陜西省寶雞市渭濱區(qū)2026屆數學九上期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了估計水塘中的魚數，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數估計為（）A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條2．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸的正半軸交于點C．現(xiàn)有下列結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．sin60°的值是()A． B． C． D．4．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點，若⊙O的直徑為8，則弦AB長為（）A． B． C．4 D．65．一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數點后兩位）（參考數據：）（

）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，、、所對的邊分別為a、b、c，如果a=3b，那么∠A的余切值為（）A． B．3 C． D．7．如圖，，是四邊形的對角線，點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，連接，，，，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（）A．， B．，C．， D．，8．“2020年的6月21日是晴天”這個事件是（）A．確定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．不確定事件9．如圖，是⊙上的點，則圖中與相等的角是（）A． B． C． D．10．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?”如果設木條長尺，繩子長尺，根據題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．一個不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（）A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球C．一定能摸出紅球 D．摸出紅球的可能性最大12．在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是原點O，若△ABC與△A1B1C1的相似比為1：2，且點A的坐標是（1，3），則它的對應點A1的坐標是（）A．（-3，-1） B．（-2，-6） C．（2，6）或（-2，-6） D．（-1，-3）二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關于x的方程有兩個實數根，則實數k的取值范圍為____________.14．如圖，直線交軸于點B，交軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（-1，a）在雙曲線上，D點在雙曲線上，則的值為_______.15．如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，則點D的坐標是_____．16．如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，，為頂點的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為__________．17．已知拋物線與x軸只有一個公共點，則m=___________．18．四邊形為的內接四邊形，為的直徑，為延長線上一點，為的切線，若，則_________.若，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）利用一面墻（墻的長度為20m），另三邊用長58m的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地．求矩形場地的各邊長？20．（8分）根據2019年莆田市初中畢業(yè)升學體育考試內容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機分別到籃球場A處進行籃球運球繞桿往返訓練或到足球場B處進行足球運球繞桿訓練，三名學生隨機選擇其中的一場地進行訓練．（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結果；（2）求甲、乙、丙三名學生在同一場地進行訓練的概率；（3）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處場地進行訓練的概率．21．（8分）如圖，要建一個底面積為130平方米的雞場，雞場一邊靠墻(墻長16米)，并在與墻平行的一邊開道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板．求雞場的長和寬各是多少米？22．（10分）解方程23．（10分）為了扎實推進精準扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、、、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調查，現(xiàn)將收集的數據繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中信息回答下面的問題：（1）本次抽樣調查了戶貧困戶；（2）本次共抽查了戶類貧困戶，請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？24．（10分）某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導,對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行統(tǒng)計調查，并繪制了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖，如圖所示.(1)這50名學生每人一周內的零花錢數額的平均數是_______元/人；(2)如果把全班50名學生每人一周內的零花錢按照不同數額人數繪制成扇形統(tǒng)計圖，則一周內的零花錢數額為5元的人數所占的圓心角度數是_____度；(3)一周內的零花錢數額為20元的有5人，其中有2名是女生，3名是男生，現(xiàn)從這5人中選2名進行個別教育指導，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.25．（12分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，且，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的長．26．2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國?朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加朗誦比賽的學生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=，n=；C等級對應扇形有圓心角為度；（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意已知魚塘中有記號的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】解：30÷2.5%=1．故選：B．本題考查統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計總量．2、B【分析】由拋物線的開口方向，判斷a與0的關系；由對稱軸與y軸的位置關系，判斷ab與0的關系；由拋物線與y軸的交點，判斷c與0的關系，進而判斷abc與0的關系，據此可判斷①．由x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c，再結合圖象x＝﹣2時，y＞0，即可得4a﹣2b+c與0的關系，據此可判斷②．根據圖象得對稱軸為x＝﹣＞﹣1，即可得2a﹣b與0的關系，據此可判斷③．由x＝1時，y＝a+b+c，再結合2a﹣b與0的關系，即可得3a+c與0的關系，據此可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵對稱軸位于y軸的左側，∴a、b同號，即ab＞0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確；②如圖，當x＝﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0，故②正確；③對稱軸為x＝﹣＞﹣1，得2a＜b，即2a﹣b＜0，故③錯誤；④∵當x＝1時，y＝0，∴0＝a+b+c，又∵2a﹣b＜0，即b＞2a，∴0＝a+b+c＞a+2a+c＝3a+c，即3a+c＜0，故④錯誤．綜上所述，①②正確，即有2個結論正確．故選：B．本題考查二次函數圖象位置與系數的關系．熟練掌握二次函數開口方向、對稱軸、與坐標軸交點等性質，并充分運用數形結合是解題關鍵．3、C【分析】根據特殊角的三角函數值解答即可.【詳解】sin60°=，故選C.本題考查特殊角的三角函數值，熟記幾個特殊角的三角函數值是解題關鍵.4、C【分析】連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，根據圓周角定理得出∠D＝∠P＝30°，∠ABD＝90°，再由直角三角形的性質即可得出結論．【詳解】連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，∵∠P＝30°，∴∠D＝∠P＝30°．∵AD是⊙O的直徑，AD＝8，∴∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝1．故選：C．此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，由于三角板的直角邊不經過圓心，所以連接出直徑的輔助線是解題的關鍵.5、B【解析】根據題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據三角形內角和和等腰三角形的性質得出BA=BE，AD=DE，設BD=x，Rt△ABD中，根據勾股定理得AD=DE=

