2026屆徐州一中學(xué)云龍實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．3．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．4．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．06．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm7．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1058．當(dāng)時，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．179．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①－a一定是負數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．12．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．14．當(dāng)x＝________時，代數(shù)式＋1的值為1．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．16．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了____度17．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間19．（5分）先化簡再求值：，其中．20．（8分）如圖，點、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．21．（10分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”．初步探究：（1）直接寫出結(jié)果：．．（2）下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是A．任何非零數(shù)的圈次方都等于B．對于任何正整數(shù)的圈次方等于C．D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式．．（4）想一想，請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式．22．（10分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？23．（12分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法進行計算即可．【詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．2、B【分析】設(shè)這個常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據(jù)等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．5、A【分析】從運算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時，，

故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負數(shù)是錯的．

∵當(dāng)a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的．

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．11、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進行因式分解.故選：D．【點睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．12、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結(jié)合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．【點睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】求出當(dāng)＋1=1時，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經(jīng)過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉(zhuǎn)∴時針每小時轉(zhuǎn)∵點分點分小時∴時鐘的時針轉(zhuǎn)過了故答案是：【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動．17、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點睛】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據(jù)兩點之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可．【詳解】解：（1）因為點A、B都是勻速運動，所以點A或點B在0秒、3秒和6秒時間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運動速度是3個單位每秒，B的運動速度是2個單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時相距5個單位．【點睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分．19、；．【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計算基礎(chǔ).20、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識點，重點掌握角的定義及角的和差計算．21、（1）；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數(shù)和第二個數(shù)不變，做除法，得1，從第三個數(shù)開始依次變?yōu)槌朔ǎ艘运牡箶?shù)，結(jié)果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可．【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數(shù)n，1?都等于1；

所以選項B正確；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，則

3④≠4③；

所以選項C錯誤；D、負數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個負數(shù)相除，則結(jié)果是負數(shù)，