試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年四川省攀枝花市數(shù)學中考試卷【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．3的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．某市為了調(diào)查九年級學生的體質(zhì)情況，在全市的98000名學生中隨機抽取了1000名學生．下列說法錯誤的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．98000名學生的體質(zhì)情況是總體C．被抽取的每一名學生的體質(zhì)情況稱為個體 D．樣本容量是10003．袁隆平一生致力于雜交水稻技術的研究、創(chuàng)建了超級雜交稻技術體系，為中國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學發(fā)展和世界糧食供給作出了杰出的貢獻．已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，則1粒大米的質(zhì)量用科學記數(shù)法表示為（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．下列選項中，不屬于如圖所示物體三視圖之一的是（）A．

B．

C．

D．

5．下列運算中，結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則下列說法：①平均數(shù)不變；②眾數(shù)不變；③中位數(shù)不變；④方差不變；⑤極差不變；其中說法正確的有（）A．①②③⑤ B．①⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤7．將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的新拋物線的函數(shù)表達式為（

）A． B．C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，兩等圓⊙A，⊙B外切，圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．9．下面是李剛同學在測驗中解答的填空題，其中答對的個數(shù)是（）①若，則；②方程的解為；③若的兩個根的倒數(shù)和等于4，則；④若分式值為零，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是(

