/江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽高級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期9月階段檢測數(shù)學(xué)試題（重點(diǎn)班）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知直線過點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知直線與平行，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2 B. C. D.3.圓的圓心到直線的距離為（）A. B.2 C.3 D.4.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則的值為（

）A B. C. D.5.已知橢圓：的上頂點(diǎn)為，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若的面積為，且橢圓的離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.6.圓與的公共弦長為（）A. B. C. D.47.已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，4），B（﹣2，0），C（3，0），則角B的內(nèi)角平分線所在直線方程為（）A.x﹣y+2＝0 B.xy+2＝0 C.xy+2＝0 D.x﹣2y+2＝08.已知直線和曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列說法中正確的有（）A.直線過定點(diǎn)B.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C.兩條平行直線與之間的距離為D.當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，直線和互相垂直10.已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，記的軌跡為，若過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，直線與的另外一個(gè)交點(diǎn)為，則（）A.的面積的最大值為12B，關(guān)于軸對(duì)稱C.當(dāng)時(shí)，D.直線的斜率的取值范圍為11.已知直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且與交于不同的兩點(diǎn)，橢圓的離心率為，則下列結(jié)論正確的有（）A.橢圓的短軸長為B.弦最大值為4C.存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓恰好過點(diǎn)D.若，則三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.雙曲線的焦點(diǎn)為，，點(diǎn)P在雙曲線上，若，則___________.13.由直線上一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為______．14.已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，直線與C交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)切圓圓心為，外接圓圓心為，則的值為_______．四、解答題（本題共5小題，共77分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知的三個(gè)頂點(diǎn).（1）求BC邊所在直線的一般式方程；（2）若的面積等于2，且點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo).16.已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（3）求直線上被圓所截得的弦長.17.已知橢圓的短軸長為，點(diǎn)在上．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求的值．18.設(shè)，，，圓Q過A，B，D三個(gè)點(diǎn).（1）求圓Q的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若圓Q上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)斜率為k的直線l與圓Q相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），直線OE，OF斜率分別為，，且，證明：直線l恒過定點(diǎn).19.已知，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，Q為橢圓C的上頂點(diǎn)，若為直角三