安徽省蚌埠市名校2026屆數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽省蚌埠市名校2026屆數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列調(diào)查中,調(diào)查方式最適合普查(全面調(diào)查)的是()A.對全國初中學生視力情況的調(diào)查B.對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查C.對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查D.對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查2.若點與點關于軸對稱,則的值是()A.-2 B.-1 C.0 D.13.若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍,那么分式的值()A.擴大為原來的3倍; B.縮小為原來的; C.縮小為原來的; D.不變;4.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=10cm,則△DBE的周長等于()A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm5.如圖所示.在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的中垂線,E、N在BC上,則∠EAN=()A.58° B.32° C.36° D.34°6.在xy,,(x+y),這四個有理式中,分式是()A.xy B. C.(x+y) D.7.如圖,把矩形沿折疊,使點落在點處,點落在點處,若,且,則線段的長為()A.1 B.2 C.3 D.48.如圖,BP平分∠ABC,∠ABC=∠BAP=60°,若△ABC的面積為2cm2,則△PBC的面積為()A.0.8cm2 B.1cm2 C.1.2cm2 D.無法確定9.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()A.π B.4 C.0.38 D.-10.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC邊上的高,則∠DBC的度數(shù)是()A.18° B.24° C.30° D.36°11.如圖,點C在AD上,CA=CB,∠A=20°,則∠BCD=()A.20° B.40° C.50° D.140°12.已知為的內(nèi)角所對應的邊,滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.定義一種新運算,例如,若,則______.14.一組數(shù)據(jù)3,2,3,4,x的平均數(shù)是3,則它的方差是_____.15.若一次函數(shù)、的圖象相交于,則關于x、y的方程組的解為______.16.計算=____________.17.已知m+2n﹣2=0,則2m?4n的值為_____.18.若點關于軸的對稱點的坐標是,則的值是__________.三、解答題(共78分)19.(8分)解分式方程:1.20.(8分)先化簡代數(shù)式,再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.21.(8分)已知為原點,點及在第一象限的動點,且,設的面積為.(1)求關于的函數(shù)解析式;(2)求的取值范圍;(3)當時,求點坐標;(4)畫出函數(shù)的圖象.22.(10分)永州市在進行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進行綠化改造,若購買種樹2棵,種樹3棵,需要2700元;購買種樹4棵,種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?23.(10分)端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個,購買種粽子與購買種粽子的費用相同,已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.(1)求、兩種粽子的單價各是多少?(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個,已知、兩種粽子的進價不變,求中粽子最多能購進多少個?24.(10分)已知:如圖,點在同一條直線上,求證:25.(12分)有一家糖果加工廠,它們要對一款奶糖進行包裝,要求每袋凈含量為100g.現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果,從中各抽出10袋,測得實際質量(g)如下:甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);(2)要想包裝機包裝奶糖質量比較穩(wěn)定,你認為選擇哪種包裝機比較適合?簡述理由.26.如圖,已知直線與軸,軸分別交于,兩點,以為直角頂點在第二象限作等腰.(1)求點的坐標,并求出直線的關系式;(2)如圖,直線交軸于,在直線上取一點,連接,若,求證:.(3)如圖,在(1)的條件下,直線交軸于點,是線段上一點,在軸上是否存在一點,使面積等于面積的一半?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點解答即可.【詳解】解:A.對全國初中學生視力情況的調(diào)查,適合用抽樣調(diào)查,不合題意;B.對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查,適合用抽樣調(diào)查,不合題意;C.對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,符合題意;D.對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查,適合用抽樣調(diào)查,不合題意;故選:C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.2、D【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變,據(jù)此求出m、n的值,代入計算可得.【詳解】解:∵點與點關于y軸對稱,

