2026屆青海省九年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上且A(﹣3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（）A．20 B．16 C．34 D．252．對于函數(shù)y＝，下列說法錯誤的是()A．它的圖像分布在第一、三象限 B．它的圖像與直線y＝－x無交點C．當x>0時，y的值隨x的增大而增大 D．當x<0時，y的值隨x的增大而減小3．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，內(nèi)接于⊙，，，則⊙半徑為（）A．4 B．6 C．8 D．125．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則∠BED為（）A．45° B．15° C．10° D．125°6．求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結論有（）A．5 B．4 C．3 D．27．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，則的面積是（）A．6 B．10 C．12 D．158．下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動．已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F(xiàn)同時停止運動．設點E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：①點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；③sin∠ABS＝；④點E的運動速度為每秒2cm．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④10．下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點的是（）A． B．y＝2x2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．11．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′＝2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．912．學校體育室里有6個箱子，分別裝有籃球和足球（不混裝），數(shù)量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，則這六箱球中，籃球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的坐標是，則它們的另一個交點坐標為_________．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠CDA=122°，則∠C=_______．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達式為__________．16．把所有正整數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整數(shù)n為第a組第b個數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(4，1)，則A20=______________．17．將二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)表達式是_____．18．如圖，在平面直角坐標系中，和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），,（6，2），若點（5，6），則點的坐標為________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值，，其中m滿足：m2﹣4＝1．20．（8分）如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求線段OC的長度；（2）若點D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；（3）若點P在平面內(nèi)，當以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點P的坐標．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0，4)，與x軸交于點A(－1，0)和點D．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求拋物線的頂點和點D的坐標；(3)在拋物線上是否存在點P，使得△BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標？如果不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點，過D作交弦AB于點E，交于點F，且求證：BC是的切線．23．（10分）如圖，中，弦與相交于點，，連接．求證:．24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點，過C，D作射線DP，若∠D=2∠CAD=45o．（1）證明：DP是⊙O的切線．（2）若CD=3，求BD的長．25．（12分）已知關于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝1．（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時方程兩根為等腰三角形兩邊長，求此三角形的周長．26．如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1＝x+1與反比例函數(shù)y2＝的圖象的交點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作BM⊥x軸于M．只要證明△DAO≌△ABM，推出OA＝BM，AM＝OD，由A（﹣3，0），B（2，b），推出OA＝3，OM＝2，推出OD＝AM＝5，再利用勾股定理求出AD即可解決問題．【詳解】解：作軸于．四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，正方形的面積，故選：．本題考查正方形的性質、坐標與圖形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】A.k=1>0，圖象位于一、三象限，正確；B.∵y=?x經(jīng)過二、四象限，故與反比例函數(shù)沒有交點，正確；C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大，錯誤；D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小，正確，故選C.3、B【分析】由題意直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義對下列選項進行判定即可．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知是反比例函數(shù)，，是一次函數(shù)，，是二次函數(shù)，都要排除.故選：B．本題考查反比例函數(shù)的定義，注意掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式，也可以轉化為的形式.4、C【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再由OB＝OC判斷出△OBC是等邊三角形，由此可得出結論．【詳解】解：連接OB，OC，∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°．∵OB＝OC，BC＝1，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝BC＝1．故選：C.本題考查的是圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出等邊三角形是解答此題的關鍵．5、A【分析】由等邊三角形的性質可得，進而可得，又因為，結合等腰三角形的性質，易得的大小，進而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，，四邊形是正方形，，，，，，.

