試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．已知一個(gè)水分子的半徑約為0.00000000192米，將0.00000000192用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的主視圖是（

）A． B．C． D．4．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（

）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.25．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x滿足的條件是（

）A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成7個(gè)相同的扇形，指針的位置固定讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是(

)A． B． C． D．8．如圖．∠BAC＝100°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．則∠PAQ的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．某校組織了一場(chǎng)校園籃球賽．比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．甲隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)，共得17分，則甲隊(duì)在第一輪比賽中勝的場(chǎng)數(shù)是（

）A．6 B．5 C．4 D．310．如圖為⊙O的直徑，點(diǎn)P為延長線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作垂線垂足分別為C、D，連接，則下列結(jié)論正確的是（

）

①平分；②；③若，，則的長為；④若，則有.

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（）

A．2 B． C．4 D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，-2），B（4，2）點(diǎn)，當(dāng)＞時(shí)，自變量的取值范圍是（

）A．＞4 B．-4＜＜0C．＜-4或0＜＜4 D．-4＜＜-4或＞4二、填空題13．分解因式：．14．如圖，內(nèi)接于，將弧沿弦翻折，弧交弦于點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為．15．若二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，則的值是．16．觀察右邊圖形，其中第1個(gè)圖形由1個(gè)正方形和2個(gè)三角形組成，第2個(gè)圖形由2個(gè)正方形和4個(gè)三角形組成，第3個(gè)圖形由3個(gè)正方形和6個(gè)三角形組成，……，以此類推．請(qǐng)寫出第4個(gè)圖形共有條線段；第個(gè)圖形共有條線段（用含的式子表示）．17．如圖，有一直角三角形紙片，，，，于點(diǎn)．，分別是線段，上的點(diǎn)，，Ⅰ分別是線段，上的點(diǎn)，沿，折疊，使點(diǎn)，恰好都落在線段上的點(diǎn)處．當(dāng)時(shí)，的長是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P1（1，1）在直線y=x上，過P1作x軸的垂線交直線y=?2x于點(diǎn)P2，過P2作y軸的垂線交直線y=x于點(diǎn)P3，過P3作x軸的垂線交直線y=?2x于點(diǎn)P4，過P4作y軸的垂線交直線y=x于點(diǎn)P5，依次作下去…，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是.19．如圖，正方形ABCD的面積為2cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O2，以AB、AO2為鄰邊做平行四邊形AO2C2B，…，以此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2．20．計(jì)算的值為．三、解答題21．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)22．如圖，是等腰直角的斜邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，連接．(1)求證：．(2)求證：．(3)若，則的長度為__________．23．學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對(duì)某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)C類的人數(shù)是；D類的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)是；(2)學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類（1名女生、2名男生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．24．如圖，海中有一小島P，在小島P正西方A點(diǎn)處有一巡邏船．巡邏船從A點(diǎn)出發(fā)沿南偏東航線行駛2小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)C．此時(shí)測(cè)得小島P在點(diǎn)C北偏東方向上，且距離為64海里．（參考數(shù)據(jù)：，，）

(1)求的長度（單位：海里，結(jié)果保留根號(hào)）．(2)在C點(diǎn)正東方距離海里處E點(diǎn)有一漁船發(fā)出求救信號(hào)．根據(jù)資料顯示，航線CE上有暗礁，巡邏船決定從C點(diǎn)出發(fā)沿南偏東53°的航線行駛（速度不變），同時(shí)漁船從E點(diǎn)出發(fā)．若兩船約定在點(diǎn)E離巡邏船航線最近的位置處實(shí)施救援，且巡邏船提前半小時(shí)到達(dá)救援位置．請(qǐng)求出漁船的航行速度（單位：海里/小時(shí)，結(jié)果精確到）25．開學(xué)季來臨，某文具店決定購進(jìn)一批書包進(jìn)行銷售．按照往年銷售情況，文具店決定分別購進(jìn)護(hù)脊書包和拉桿書包兩種．若購進(jìn)15個(gè)護(hù)脊書包，10個(gè)拉桿書包，共需要3300元；若購進(jìn)10個(gè)護(hù)脊書包，5個(gè)拉桿書包，共需要1950元．(1)求購進(jìn)的護(hù)脊書包和拉桿書包每個(gè)各需要多少元？(2)若該文具店計(jì)劃用6000元全部用來購進(jìn)這兩款書包．根據(jù)學(xué)生們的使用習(xí)慣，店家決定購進(jìn)護(hù)脊書包的數(shù)量不少于拉桿書包數(shù)量的3倍，但不超過拉桿書包數(shù)量的5倍．那么店家共有幾種進(jìn)貨方案？(3)店家計(jì)劃購進(jìn)護(hù)脊書包和拉桿書包共60個(gè)，并將護(hù)脊書包售價(jià)定為每個(gè)150元，將拉桿書包的售價(jià)定為每個(gè)190元．為了盡快售空，決定對(duì)拉桿書包進(jìn)行讓利活動(dòng)，每件讓利元，但護(hù)脊書包售價(jià)不變．結(jié)果店家發(fā)現(xiàn)，無論怎樣進(jìn)貨，這60件商品的總利潤始終保持不變，則的值為26．求解下列問題：(1)試確定和，使能被整除．(2)已知關(guān)于、的二次式可分解為兩個(gè)一次因式的乘積，求．(3)已知，求的值．27．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BC．(1)求證：BE為⊙O的切線；(2)若CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直徑．28．如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)M，延長交于點(diǎn)H，連接．