∴,,

解得:m=3,,n=?2,

所以m+n=3?2=1,

故選:D.【點睛】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標,解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱,縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù).3、B【解析】x,y都擴大3倍就是分別變成原來的3倍,變成3x和3y.用3x和3y代替式子中的x和y,看得到的式子與原來的式子的關系.【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得:,則分式的值縮小成原來的.故選B.【點睛】解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結論.4、A【解析】試題分析:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,由勾股定理得:AC=,AE=,∴AE=AC=BC,∴DE+BD=CD+BE=BC,∵AC=BC,∴BD+DE=AC=AE,∴△BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1.故選A.考點:1.角平分線的性質;2.垂線;3.勾股定理;4.等腰直角三角形.5、B【分析】先由∠BAC=106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質求出∠B=∠BAE,∠C=∠CAN,即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN,由∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)解答即可.【詳解】∵△ABC中,∠BAC=106°,∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°,∵EF、MN分別是AB、AC的中垂線,∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAN,即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°,∴∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=106°-74°=32°.故選B.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內(nèi)角和定理,能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°是解答此題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項排除即可;【詳解】解:A.屬于整式中單項式不是分式,不合題意;B.屬于整式中的單項式不是分式,不合題意;C.屬于整式中的多項式不是分式,不合題意;D.屬于分式,符合題意;故答案為D.【點睛】本題考查了分式的定義,牢記分式的分母一定含有字母其π不是字母是解答本題的關鍵.7、B【分析】由平行線的性質和對折的性質證明△AEF是等邊三角形,在直角三角形ABF中,求得∠BAF=,從而求得AF=1BF=1,進而得到EF=1.【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊,使點C落在點A處,點D落在點G處,∴∠B=90,∠EFC=∠AFE,ADBC,又∵∠AFE=60,∴∠AEF=∠AFE=60,∴△AEF是等邊三角形,∴∠EAF=60,EF=AF,又∵ADBC,∴∠AFB=60,又∵∠B=90,BF=1,∴AF=1BF=1,又∵EF=AF,∴EF=1.故選:B.【點睛】考查了圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.8、B【分析】延長AP交BC于點D,構造出,得,再根據(jù)三角形等底同高面積相等,得到.【詳解】解:如圖,延長AP交BC于點D,∵BP是的角平分線,∴,∵,∴,∴,在和中,,∴,∴,根據(jù)三角形等底同高,,,∴.故選:B.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定,角平分線的性質,解題的關鍵是作輔助線構造全等三角形.9、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【詳解】解:A、π是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù);B、4=2是整數(shù),為有理數(shù);C、0.38為分數(shù),屬于有理數(shù);D.-227故選:A.【點睛】本題考查的是無理數(shù),熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關鍵.10、A【解析】試題分析:先根據(jù)等腰三角形的性質求得∠C的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.∵AB=AC,∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC邊上的高∴∠DBC=180°-90°-72°=18°故選A.考點:等腰三角形的性質,三角形的內(nèi)角和定理點評:三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.11、B【詳解】解:∵CA=CB,∠A=20°,∴∠A=∠B=20°,∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°.故選B.12、C【分析】運用直角三角形的判定方法:當一個角是直角時,或兩邊的平方和等于第三條邊的平方,也可得出它是直角三角形.分別判定即可.【詳解】A、∵,∴,即,∴△ABC是直角三角形,故本選項符合題意;B、∵,∴∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形,故本選項不符合題意;C、∵∠A:∠B:∠C=5:4:3,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴最大角∠A=75°,∴△ABC不是直角三角形,故本選項符合題意;D、∵a=c,b=c,(c)2+(c)2=c2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形,故本選項不符合題意.故選:C.【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法,靈活的應用此定理是解決問題的關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)新定義運算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:【點睛】考核知識點:分式運算.理解法則是關鍵.14、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3,先利用平均數(shù)的計算公式可求出x,然后利用方差的計算公式進行求解即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3,∴,∴,∴,故答案為.【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算,解題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式.15、【分析】關于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)的交點P(-1,3)的坐標.【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點P(-1,3),∴關于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組),解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關知識點.16、2【解析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義可知:(“倒底數(shù),反指數(shù)”).