故選：.本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出的度數(shù)，難度適中.6、C【分析】由拋物線開口方向得a＞0，由拋物線的對稱軸為直線得＞0，由拋物線與y軸的交點位置得c＜0，則abc＜0；由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2；拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，時，；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當時，，當?shù)茫?，且，∴，即；對稱軸為直線得,由于時，，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線，∴b=2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①錯誤；∵拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，而對稱軸為，由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，∴拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2，所以②正確；∵拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，∴當時，,所以③正確；∵拋物線開口向上，對稱軸為直線，∴當時，，當代入得：，∵，∴，即,所以④錯誤；∵對稱軸為直線，∴,∵由于時，，∴0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，∴，所以⑤正確.所以②③⑤正確,故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，以及拋物線與x軸、y軸的交點，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a決定拋物線開口方向；c的符號由拋物線與y軸的交點的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當x＝1時，y＝；當時，.7、A【分析】根據(jù)題意，先求出點A、B、C的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案.【詳解】解：∵拋物線與軸交于點，∴令，則，解得：，，∴點A為（1，0），點B為（，0），令，則，∴點C的坐標為：（0，）；∴AB=4，OC=3，∴的面積是：=；故選：A.本題考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質，求出拋物線與坐標軸的交點.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：．本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【分析】①根據(jù)函數(shù)圖像的拐點是運動規(guī)律的變化點由圖象即可判斷．②設，，由函數(shù)圖像利用△EBF面積列出方程組即可解決問題．③由，，得，設，，在中，由列出方程求出，即可判斷．④求出即可解決問題．【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點時點運動的變化點根據(jù)由圖象可知點運動到點時用了2.5秒，運動到點時共用了4秒．故①正確．設，，由題意，解得，所以，，故②正確，，，，設，，在中，，，解得或（舍，，，，故③錯誤，，，，故④正確，故選：C．本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關鍵，學會設未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉化為方程去思考，是數(shù)形結合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題．10、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標特征可以知道，經(jīng)過原點的函數(shù)圖象，點（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上．【詳解】解：A、當x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）．故本選項錯誤；B、當x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）．故本選項錯誤；C、當x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）．故本選項錯誤；D、當x＝0時，原方程無解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過原點（0，0）．故本選項正確．故選：D．本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點是解題關鍵.11、D【分析】利用位似的性質得到AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，再利用相似多邊形的性質得到得到四邊形A′B′C′D′的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，∴AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積＝4：1，而四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A′B′C′D′的面積為1．故選：D．本題考查的是位似變換的性質，掌握位似圖形與相似圖形的關系、相似多邊形的性質是解題的關鍵．12、B【分析】先計算出這些水果的總質量，再根據(jù)剩下的足球與籃球的數(shù)量關系，通過推理判斷出拿走的籃球的個數(shù)，從而計算出剩余籃球的個數(shù)．【詳解】解：∵8+9+16+20+22+27=102（個）根據(jù)題意，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，∴剩下的五箱球中，籃球和足球的總個數(shù)是3的倍數(shù)，由于102是3的倍數(shù)，所以拿走的籃球個數(shù)也是3的倍數(shù)，只有9和27符合要求，假設拿走的籃球的個數(shù)是9個，則（102-9）÷3=31，剩下的籃球是31個，由于剩下的五個數(shù)中，沒有哪兩個數(shù)的和是31個，故拿走的籃球的個數(shù)不是9個，假設拿走的籃球的個數(shù)是27個，則（102-27）÷3=25，剩下的籃球是25個，只有9+16=25，所以剩下2箱籃球，故這六箱球中，籃球有3箱，故答案為：B．本題主要考查的是學生能否通過初步的分析、比較、推理得出正確的結論，培養(yǎng)學生有順序、全面思考問題的意識．二、填空題（每題4分，共24分）13、(-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個交點關于原點對稱，所以寫出點關于原點對稱的點的坐標即可．【詳解】∵正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個交點關于原點對稱，其中一個交點的坐標為，∴它們的另一個交點的坐標是．

故答案為：．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點一定關于原點對稱是關鍵．14、26°【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質得∠ODC=90°，即可求得∠ODA=32°，再利用等腰三角形的性質得∠A=32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】連接OD，如圖，

∵CD與⊙O相切于點D，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

∴∠ODA=∠CDA-90°=122°-90°=32°，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA=32°，

∴∠C=180°-∠ADC+∠A=180°-122°-32°=26°．

故答案為：．本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．15、【分析】把點的坐標代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點M（-3，2），