(1)求證：；(2)若，求的值；(3)已知正方形的邊長為1，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，的長能否為，請(qǐng)說明理由．答案第=page2020頁，共=sectionpages2020頁答案第=page1919頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BACBCBBBBB題號(hào)1112答案DD1．B【分析】利用平方根、立方根知識(shí)進(jìn)行求解、辨別．【詳解】解：∵3，，0.6，±±5，2，3，∴①，③，⑤表述不正確，②，④，⑥表述正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根和立方根，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確掌握立方根和平方根的求法．2．A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：0.00000000192=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從正面觀察幾何體，可看到一個(gè)長方形，注意中間還有一個(gè)圓柱體的孔，可用兩條虛線表示看不見的棱；接下來結(jié)合所給的俯視圖確定兩條虛線的距離，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：從正面看，看到的圖形是一個(gè)長方形，且靠近中央有兩條豎直的虛線，即看到的圖形為，故選C．4．B【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4．故選B．5．C【分析】本題主要考查分式有意義的條件，根據(jù)題意列出不等式并求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得，故選：C．6．B【分析】根據(jù)題意知轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)大小相同的扇形，標(biāo)有偶數(shù)的扇形有3個(gè)，直接利用概率公式求解即可．【詳解】∵一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有偶數(shù)的扇形有3個(gè)，∴指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵，故不正確；

B.，正確；

C.∵，故不正確；

D.∵，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.8．B【分析】由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度數(shù)，又由MP，NQ分別垂直平分AB，AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AP=BP，AQ=CQ，繼而求得∠BAP+∠CAQ的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°∠BAC=80°，∵M(jìn)P，NQ分別垂直平分AB，AC，∴AP=BP，AQ=CQ，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=80°，∴∠PAQ=∠BAC（∠BAP+∠CAQ）=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9．B【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，平了場(chǎng)．根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和得分建立方程組，解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，平了場(chǎng)，根據(jù)題意得，解得∴甲隊(duì)在第一輪比賽中勝了5場(chǎng)．故選：B．10．B【分析】①連接，由切線得，進(jìn)一步可得，結(jié)合即可進(jìn)行判斷；②證即可進(jìn)行判斷；③求出即可進(jìn)行判斷；④由條件可推出，可證得，，設(shè)，則，求出即可求解．【詳解】解：連接，如圖所示：∵為⊙O的切線，∴，∵，，，，，∴平分，故①正確；∵為⊙O的直徑，∴，，，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∴的長為：，故③錯(cuò)誤；∵，，，，，，，，，，，設(shè)，則，∴，，，由①得，∴，故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、切線的性質(zhì)、求正切值等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，熟記相關(guān)結(jié)論進(jìn)行幾何推理是解題關(guān)鍵．11．D【分析】作M點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M'N，則與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置.【詳解】解：作M點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M'N，則與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置，∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴MN是△ABC的中位線，∴MN∥AC，∴PM′：PN=KM′：KM，∴PM′=PN，即：當(dāng)PM+PN最小時(shí)P在AC的中點(diǎn)，∴MN=AC，∴PM=PN=1，MN=，∴AC=，AB=BC=2PM=2PN=2，∴△ABC的周長為：．故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題及含30°的直角三角形的性質(zhì)，正確作圖是本題的解題關(guān)鍵.12．D【分析】觀察圖像，當(dāng)函數(shù)的圖像在上方時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為答案.【詳解】由圖像可知，當(dāng)函數(shù)的圖像在上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是-4＜＜-4或＞4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.13．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式.【詳解】．故答案為：14．/68度【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，圓的內(nèi)接四邊形，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．根據(jù)折疊的性質(zhì)和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵弧沿弦翻折，弧交弦于點(diǎn)D，∴，∴，∵，∴，∵，∴，解得：．故答案為：．15．【分析】根據(jù)二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，得到對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，∴方程的兩個(gè)根為，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．熟練掌握拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根，是解題的關(guān)鍵．16．29/【分析】本題主要考查整式的圖形規(guī)律，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．由第1個(gè)圖形有條線段，第2個(gè)圖形有條線段，第3個(gè)圖形有條線段，第4個(gè)圖形有條線段….每增加一個(gè)圖形就多7條線段，依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：第1個(gè)圖形有條線段，第2個(gè)圖形有條線段，第3個(gè)圖形有條線段，第4個(gè)圖形有條線段，….∴第n個(gè)圖形共有條線段，故答案為：29；．17．【分析】本題考查了翻折變換（折疊問題），含直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，由勾股定理得到，求得，由折疊的性質(zhì)得到，，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，，，，由折疊的性質(zhì)得，，，，，設(shè)，，，，，，解得：，．故答案為：．18．（-21009，21010）【分析】由題意分別求出P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8…的坐標(biāo)，找出P4（-2，4），P8（-8，16），P12（-32，64），…的變化規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵過點(diǎn)P1（1，1）作x軸的垂線交y=?2x于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作y軸的垂線交y=x于點(diǎn)P3，過點(diǎn)P3作x軸的垂線交y=?2x于點(diǎn)P4，過點(diǎn)P4作y軸的垂線交y=x于點(diǎn)P5，……依次進(jìn)行下去，∴P1與P2橫坐標(biāo)相同，P2與P3縱坐標(biāo)相同，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，∴P2（1，-2），∴當(dāng)y=-2時(shí)，x=-2，P3（-2，-2），同理可得：P4（-2，4），P5（4，4），P6（4，-8），P7（-8，-8），P8（-8，16）…，由P4（-2，4），P8（-8，16），P12（-32，64），…，知P4（-，4），P8（-，），P12（-，），…，又4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，且2020=4×505，∴P2020的坐標(biāo)為（-，），即（-21009，21010），故答案為：（-21009，21010）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出點(diǎn)P4（-2，4），P8（-8，16），P12（-32，64），…的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．B．【詳解】試題分析：根據(jù)矩形點(diǎn)的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積為5，再分別求出△ABO1的面積為，△ABO2的面積為，△ABO3的面積，△ABO4的面積，△ABO5的面積，所以可求得答案為2×=.20．【分析】本題考查了平方差公式進(jìn)行計(jì)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方差公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．21．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握以上運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．22．(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)8【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即可求解；（2）由“”可證，可得；（3）根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】（1）在等腰直角三角形中，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，，，，（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，在和中，，（3）由（1）、（2）得，，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，，，在中，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)5；2；(2)【分析】本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)．（1）先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類所占的比例即可得出C類的人數(shù)；從而即可得出D類的人數(shù)，用乘以D類所占的比例即可得出D類所占的圓心角的度數(shù)；（2）列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得可得：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：（人），∴C類的人數(shù)是（人），D類的人數(shù)是（人），D類所占的圓心角的度數(shù)是；（2）解：列表得：女男男男男女男男男男女女女女男女男共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的情況有種，∴所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．24．(1)的長度為海里(2)漁船的航行速度為海里/小時(shí)【分析】（1）過點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，在和中利用銳角三角函數(shù)求出，，以及長度，從而求得，從而計(jì)算出長度；（2）先找到最近位置，故過點(diǎn)E作，G為最近位置，利用銳角三角函數(shù)求出，，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間公式求出漁船航行速度即可．【詳解】（1）解∶過點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，

