/陜西省漢中市2026屆高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．涂寫在本試卷上無效．4．作答非選擇題時，將答案書寫在答題卡上，書寫在本試卷上無效．5．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.一組不全相等的數(shù)據(jù)，去掉一個最大值，則下列數(shù)字特征一定改變的是（）A極差 B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.眾數(shù)3.已知為拋物線的焦點，點在上，且，則點到軸的距離為（）A.3 B. C.4 D.54.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)是（）A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)6.已知是等比數(shù)列的前項和，若，，則（）A.1028 B.1023 C.1024 D.10257.若用長為4cm，寬為2cm的矩形紙片卷成一個圓柱筒，則這個圓柱筒的最大體積為（）A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm38.帆船比賽中，運動員可借助風(fēng)力計測定風(fēng)速的大小和方向，測出的結(jié)果在航海學(xué)中稱為視風(fēng)風(fēng)速，視風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量，是真風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量與船行風(fēng)速對應(yīng)的向量之和，其中船行風(fēng)速對應(yīng)的向量與船速對應(yīng)的向量大小相等，方向相反.圖1給出了部分風(fēng)力等級、名稱與風(fēng)速大小的對應(yīng)關(guān)系.已知某帆船運動員在某時刻測得的視風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量與船速對應(yīng)的向量如圖2（風(fēng)速的大小和向量的大小相同），單位（m/s），則真風(fēng)為（）等級風(fēng)速大小m/s名稱21.1~3.3輕風(fēng)33.4~5.4微風(fēng)45.5~7.9和風(fēng)580~10.1勁風(fēng)A.輕風(fēng) B.微風(fēng) C.和風(fēng) D.勁風(fēng)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列；公差為，是其前項和，且，則（）A. B. C.有最大值 D.有最小值10.已知定義在上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.，C.f′1f′211.已知橢圓的右焦點為，左，右頂點分別為，兩點，直線與橢圓相交于，兩點，則（）A.橢圓的焦距為2B.定值C.當(dāng)以，，，四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時，該四邊形的面積為D.直線和的斜率的乘積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.復(fù)數(shù)的虛部為____________．13.若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為____________．14.已知，則的值為____________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在銳角中，角所對的邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面積為，求的周長.16.已知雙曲線的實軸長為，離心率為.直線與雙曲線相交于兩點．（1）求雙曲線的方程；（2）若的中點為，求直線的方程．17.如圖，已知是等邊三角形，，，平面，點為的中點．（1）證明：平面；（2）求直線與平面夾角的正弦值．18.已知函數(shù)，其中．（1）求在處切線方程；（2）求函數(shù)的極值；（3）若關(guān)于的不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．19.已知排球比賽的規(guī)則是：每局25分，達(dá)到24分時，比賽雙方必須相差2分.才能分出勝負(fù)；每場比賽采用“5局3勝制”（即有一支球隊先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束）；比賽排名采用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以3:0或3:1取勝的球隊積3分，負(fù)隊積0分；以3:2取勝的球隊積2分，負(fù)隊積1分.甲、乙兩隊近期將要進(jìn)行比賽，為預(yù)測它們的積分情況，收集了兩隊以往6局比賽成績：123456甲252127272325乙182525252517假設(shè)用頻率