)A． B． C． D．二、填空題11．方程的解為．12．如圖，數(shù)軸上點表示，點關于原點的對稱點為，設點所表示的數(shù)為，．13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是14．如圖，用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標為．15．如圖，中，，，，D是線段上一個動點，以為邊在外作等邊，若是的中點，連結(jié)，當取最小值時，的周長為．16．如圖，反比函數(shù)的圖像經(jīng)過直角OAB的頂點A，D為斜邊OA的中點，則過點D的反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題17．（2016湖北省襄陽市）先化簡，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．18．某校學生會準備在校藝術活動月中組織“唱歌”“舞蹈”“演講”“書法”四項活動．策劃階段，學生會隨機調(diào)研了若干名學生的參與意向，被調(diào)研學生每人都選出了自己“最想?yún)⒓拥囊豁椈顒印?，學生會統(tǒng)計并繪制了如下統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為______．(3)若該校共有1500名學生，則最想?yún)⒓印俺琛钡募s有______人．(4)活動結(jié)束后，學生會從參加“演講”的學生中初選出4名同學（兩男兩女），并準備從中隨機選取2名同學主持“藝術活動月匯報展演”活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求主持人恰為一男一女的概率．19．增強青少年體質(zhì)，是關系國家和民族未來的大事，學校體育是教育的重要組成部分，是促進青少年健康成長、全面發(fā)展、終身發(fā)展的奠基性工程．某中學為了增強學生的體質(zhì)，計劃從商場購買一些籃球和足球，商場的價格為籃球每個80元，足球每個60元．(1)若第一次購買籃球的總費用和購買足球的總費用相同，且購買籃球和足球共70個，求第一次購買籃球和足球各多少個？(2)第二次購買時，適逢商場促銷，籃球打八折，足球每個便宜10元錢．經(jīng)統(tǒng)計，該校購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少50個，共花費了8200元，則第二次購買籃球和足球各多少個？20．如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象與反比例函數(shù)y(x＜0)的圖象交于A(﹣1，a)、B(b，1)兩點．（1）求a、b、k的值；（2）當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，根據(jù)圖象寫出自變量x的取值范圍；（3）求△ABO的面積．21．如圖，小明家和商店都在地鐵站的正西方向，小亮家在地鐵站的西北方，且在小明家北偏東方向．一天，小明和小亮相約去地鐵站坐地鐵，小明到離家千米的商店時，小亮家恰在商店的北偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求小明和小亮家的距離（保留根號）；(2)小明從商店出發(fā)繼續(xù)前往地鐵站，此時小亮也從家出發(fā)乘坐公交車沿方向前往地鐵站，其中小明的步行速度為每小時千米，公交車的行駛速度為每小時千米，誰先到達地鐵站呢？請說明理由．22．如圖，是的直徑，是弦，D是的中點，與交于點E，F(xiàn)是延長線上的一點，且．(1)求證：為的切線；(2)連接，取的中點G，連接．若，，求及的長．23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A，B，其中點B的坐標為（4，0），與y軸交于點C（0，2）．(1)求拋物線ybx+c和直線BC的函數(shù)表達式；(2)點P是直線BC上方的拋物線上一個動點，當點P到直線BC的距離最大時，求點P的坐標；(3)連接點O與（2）中求出的點P，交直線BC于點D，點N是直線BC上的一個動點，連接ON，作DF⊥ON于點F，點F在線段ON上，當ODDF時，請直接寫出點N的坐標．24．如圖甲，拋物線y=ax2+bx–1經(jīng)過A(–1，0)，B(2，0)兩點，交y軸于點C（0，–1）．（1）求拋物線的表達式和直線BC的表達式．（2）如圖乙，點P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線PE交直線BC于點D．①在點P運動過程中，四邊形ACPB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．②是否存在點P使得以點O，C，D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages2323頁答案第=page99頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CAACCBCAAA1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．【詳解】解：3的倒數(shù)是，故選：C【點睛】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．A【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、98000名學生的體質(zhì)情況是總體，說法正確，故本選項不符合題意；C、被抽取的每一名學生的體質(zhì)情況稱為個體，說法正確，故本選項不符合題意；D、樣本容量是1000，說法正確，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．3．A【分析】本題主要考查了用科學記數(shù)法的知識，正確確定與的值是解題的關鍵．科學記數(shù)法的一般形式為，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成，小數(shù)點移動了多少位，小數(shù)點移動的位數(shù)和的絕對值相等．當原式絕對值時，為正整數(shù)；當原式絕對值時，為負整數(shù)．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：．故選：A．4．C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵．根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：A、是主視圖，故A不符合題意；B、是俯視圖，故B不符合題意；C、不是圖中幾何體的三視圖，故C符合題意；D、是左視圖，故D不符合題意．故選：C．5．C【分析】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項，掌握相應的運算法則是關鍵．根據(jù)相關計算法則求出對應選項式子的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意．故選：C．6．B【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差和極差的概念求解即可．【詳解】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，設這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為個，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則一組新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，平均數(shù)不變，說法正確；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，眾數(shù)可能會變，說法錯誤；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，中位數(shù)可能會變，說法錯誤；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)個數(shù)增加，每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)的平方的和不變，方差變小，說法錯誤；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若在這組數(shù)據(jù)中添加一個數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，最大的數(shù)據(jù)和最小的數(shù)據(jù)沒有改變，極差不變，說法正確．說法正確的是．故選：B．【點睛】此題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差和極差的概念，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．7．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，進行解答即可．【詳解】解：將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的新拋物線的函數(shù)表達式為，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．8．A【分析】設等圓⊙A，⊙B外切于O點，如圖，利用兩圓相切的性質(zhì)得到O點在AB上，再利用勾股定理計算出AB，則OA=OB=5，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影=S△ABC一2S扇形進行計算，即可求解．【詳解】解：設兩等圓⊙A，⊙B外切于點O，則點O在AB上，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴，∠A+∠B=90°，∴OA=OB=5，∴S陰影=S△ABC－2S扇形．故選：A．【點睛】本題考查了相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么連心線必經(jīng)過切點．