x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

x+2x=30，

∴x=

=

≈5.49，

故答案選：B.考查了三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質.6、A【分析】根據銳角三角函數的定義，直接得出cotA=，即可得出答案．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=3b，∴；故選擇：A.此題主要考查了銳角三角函數的定義，熟練地應用銳角三角函數的定義是解決問題的關鍵．7、A【分析】證出、、、分別是、、、的中位線，得出，，，，證出四邊形為平行四邊形，當時，，得出平行四邊形是菱形；當時，，即，即可得出菱形是正方形．【詳解】點，分別是，的中點，點，分別是，的中點，、、、分別是、、、的中位線，，，，，四邊形為平行四邊形，當時，，平行四邊形是菱形；當時，，即，菱形是正方形；故選：．本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．8、D【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．【詳解】“2020年的6月21日是晴天”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選：D．本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．9、D【分析】直接利用圓周角定理進行判斷．【詳解】解：∵與都是所對的圓周角，∴．故選D．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．10、A【解析】本題的等量關系是：木長繩長，繩長木長，據此可列方程組即可.【詳解】設木條長為尺，繩子長為尺，根據題意可得：.故選：.本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組.11、D【分析】根據概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，共有23個球，

∴摸出黑球的概率是，

摸出白球的概率是，

摸出紅球的概率是，

∵＜＜，

∴從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大；

故選：D．本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．12、C【解析】根據如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律得：點的對應點的坐標是或，即點的坐標是或故選：C.本題考查了位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據一元二次方程有兩個實數根，可知，列不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】∵關于x的方程有兩個實數根∴解得故答案為：.本題考查根據一元二次方程根的情況求參數，解題的關鍵是掌握判別式與一元二次方程根的情況之間的關系.14、6【分析】先確定出點A的坐標，進而求出AB，再確定出點C的坐標，利用平移即可得出結論．【詳解】∵A(?1,a)在反比例函數y=上，∴a=2，∴A(?1,2)，∵點B在直線y=kx?1上，∴B(0,?1)，∴AB=，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AB=，設B(m,0)，∴，∴m=?3(舍)或m=3，∴C(3,0)，∴點B向右平移3個單位，再向上平移1個單位，∴點D是點A向右平移3個單位，再向上平移1個單位，∴點D(2,3),將點D的坐標代入反比例函數y=中，∴k=6故答案為：6.本題主要考察反比例函數與一次函數的交點問題，解題突破口是確定出點A的坐標.15、(3，2)【分析】根據題意和函數圖象，可以用含m代數式表示出n，然后根據點A和點E都在改反比例函數圖象上，即可求得m的值，進而求得點E的坐標，從而可以寫出點D的坐標，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，n＝m+2，則點E的坐標為（m+2，），∵點A和點E均在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上，∴2m＝，解得，m＝1，∴點E的坐標為（3，），∴點D的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）．本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．16、或【分析】求出直線l的解析式，證出△AOB∽△PCA，得出，設AC=m（m＞0），則PC=2m，根據△PCA≌△PDA，得出，當△PAD∽△PBA時，根據，，得出m=2，從而求出P點的坐標為（4，4）、（0，-4），若△PAD∽△BPA，得出，求出，從而得出，求出，即可得出P點的坐標為．【詳解】∵點A（2，0），點B（0，1），∴直線AB的解析式為y=-x+1∵直線l過點A（4，0），且l⊥AB，∴直線l的解析式為；y=2x-4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x軸，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴，∴，設AC=m（m＞0），則PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴，如圖1：當△PAD∽△PBA時，則，則，∵AB=，∴AP=2，∴，∴m=±2，（負失去）∴m=2，當m=2時，PC=4，OC=4，P點的坐標為（4，4），如圖2，若△PAD∽△BPA，則，∴，則，∴m=±，（負舍去）∴m=，當m=時，PC=1，OC=，∴P點的坐標為（，1），故答案為：P（4，4），P（，1）．此題考查了一次函數的綜合，用到的知識點是相似三角形和全等三角形的判定與性質、勾股定理、一次函數等，關鍵是根據題意畫出圖形，注意點P在第一象限有兩個點．17、【解析】試題分析：根據拋物線解析式可知其對稱軸為x=，根據其與x軸只有一個交點，可知其頂點在x軸上，因此可知x=時，y=0，代入可求得m=.點睛：此題主要考查了二次函數的圖像與性質，解題關鍵是明確與x軸只有一個交點的位置是拋物線的頂點在x軸上，因此可求出對稱軸代入即可.18、【分析】連接OC，AC、過點A作AF⊥CE于點F，根據相似三角形的性質與判定，以及勾股定理即可求出答案．【詳解】解：連接OC，

