當(dāng)電梯轎廂從地面（）上升到同步軌道（）時，r增大，因此電梯轎廂繞地球運行的線速度逐漸增大、電梯轎廂繞地球運行的向心加速度逐漸增大，故B正確，CD錯誤。故選B。21．所謂“雙星”就是兩顆相距較近的恒星，這兩顆星在彼此之間萬有引力作用下，各自以一定的速率始終繞它們連線上的某點轉(zhuǎn)動，則（）A．兩顆星做圓周運動的半徑之比等于它們質(zhì)量之比B．兩顆星速度大小之比等于它們質(zhì)量的反比C．兩顆星的動能之比等于它們做圓周運動的半徑的反比D．兩顆星的動量始終相同【答案】B【來源】2025屆廣東省廣州市某校高三下學(xué)期綜合測試（三）物理試題【詳解】A．令兩恒星間距為L，質(zhì)量分別為、，軌道半徑分別為、，雙星圓周運動的周期相等，可知，角速度也相等，則有，解得即兩顆星做圓周運動的半徑之比等于它們質(zhì)量的反比，故A錯誤；B．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有，結(jié)合上述解得即兩顆星速度大小之比等于它們質(zhì)量的反比，故B正確；C．兩恒星的動能，結(jié)合上述解得即兩顆星的動能之比等于它們做圓周運動的半徑之比，故C錯誤；D．兩恒星的動量，結(jié)合上述解得可知，兩恒星動量大小相等，當(dāng)動量的反向始終相反，可知，兩顆星的動量不相同，故D錯誤。故選B。22．(24-25高三下·湖南懷化多校聯(lián)考·三模)2025年3月我國科學(xué)家通過研究嫦娥六號采回的月球背面月壤樣品，取得重大突破，對理解月球乃至太陽系早期演化具有重大科學(xué)意義，“嫦娥六號”任務(wù)圓滿成功。假設(shè)“嫦娥六號”繞某一中心天體運動的圓軌道半徑減為原來的一半時，則“嫦娥六號”（）A．向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍B．線速度變?yōu)樵瓉淼?倍C．運動周期變?yōu)樵瓉淼谋禗．所受萬有引力變?yōu)樵瓉淼谋丁敬鸢浮緾【來源】湖南省懷化市多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期第三次模擬考試物理試題【詳解】A．根據(jù)，解得可知向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤；B．根據(jù)，可得線速度變?yōu)樵瓉淼谋叮蔅錯誤；C．根據(jù)，可得運動周期變?yōu)樵瓉淼谋叮蔆正確；D．根據(jù)，“嫦娥六號”所受萬有引力變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。故選C。23．1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質(zhì)量相差懸殊的天體（如地球和月亮）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的、、、、所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在地球與月球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步做圓周運動。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點，跟地、月兩個大天體保持相對靜止。設(shè)地球質(zhì)量是月球的倍，地月間距為，拉格朗日點與月球間距離為。下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星繞地球運動周期大于月球公轉(zhuǎn)周期B．該衛(wèi)星在點處于平衡狀態(tài)C．該衛(wèi)星與月球繞地球運動的線速度之比為D．、、的關(guān)系式為【答案】D【來源】2025屆河北省石家莊市部分學(xué)校高三下學(xué)期考前模擬大演練物理試卷【詳解】A．該衛(wèi)星與月球同步繞地球運動，可知衛(wèi)星繞地球運動周期等于月球公轉(zhuǎn)周期，A錯誤；B．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，所受的合力為地球和月球?qū)λΦ暮狭?，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；C．由A選項可得衛(wèi)星與月球的角速度相等，根據(jù)，可知故C錯誤；D．設(shè)地球的質(zhì)量為，月球的質(zhì)量為，衛(wèi)星的質(zhì)量為，則對月球有對衛(wèi)星有其中聯(lián)立解得故D正確。故選D。24．嫦娥七號計劃2026年發(fā)射，將前往月球南極尋找水冰存在的證據(jù)。若嫦娥七號探測器由地面發(fā)射后，經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道，在A點變軌后進(jìn)入繞月圓形軌道Ⅰ，在B點變軌后進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道Ⅱ，軌道Ⅱ可視為與月面相切于C點。軌道I的半徑是月球半徑的倍，僅考慮月球的引力，下列說法正確的是（）A．嫦娥七號在A點變軌時加速，在點變軌時減速B．嫦娥七號在A點變軌時減速，在點變軌時加速C．嫦娥七號從點向點運動過程中，速度和加速度均越來越大D．嫦娥七號在軌道I上的向心加速度是月球表面重力加速度的【答案】CD【來源】2025屆四川省達(dá)州市高級中學(xué)校高三下學(xué)期模擬預(yù)測物理試題【詳解】AB．嫦娥七號在A、B兩點變軌時均由高軌道變軌到低軌道，可知，在A、B兩點均需要減速，故AB錯誤；C．