也考查了勾股定理和扇形面積的計算．9．A【分析】利用開平方法解一元二次方程即可判斷①，利用因式分解法解一元二次方程即可判斷②，利用根與系數(shù)關系和根的判別式進行求解即可判斷③，利用分式為0的條件和因式分解法解一元二次方程即可判斷④．【詳解】解：若，則；故①錯誤；由得到，解得，，故②錯誤；若的兩個根的倒數(shù)和等于4，則當，即時，設兩根為，則，∴，則；故③正確；分式值為零，則且，解得或，且，∴，故④錯誤，綜上可知，答對的是③，故選：A【點睛】此題考查了開平方法和因式分解法解一元二此方程、分式為0的條件、一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)關系等知識，熟練掌握一元二次方程的解法和根與系數(shù)關系是解題的關鍵．10．A【分析】連接BD交AC于O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD=AB=2，∠BCD=∠BAD=，∠ACD=∠BAC=∠BAD=，OA=OC，AC⊥BD，求出AC=2，由旋轉(zhuǎn)得AE=AB=2，∠EAG=∠BAC=，求出CE=AC-AE=2-2，再證得∠CPE=，求出PC=PE=3-，根據(jù)DP=CD-PC求出數(shù)值即可．【詳解】連接BD交AC于O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD=AB=2，∠BCD=∠BAD=，∠ACD=∠BAC=∠BAD=，OA=OC，AC⊥BD，∴△ABD是等邊三角形，∴OB=AB=1，∴OA=，∴AC=2，由旋轉(zhuǎn)得AE=AB=2，∠EAG=∠BAC=，∴CE=AC-AE=2-2，∵四邊形AEFG是菱形，∴EF∥AG，∴∠CEP=∠EAG=∵∠CEP+∠ACD=，∴∠CPE=，∴PE=CE=-1，PC=PE=3-，∴DP=CD-PC=2-(3-)=-1，故選：A．．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，等邊三角形的判定，直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．11．【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵．先去分母，將分式方程化為整式方程，再進行計算，最后驗根即可．【詳解】解：兩邊乘得，，，，檢驗，當時，，是原分式方程的解．故答案為：．12．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，再根據(jù)零指數(shù)冪法則、實數(shù)的加法運算即可得．【詳解】解：由題意得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、零指數(shù)冪、實數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關鍵．任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1是?？贾R點，需重點掌握．13．x≠1【詳解】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關系式x-1≠0，解可得答案．試題解析：根據(jù)題意可得x-1≠0；解得x≠1；故答案為x≠1．考點:函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．14．（，）【分析】設長方形的長為x，寬為y，根據(jù)點A的坐標列出關于x、y的二元一次方程組，然后解方程組，進而可求得點B的坐標【詳解】解：設長方形的長為x，寬為y，∵A(﹣2，6)，∴，解得：，∴2x=，x+y=+=，∵點B在第二象限，∴點B的坐標為（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、坐標與圖形，根據(jù)點A坐標，結(jié)合圖形，列出方程組是解答的關鍵．15．/【分析】連接，過點分別作于，于，先確定點在的角平分線上，當時，最小，且點在上，利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出，進而得出，即可得，，再由四邊形是矩形可得，，得到，最后利用勾股定理求出即可求解．【詳解】解：連接，過點分別作于，于，則，∵是等邊三角形，是的中點，∴，平分，即點在的角平分線上，當時，最小，且點在上，在中，，，，∴，根據(jù)勾股定理得，，∵平分，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，，∵，∴四邊形是矩形，∴，，∴，∴，∴的周長，故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，確定時最小是解題的關鍵．16．【分析】過D作DM⊥x軸于M，根據(jù)三角形的中位線求出OM=OB，DM=AB，設A的坐標為（a，b），則D（a，b），根據(jù)A在反比例函數(shù)y=的圖象上求出ab=8，即可求出答案．【詳解】解：過D作DM⊥x軸于M，∵直角三角形OAB，∴∠ABO=∠DMO=90°，∴AB∥DM，∵D為OA的中點，∴M為OB的中點，∴OM=OB，DM=AB，設A的坐標為（a，b），則OM=a，DM=b，D（a，b），∵A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=8，∴a?b=2，即過點D的反比例函數(shù)的解析式為y=，故答案為：．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的圖象，直角三角形斜邊上中線，三角形的中位線等知識點，能求出ab的值是解此題的關鍵．17．，．【詳解】試題分析：首先利用整式乘法運算法則化簡，進而去括號合并同類項，再將已知代入求出答案．試題解析：原式===把x=代入得：原式===．18．(1)120(2)(3)600(4)【分析】（1）利用演講的人數(shù)和所占的百分比求解即可；（2）用360乘以參加“書法”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）用1500乘以參加“唱歌”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意，列出表格，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．【詳解】（1）（人），∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為120人，故答案為：120；（2），∴“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：；（3）（人），∴最想?yún)⒓印俺琛钡募s有600人；（4）列表如下：男1男2女1女2男1（男2，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）（女1，男2）（女2，男2）女1（男1，女1）（男2，女1）（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）由列表可得共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取一男一女的結(jié)果有8種，∴選取的兩人恰為一男一女的概率．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率，根據(jù)題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．19．(1)籃球30個，足球40個(2)足球個，籃球個【分析】本題考查一元一次方程的實際應用，（1）設購進籃球個，則購進足球個，根據(jù)購買籃球的總費用和購買足球的總費用相同，列一元一次方程，即可求解；（2）設第二次買足球個，則買籃球個，根據(jù)“單價數(shù)量總價”以及優(yōu)惠規(guī)則，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）解：設購進籃球個，則購進足球個，由題意知：，解得，（個）．答：第一次購進籃球30個，購進足球40個．（2）解：設第二次購買足球個，則購買籃球個．，解得，（個）．答：第二次購買足球個，購買籃球個．20．（1）a=5，b=﹣5，k=﹣5；（2）﹣5＜x＜﹣1；（3）12．【分析】（1）分別將A,B兩點的坐標代入一次函數(shù)即可求得a，b的值及點A的坐標，再將點A坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)圖形和點A，B的坐標即可得出得出答案；（3）設直線y=x+6與x軸交于點C，連接OA,OB，由圖得出S△OAB=S△OAC﹣S△BOC即可求得答案．【詳解】（1）把A(﹣1，a)代入y=x+6得a=﹣1+6=5，∴A(﹣1，5)，把B(b，1)代入y=x+6得b+6=1，解得：b=﹣5，把A(﹣1，5)代入y得k=﹣1×5=﹣5；（2）∵A(﹣1，5)，B(﹣5，1)，∴當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍為﹣5＜x＜﹣1；（3）設直線y=x+6與x軸交于點C，連接OA,OB，如圖，則C(﹣6，0)，∴S△OAB=S△OAC﹣S△BOC6×56×1=12．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何圖形及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．21．(1)千米(2)小明先到，見解析【分析】本題主要考查了直角三角形的應用—方向角問題，解題的關鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，應用三角函數(shù)的定義來解決問題．（1）過作于，根據(jù)題意得，，，在中，由、，求出，在中，由，得出即可求解；（2）過作于，由（1）得，進而求出，在中，，，由題意得為等腰直角三角形，進而得到，再根據(jù)線段的和差求出，根據(jù)，求出，最后分別求出小明和小亮的時間即可．【詳解】（1）．解：由題意得，，，過作于，在中，，，，在中，，小明和小亮家的距離為千米；（2）由（1）得，，過作于，，在中，，，，為等腰直角三角形，，，，小時