∵CE是⊙O的切線，

∴∠OCE=90°，

∵∠E=20°，

∴∠COD=70°，

∵OC=OD，∴∠ABC=180°-55°=125°，

連接AC，過點A做AF⊥CE交CE于點F，

設OC=OD=r，

∴OE=8+r，

在Rt△OEC中，

由勾股定理可知：（8+r）2=r2+122，

∴r=5，

∵OC∥AF

∴△OCE∽△AEF，故答案為：本題考查圓的綜合問題，涉及勾股定理，相似三角形的性質與判定，切線的性質等知識，需要學生靈活運用所學知識．三、解答題（共78分）19、矩形長為25m，寬為8m【分析】設垂直于墻的一邊為x米，則鄰邊長為（58-2x），利用矩形的面積公式列出方程并解答．【詳解】解：設垂直于墻的一邊為x米，得：x(58﹣2x)＝200解得：x1＝25，x2＝4，當x＝4時，58﹣8＝50，∵墻的長度為20m，∴x＝4不符合題意，當x＝25時，58﹣2x＝8，∴矩形的長為25m，寬為8m，答：矩形長為25m，寬為8m．本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、（1）共有8種可能；（2）；（3）【分析】（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況即可；

（2）看3人在同一場地進行訓練的情況數占總情況數的多少即可；

（3）看至少有兩人在處場地進行訓練的情況數占總情況數的多少即可．【詳解】（1）由上樹狀圖可知甲、乙、丙三名學生進行體育訓練共有8種可能，（2）所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學生在同一場地進行訓練有2種可能并把它記為事件A，則P(A)=(3)其中甲、乙、1丙三名學生中至少有兩人在B處場地進行訓練有4種可能并把它記為事件B，則P（B）=此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關鍵在于掌握概率=所求情況數與總情況數之比．21、雞場的長和寬分別為13m，10m．【分析】設雞場的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而雞場的面積為130m2，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】解：設雞場的垂直于墻的一邊長為x，

依題意得（32-2x+1）x=130，

2x2-33x+130=0，

（x-10）（2x-13）=0，

∴x1=10或x2=6.5，

當x1=10時，32-2x+1=13＜16；

當x2=6.5時，32-2x+1=20＞16，不合題意舍去．

答：雞場的長和寬分別為13m，10m．本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．22、，.【解析】分析：用配方法解一元二次方程即可.還可以用公式法或者因式分解法.詳解：方法一：移項，得，二次項系數化為1，得，，，由此可得，，.方法二：方程整理得：分解因式得：(x?1)(2x?1)=0，解得：，.點睛：考查解一元二次方程，常見的方法有：直接開方法，配方法，公式法和因式分解法，觀察題目選擇合適的方法.23、（1）500戶；（2）120戶，圖見解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總人數減去A,B,D類貧困戶的人數即可得到類貧困戶，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總人數乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案．【詳解】解：（1）260÷52%＝500（戶）；（2）500－260－80－40＝120（戶），如圖：（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（戶）答：估計至少得到4項幫扶措施的大約有5200戶．本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，能夠將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結合并掌握用樣本估