江蘇省泰州市名校2026屆數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為()A．2 B．4 C．6 D．82．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)3．已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞24．代數(shù)之父——丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來研究問題的人．丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題．對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半．下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得：，解得．∴丟番圖的壽命為84歲．這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．方程思想 C．轉(zhuǎn)化思想 D．類比思想5．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（）A． B． C． D．6．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，則過角尺頂點(diǎn)的射線便是角平分線．在證明時(shí)運(yùn)用的判定定理是（）A． B． C． D．7．為祝福祖國70周年華誕，興義市中等職業(yè)學(xué)校全體師生開展了以“我和我的祖國、牢記初心和使命”為主題的演講比騫，為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用了1500元，購買的鋼筆數(shù)比毛筆少35支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．9的平方根是（）A． B．81 C． D．310．已知是完全平方式，則的值是()A．5 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______度．12．已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b＝1和c＝5a+4b，則b的取值范圍是_____，c的取值范圍是_____．13．若分式的值為，則的值為__________．14．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn).設(shè)，，若，則__________（用含的式子表示）．15．已知，則的值是__________．16．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝2，△ABC的面積是_____．17．小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時(shí)，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_______．18．直線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于______________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算=20．（6分）先化簡(jiǎn),再求值：，其中21．（6分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，且，．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求正方形的周長(zhǎng)．22．（8分）已知:在中,,為的中點(diǎn),,,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.23．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形方格的頂點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）直接寫出的面積．24．（8分）如圖，，，求證：.25．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中，，；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”“變小”或“不變”）26．（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，，，連接．試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a﹣b=2，∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，∴m＜0，∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，∴n-1＞0，∴n＞1．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．4、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可．【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】由已知，，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等．6、A【分析】由作圖過程可得，，再加上公共邊可利用SSS定理判定≌．【詳解】解：在和中，

≌，

，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7、B【分析】根據(jù)題意可得：1500元購買的毛筆數(shù)量-1200元購買的鋼筆數(shù)量=20支，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)毛筆單價(jià)x元/支，由題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．8、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)“書共240頁，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是±3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.10、D【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)確定m的值．【詳解】解：∵∴my＝±2?y?5，∴m＝±10，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)a＋2b＝1，可得a＝1?2b，再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可．【詳解】解：∵a＋2b＝1，∴a＝1?2b，∵a、b是非負(fù)數(shù)，∴a≥0，b≥0，∴1?2b≥0，∴0≤b≤；∵a＋2b＝1，c＝1a＋4b，∴c＝1－6b，∵0≤b≤，∴－3≤－6b≤0，∴2≤1－6b≤1，即2≤c≤1．故答案為，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵．13、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可．【詳解】解：若分式的值為，則【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零．14、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，∴E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，∵AC=b，∴AD=，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，AB=，∴解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：＝7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE＝OD＝OF），從而可得到的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以2，代入求出即可．【詳解】如下圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE＝OF＝OD＝2，∵的周長(zhǎng)是1，OD⊥BC于D，且OD＝2，∴＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及三角形面積的求法，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.17、米【分析】河水的深、竹竿的長(zhǎng)、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】如圖，在Rt△ABC中，AC=1．5cm．CD=AB-BC=3．5m．

設(shè)河深BC=xm，則AB=3．5+x米．

根據(jù)勾股定理得出：

∵AC3+BC3=AB3

∴1.53+x3=（x+3.5）3

解得：x=3．

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是解題的關(guān)鍵．18、12.25【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】解：平移后解析式為：當(dāng)x=0時(shí)，，當(dāng)y=0時(shí)，，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、3【解析】原式=2+1=320、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：；當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、（1）；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，然后列式計(jì)算即可；（2）利用二次根式乘法計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）∵a==，b==，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：2(a+b)=2(+)=；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則有x2=ab，∴x====，∴正方形的周長(zhǎng)是4x=．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，正確化簡(jiǎn)二次根式是解答本題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C．再用HL證明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，從而得到∠A=∠B=∠C，即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°．∵D為的AC中點(diǎn)，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等邊三角形．點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證明∠A=∠C．23、（1），，；（2）圖見解析；（3）的面積為1．【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置即可得；（2）先分別畫出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，由在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，，；（2）先分別畫出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、畫軸對(duì)稱圖形等知識(shí)點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱圖形的畫法是解題關(guān)鍵．24、證明見解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，由公共邊，可以證明，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】，，，，在和中，.【點(diǎn)睛】利用兩直線平行的性質(zhì)，可以得出兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，由全等三角形的判定定理可以證明，三角形全等可得對(duì)應(yīng)邊相等即可.25、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變?。痉治觥浚?）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重