∴小明先到．22．(1)見解析(2)，【分析】本題考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)與判定；（1）連接，．由，，可得，由是的直徑，是的中點，，進而可得，即可證明為的切線；（2）連接，過作，垂足為．利用相似三角形的性質(zhì)求出，設的半徑為，則．在中，勾股定理求得，證明，得出，根據(jù)，求得，進而求得，根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：如圖1，連接，．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵是的直徑，是的中點，∴．∴．∴，即．∴．∴為的切線．（2）解：如圖，連接，過作，垂足為．∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，，∴，∴，解得，∵，∴．∵，∴．∴．∴．∵為中點，∴．∴，．∴．∴．23．(1)；；(2)；(3)或．【分析】（1）利用待定系數(shù)法將點，代入二次函數(shù)解析式求解即可確定二次函數(shù)解析式；設BC的函數(shù)解析式為：，將點，代入求解即可確定；（2）作軸交BC于Q，連結(jié)PC，PB，設，，可得，得出當，，考慮當三角形面積最大時，P到BC的距離最大，即可得解；（3）根據(jù)（2）中得出直線OP解析式，聯(lián)立兩個直線函數(shù)解析式可得，得出，，分兩種情況進行討論分析：①當N在D的右側(cè)時；②當N在D的左側(cè)時；利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出線段比例，求解得出t的值，結(jié)合圖形進行求解即可確定點的坐標．【詳解】（1）解：將，代入，得，解得得，∴，設BC：，將點，代入可得：得，∴，∴；（2）解：作軸交BC于Q，連結(jié)PC，PB，設，，∴，∴當，，∵，當PQ最大時，最大，此時，P到BC的距離最大，∴當時，，∴；（3）解：由（2）得，直線OP：，聯(lián)立兩個直線函數(shù)解析式可得：，解得：，∴，∴OD，∴；①當N在D的右側(cè)時，如下圖，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；②當N在D的左側(cè)時，如下圖所示，∵由①得：，