第十八章分式同步測試卷-數(shù)學(xué)八年級上冊人教版（2024）一、選擇題1．下列關(guān)于的方程中，不是分式方程的是（）A． B．C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．若分式中的和都擴(kuò)大到原來的倍，那么這個分式的值（）A．?dāng)U大到原來的倍 B．?dāng)U大到原來的倍C．縮小為原來的 D．不變4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．，且 B．，且C． D．5．已知，則a，b，c，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且7．當(dāng)x分別取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20158．全程平均速度均為v千米/小時的成都東到西安北的某趟動車經(jīng)停綿陽站，具體信息如表，現(xiàn)已知綿陽到西安北的時間t2比成都東到綿陽的時間t1多3.2小時，則根據(jù)該關(guān)系可列出關(guān)于v的方程是（）區(qū)間段區(qū)間近似里程（千米）區(qū)間平均速度（v千米/小時）相應(yīng)時間（小時）成都東﹣綿陽110v綿陽﹣西安北540vA． B．C． D．9．已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．且C．且 D．且10．四張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖所示的方式拼成一個邊長為的大正方形，面積記為，圖中小正方形的面積記為．若，則（）A．2 B． C． D．二、填空題11．若分式的值為，則的值為.12．若為整數(shù)，則整數(shù)n可能取的值有個.13．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為．14．當(dāng)時，的值是．15．若分式方程有增根，則．16．某科技館中“數(shù)理世界”展廳的密碼被設(shè)計成如圖所示的數(shù)學(xué)問題．小東在參觀時認(rèn)真觀察，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則“？”處的數(shù)字是．17．對于實數(shù)x，y定義一種新運算“*”：，例如：，當(dāng)分式方程解為正數(shù)時，則m的取值范圍．三、計算題18．解分式方程：19．先化簡，再求值：，其中．四、解答題20．小華在解分式方程時，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚．（1）她把這個數(shù)“？”猜成，請你幫小華解這個分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到的標(biāo)準(zhǔn)答案是原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？21．已知關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時，解分式方程；（2）若這個分式方程無解，求m的值．22．某商場家電專柜購進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了元，乙種電器共用了元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的倍，甲種電器每件的進(jìn)價比乙種電器每件的進(jìn)價少元．（1）甲、乙兩種電器各購進(jìn)多少件？（2）商場購進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價提高后標(biāo)價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？23．跳繩，是一人或眾人在一根環(huán)擺的繩中做各種跳躍動作的運動游戲．這種游戲唐朝稱“透索”，宋稱“跳索”，明稱“跳百索”，清末以后稱作“跳繩”，目前，跳繩已經(jīng)成為中考體育考試的其中一個項目，某體育用品商店第一次用600元購進(jìn)一款中考體育專用跳繩，第二次又用750元購進(jìn)該款跳繩，但這次每根跳繩的進(jìn)價比第一次多1元，所購進(jìn)的跳繩數(shù)量與第一次相同．（1）求第一次每根跳繩進(jìn)價是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的跳繩按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于450元，求每根跳繩售價至少是多少元？24．如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k為正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如：分式，，，則M與N互為“和整分式”，且“和整值”為1．（1）已知分式，，A與B互為“和整分式”，且“和整值”為3，若x為正整數(shù)，分式B的值為正整數(shù)．①C所代表的代數(shù)式為________；②求x的值．（2）已知分式，互為“和整分式”，且，若該關(guān)于x的方程無解，求實數(shù)m的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】1813．【答案】314．【答案】15．【答案】516．【答案】202517．【答案】且18．【答案】解：方程兩邊都乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解．19．【答案】解：，當(dāng)時，原式．20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）（2）1或22．【答