∴2=，

解得k=-6，

所以，反比例函數(shù)表達式為y=．

故答案為：y=．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．16、(6，5)【分析】通過新數(shù)組確定正整數(shù)n的位置，An=(a，b)表示正整數(shù)n為第a組第b個數(shù)(從左往右數(shù))，所有正整數(shù)從小到大排列第n個正整數(shù)，第一組（1），1個正整數(shù)，第二組（2,3）2個正整數(shù)，第三組（4,5,6）三個正整數(shù)，…，這樣1+2+3+4+…+a>n，而1+2+3+4+…+(a-1)<n，能確第a組a個數(shù)從哪一個是開起，直到第b個數(shù)(從左往右數(shù))表示正整數(shù)nA7表示正整數(shù)7按規(guī)律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，說明7在第4組，第四組應有4個數(shù)為（7,8,9,10）而7是這組的第一個數(shù)，為此P7=（4,1），理解規(guī)律A20，先求第幾組排進20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六組從16開始，按順序找即可．【詳解】A20是指正整數(shù)20的排序，按規(guī)律1+2+3+4+5+6=21>20，說明20在第六組，而1+2+3+4+5=15<20，第六組從16開始，取6個數(shù)即第六組數(shù)（16，17，18，19，20，21），從左數(shù)第5個數(shù)是20，故A20=（6，5）．故答案為：（6，5）．本題考查按規(guī)律取數(shù)問題，關鍵是讀懂An=（a，b）的含義，會用新數(shù)組來確定正整數(shù)n的位置．17、y=x1+1【解析】分析：先確定二次函數(shù)y=x1﹣1的頂點坐標為（0，﹣1），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，﹣1）平移后所得對應點的坐標為（0，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．詳解：二次函數(shù)y=x1﹣1的頂點坐標為（0，﹣1），把點（0，﹣1）向上平移3個單位長度所得對應點的坐標為（0，1），所以平移后的拋物線解析式為y=x1+1．故答案為y=x1+1．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．18、(2.5，3)【分析】利用點B(3，1)，B′(6，2)即可得出位似比進而得出A的坐標．【詳解】解：∵點B(3，1)，B′(6，2)，點A′(5，6)，∴A的坐標為：(2.5，3)．故答案為：(2.5，3)．本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．三、解答題（共78分）19、，﹣【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再求出符合條件的m的值，從而代入計算可得．【詳解】解：原式＝÷＝＝，∵m2﹣4＝1且m≠2，∴m＝﹣2，則原式＝＝﹣．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．20、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點A，B的坐標，再證△AOC∽△COB，利用相似三角形的性質可求出CO的長；（2）先求出拋物線的解析式，再設出點D的坐標（m，m2﹣m﹣2），用含m的代數(shù)式表示出△BCD的面積，利用函數(shù)的性質求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規(guī)律可輕松求出點P的三個坐標．【詳解】（1）在拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）中，當y＝0時，x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），∴AO＝2，BO＝4，∵∠ACO＝∠CBO，∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB，∴，即，∴CO＝2；（2）由（1）知，CO＝2，∴C（0，﹣2）將C（0，﹣2）代入y＝a（x+2）（x﹣4），得，a＝，∴拋物線解析式為：y＝x2﹣x﹣2，如圖1，連接OD，設D（m，m2﹣m﹣2），則S△BCD＝S△OCD+S△OBD﹣S△BOC＝×2m+×4（﹣m2+m+2）﹣×4×2＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣2）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質可知，當m＝2時，△BCD的面積有最大值2；（3）如圖2﹣1，當四邊形ACBP為平行四邊形時，由平移規(guī)律可知，點C向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點B，所以點A向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P，因為A（﹣2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖2﹣2，圖2﹣3中，可由平移規(guī)律可得P2（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）；綜上所述，當以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P的坐標為（2，2），（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）．本題考查了相似三角形的判定與性質，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積及平移規(guī)律等，解題關鍵是熟知平行四邊形的性質及熟練運用平移規(guī)律．21、（1）；（2）D的坐標為（3，0），頂點坐標為（1，）；（3）滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式得點D的坐標，將解析式化為頂點式可得頂點的坐標；

（3）設P的坐標為P（x，y），到y(tǒng)軸的距離為|x|，則S△BOP=?BO?|x|，解出x=±，進而得出P點坐標．【詳解】解：(1)把點A(－1，0)和點B(0，4)代入二次函數(shù)中得：解得：所以二次函數(shù)的解析式為：；（2）根據(jù)（1）得點D的坐標為（3，0），=，∴頂點坐標為（1，）；(3)存在這樣的點P，設P的坐標為P(x，y)，到y(tǒng)軸的距離為∣x∣∵S△BOP＝?BO?∣x∣∴＝×4?∣x∣解得：∣x∣＝所以x＝±把x＝代入中得：即：y＝，把x＝－代入中得：即：y＝－∴滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()．本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的頂點坐標以及三角形面積等知識，掌握二次函數(shù)的性質、靈活運用待定系數(shù)法是解題的關鍵．22、見解析【解析】試題分析：連接OB，要證明BC是⊙O的切線，即要證明OB⊥BC，即要證明∠OBA+∠EBC=90°，由OA=OB，CE=CB可得：∠OBA=∠OAB，∠CBE=∠CEB，所以即要證明∠OAB+∠CEB=90°，又因為∠CEB=∠AED，所以即要證明∠OAB+∠AED=90°，由CD⊥OA不難證明.試題解析：證明：連接OB，∵OB=OA，CE=CB，∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°，∴∠OBA+∠ABC=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線.點睛：本題主要掌握圓的切線的證明方法，一般我們將圓心與切點連接起來，證明半徑與切線的夾角為90°.23、見解析【分析】由AB=CD知，得到，再由知AD=BC，結合∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE可證△ADE≌△CBE，從而得出答案．【詳解】解：，，即，；，在△ADE和△CBE中，，∴△ADE≌△CBE（ASA），.本題主要考查圓心角、弧、弦的關系，圓心角、弧、弦三者的關系可理解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等．24、（