/四川省崇州市2026屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知命題p：，，則為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)，且，則的最小值為（）A.2 B.3 C. D.3.在展開式中，含項的系數(shù)為（）A. B.56 C. D.284.隨機變量，若，則（）A. B. C. D.5某市環(huán)保部門研究近十年空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：結(jié)論一：PM2.5濃度與機動車保有量的樣本相關(guān)系數(shù)；結(jié)論二：綠化覆蓋率與呼吸道疾病發(fā)病率的樣本相關(guān)系數(shù)；結(jié)論三：工業(yè)能耗與近地面臭氧濃度樣本相關(guān)系數(shù)．下列說法正確的是（）A.由結(jié)論一可知，機動車保有量增加是PM2.5濃度升高的直接原因B.由結(jié)論二可知，綠化覆蓋率與呼吸道疾病發(fā)病率無關(guān)聯(lián)C.結(jié)論三表明工業(yè)能耗與近地面臭氧濃度呈正相關(guān)，且線性相關(guān)性比結(jié)論一更強D.結(jié)論一中接近1，說明PM2.5濃度與機動車保有量存在極強線性相關(guān)關(guān)系6.已知數(shù)列滿足，，則（）A. B. C. D.7.在三棱柱中，，，．若點P滿足，且點P在平面內(nèi)，則（）A. B. C. D.18.設(shè)函數(shù)，若存在唯一整數(shù)使，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.將6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少分得1本，則下列說法正確的是（）A.若甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，則有60種方案B.若每人分得2本，則有90種方案C.若三人分得書本數(shù)互不相同，則有360種方案D.共有450種分配方案10.已知圓C：和直線l：，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，直線l被圓截得的弦長為B.當(dāng)時，圓上到直線距離為1的點有3個C.存在實數(shù)，使得直線與圓相切D.若直線與圓相交，則實數(shù)的取值范圍為11.已知函數(shù)fx=xA.若為的極小值點，則m的取值范圍為B.存在m，使得在上有且僅有一個零點C.當(dāng)時，過點存在兩條直線與曲線相切D.存在m，使得f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)集合，，則______．13.某產(chǎn)品的廣告投入x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：x2356y20355055若y關(guān)于x的線性回歸方程為y^=8.5x+14.數(shù)列滿足an+1=?1nan+四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知等差數(shù)列的公差，前n項和為，且，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：．16.一批零件共有12件，其中有3件次品，現(xiàn)不放回地隨機抽取4件進行檢驗．（1）求抽到的次品數(shù)的分布列；（2）若已知抽到的4件中至少有1件次品，求恰好有2件次品的概率．17.隨著手機的日益普及，學(xué)生使用手機對學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來諸多影響．某中學(xué)為探究“周末使用手機時長是否影響學(xué)業(yè)成績”，隨機調(diào)查名學(xué)生，得到部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：學(xué)業(yè)成績使用手機小時使用手機小時良好m不良好n記事件“學(xué)業(yè)成績良好且使用手機小時”，事件“學(xué)業(yè)成績不良好且使用手機小時”，已知事件A的頻率是事件B的頻率的3倍．（1）求表中的m，n的值；（2）記使用手機小時的學(xué)生中學(xué)業(yè)成績良好的概率為，求的估計值；（3）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析周末使用手機時長與學(xué)業(yè)成績是否有關(guān)聯(lián)．參考數(shù)據(jù)：，其中．0.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知函數(shù)fx（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）若在內(nèi)恰有兩個不同的極值點，求的取值范圍．19.已知雙曲線：的離心率為，且過點．拋物線C：的焦點與雙曲線的右焦點重合．（1