故應填:2.17、1【分析】把2m?1n轉化成2m?22n的形式,根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n,把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n﹣2=0得m+2n=2,∴2m?1n=2m?22n=2m+2n=22=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法,掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關鍵.18、-1【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)可得3=n,m+4=0,解出m、n的值,可得答案.【詳解】解:∵點關于軸的對稱點的坐標是,∴3=n,m+4=0,∴n=3,m=-4,∴m+n=-1.故答案為:-1.【點睛】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標,關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.三、解答題(共78分)19、x.【分析】先去分母,化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值,再檢驗并作結論即可.【詳解】1解:去分母得:x2﹣2x﹣x2+3x﹣2=3x﹣3,移項合并得:﹣2x=﹣1,解得:x,經(jīng)檢驗x是分式方程的解.【點睛】本題考查了解分式方程,熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵.20、(1);(2)【分析】根據(jù)分式的混合運算的法則把原式進行化簡,再由化簡后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計算即可.【詳解】原式,由題意知,,所以取代入可得原式,故答案為:(1);(2).【點睛】考查了分式的化簡,利用平方差公式,因式分解的方法化成簡單的形式,然后代入數(shù)值求解,注意代入數(shù)時,要使所取數(shù)使得原分式有意義的才行.21、(1)S=?4x+48;(2)0<x<12;(3)P(1,3);(4)見解析.【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論;(2)根據(jù)(1)中函數(shù)關系式及點P在第一象限即可得出結論;(3)把S=12代入(1)中函數(shù)關系即可得出x的值,進而得出y的值;(4)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可.【詳解】解:(1)∵A點和P點的坐標分別是(8,0)、(x,y),∴S=×8×y=4y.∵x+y=12,∴y=12?x.∴S=4(12?x)=48?4x,∴所求的函數(shù)關系式為:S=?4x+48;(2)由(1)得S=?4x+48>0,解得:x<12;又∵點P在第一象限,∴x>0,綜上可得x的取值范圍為:0<x<12;(3)∵S=12,∴?4x+48=12,解得x=1.∵x+y=12,∴y=12?1=3,即P(1,3);(4)∵函數(shù)解析式為S=?4x+48,∴函數(shù)圖象是經(jīng)過點(12,0)(0,48)但不包括這兩點的線段.所畫圖象如圖:【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用,根據(jù)題意得到函數(shù)關系式,并熟知一次函數(shù)的圖象和性質是解答此題的關鍵.22、(1)購買A種樹苗每棵需要41元,B種樹苗每棵需要600元;(2)有三種購買方案:第一種:A種樹購買48棵,B種樹購買52棵;第二種:A種樹購買49棵,B種樹購買51棵;第三種:A種樹購買1棵,B種樹購買1棵.【分析】(1)設購買A種樹苗每棵需要x元,B種樹苗每棵需要y元.根據(jù)“購買A種樹苗2棵,B種樹苗3棵,需要2700元;購買A種樹苗4棵,B種樹苗5棵,需要4800元”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)設購進A種樹苗m棵,則購進B種樹苗(100﹣m)棵,由“購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于5210元”,即可得出關于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,由m為整數(shù),即可得出結論.【詳解】(1)設購買A種樹苗每棵需要x元,B種樹苗每棵需要y元,根據(jù)題意得:解得:.答:購買A種樹苗每棵需要41元,B種樹苗每棵需要600元.(2)設購進A種樹m棵,則購進B種樹(100-m)棵,根據(jù)題意得:解得:.因為m為整數(shù),所以m為48,49,1.當m=48時,100-m=100-48=52,當m=49時,100-m=100-49=51,當m=1時,100-m=100-1=1.答:有三種購買方案:第一種:A種樹購買48棵,B種樹購買52棵;第二種:A種樹購買49棵,B種樹購買51棵;第三種:A種樹購買1棵,B種樹購買1棵.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用,解題的關鍵是:(1)找準等量關系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系,正確列出一元一次不等式組.23、(l)種粽子的單價是3元,種粽子的單價是2.5元;(2)種粽子最多能購進1000個.【分析】(1)根據(jù)題意列出分式方程計算即可,注意根的驗證.(2)根據(jù)題意列出不等式即可,根據(jù)不等式的性質求解.【詳解】(l)設種粽子的單價為元,則種粽子的單價為元根據(jù)題意,得解得:經(jīng)檢驗,是原方程的根所以種粽子的單價是3元,種粽子的單價是2.5元(2)設種粽子購進個,則購進種粽子個根據(jù)題意,得解得所以,種粽子最多能購進1000個【點睛】本題主要考查分式方程的應用,關鍵在于分式方程的解需要驗證.24、見解析【分析】先根據(jù)SSS證明△ACE≌△BDF,得出∠A=∠B,即可得出DF∥BC,再由SAS求證△ADE≌△BCF即可.【詳解】∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD,∴AC=BD,

又AE=BF,CE=DF,

∴△ACE≌△BDF(SSS)

∴∠A=∠B,在△ADE和△BCF中,,

∴△ADE≌△BCF(SAS),∴DE=CF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質,關鍵是SSS證明△ACE≌△BDF.25、(1)甲:平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100;乙:平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100;(2)選擇甲種包裝機比較合適.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進行計算即可.(2)利用方差公式分別計算出甲、乙的方差,然后可得答案.【詳解】解:(1)甲的平均數(shù)為:(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)=100;乙的平均數(shù)為:(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)=100;甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為:98,98,99,99,100,100,100,101,102,103故甲的中位數(shù)是:100,甲的眾數(shù)是100,乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為:97,98,98,100,100,100,101,101,102,103故乙的中位數(shù)是:100,乙的眾數(shù)是100;(2)甲的方差為:=[(101﹣100)2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)=2.4;乙的方差為:=[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣10

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