嫦娥七號從點向運動過程中，離月球表面中心越來越近，引力越來越大，加速度越來越大，引力做正功，速度越來越大，故C正確；D．根據(jù)解得由于軌道I的半徑是月球半徑的倍，可知，嫦娥七號在軌道I上的重力加速度是月球表面重力加速度的，故D正確。故選CD。25．2025年1月7日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征三號乙運載火箭，成功將實踐二十五衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若二十五號衛(wèi)星的離地高度為h，周期為T，地球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．二十五號衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/s，但小于11.2km/sB．二十五號衛(wèi)星的向心加速度大小為C．地球表面的重力加速度大小為D．地球的密度為【答案】AC【來源】2025屆河南省部分重點高中高三下學(xué)期5月聯(lián)合模擬考試物理試題【詳解】A．二十五號衛(wèi)星繞地球做圓周運動，故發(fā)射速度滿足，故A正確；B．由圓周運動中周期與向心加速度的關(guān)系式，有，故B錯誤；C．根據(jù)解得地球的質(zhì)量結(jié)合解得地球表面的重力加速度大小，故C正確；D．地球的體積，則地球密度，故D錯誤。故選AC。26．國家深空探測實驗室預(yù)計在2030年前后實現(xiàn)載人登月并建設(shè)月球基地，為此成功發(fā)射了天都一號環(huán)月衛(wèi)星負(fù)責(zé)通信和導(dǎo)航。如圖所示，天都一號在地月轉(zhuǎn)移軌道點實施“剎車”制動，成功進(jìn)入環(huán)月圓形軌道。已知環(huán)月軌道離月面高度為，月球質(zhì)量為，月球半徑為，引力常量為。則（）A．衛(wèi)星在環(huán)月軌道運行時向心加速度小于月球表面的重力加速度B．環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的線速度大小為C．環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的運行周期為D．進(jìn)入環(huán)月圓形軌道前衛(wèi)星在處的速度大小等于【答案】AC【來源】2025屆天津市北辰區(qū)高三下學(xué)期三模物理試卷【詳解】A．由環(huán)月軌道運行時的向心加速度關(guān)系和月球表面的重力加速度關(guān)系所以有，故A正確；B．由有，故B錯誤；C．由有，故C正確；D．因為進(jìn)入環(huán)月圓形軌道前衛(wèi)星需要在A處減速，故速度大小應(yīng)大于,故D錯誤。故選AC。27．2024年8月22日，中星4A衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，如圖所示為質(zhì)量為的中星4A衛(wèi)星發(fā)射變軌過程的簡化示意圖，其中軌道Ⅰ為近地圓形軌道，軌道Ⅲ為距離地面高度為6R的圓形軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅱ與軌道Ⅰ和軌道Ⅲ分別相切于P點和Q點。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。若取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，質(zhì)量為m的物體在距離地球球心為r時的引力勢能（M為地球的質(zhì)量），下列說法正確的是（）A．中星4A衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度大于經(jīng)過Q點的速度B．中星4A衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的動能為C．中星4A衛(wèi)星從軌道Ⅰ運動到軌道Ⅲ機(jī)械能增加了D．中星4A衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的周期是在軌道Ⅲ上運行的周期的【答案】ABC【來源】2025屆遼寧省實驗中學(xué)高三下學(xué)期二模物理試題【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在近地點（P點）的速度大于在遠(yuǎn)地點（Q點）的速度，故A正確；B．在地球表面放一質(zhì)量為m的物體，有衛(wèi)星在軌道Ⅲ上，有故動能故B正確；C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機(jī)械能同理，在軌道Ⅰ上，有動能機(jī)械能衛(wèi)星從軌道Ⅰ運動到軌道Ⅲ機(jī)械能增加了故C正確；D．軌道Ⅱ的半長軸由開普勒第三定律有解得故D錯誤。故選ABC。28．未來人類設(shè)計的真空列車隧道，可使列車在地球表面任意兩地間的運行時間縮短到42min。如圖所示，把地球看作質(zhì)量均勻分布、半徑為R的球體，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，質(zhì)量為m的列車（不需要引擎）從A點由靜止進(jìn)入隧道，從地球另一端的B點離開隧道，此過程中列車做簡諧運動，所用的時間等于地球表面近地衛(wèi)星周期的一半，圖中O'為隧道的中點，到球心O的距離為h。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對內(nèi)部物體的引力為零，地球表面的重力加速度大小為g，物體做簡諧運動的最大速度等于振幅乘以角速度，即，下列說法正確的是（