在中，，，，海里，∴（海里），（海里）在中，，∴(海里)，∴(海里)答：的長度為海里；（2）解：由（1）知(海里)，巡邏船的速度：（海里/小時(shí)），過點(diǎn)E作，G為最近位置，在中，，∵，，∴(海里)，(海里)，巡邏船的時(shí)間：（海里），漁船航行時(shí)間：（小時(shí)），漁船航行速度：（海里/小時(shí)），答：漁船的航行速度為海里/小時(shí)．

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用—方向角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．25．(1)購進(jìn)的護(hù)脊書包每個(gè)120元，拉桿書包每個(gè)150元；(2)店家只有一種進(jìn)貨方案：購進(jìn)的護(hù)脊書包40個(gè)，拉桿書包8個(gè)(3)10【分析】（1）設(shè)購進(jìn)的護(hù)脊書包每個(gè)x元，拉桿書包每個(gè)y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）購進(jìn)的護(hù)脊書包a個(gè)，拉桿書包b個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程得到，，再根據(jù)a、b為整數(shù)求解即可；（3）解：設(shè)購進(jìn)的拉桿書包n個(gè)，則護(hù)脊書包個(gè)，根據(jù)題意，得到利潤為，進(jìn)而得到即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)的護(hù)脊書包每個(gè)x元，拉桿書包每個(gè)y元，根據(jù)題意，得，解得，答：購進(jìn)的護(hù)脊書包每個(gè)120元，拉桿書包每個(gè)150元；（2）解：購進(jìn)的護(hù)脊書包a個(gè)，拉桿書包b個(gè)，根據(jù)題意，得，則，又，∴，∴，又a、b為整數(shù)，∴，，答：店家只有一種進(jìn)貨方案：購進(jìn)的護(hù)脊書包40個(gè)，拉桿書包8個(gè)；（3）解：設(shè)購進(jìn)的拉桿書包n個(gè)，則護(hù)脊書包個(gè)，設(shè)總利潤為W，根據(jù)題意，得，∵無論怎樣進(jìn)貨，這60件商品的總利潤W始終保持不變，∴，解得，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找到所求量的等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．26．(1)，詳見解析(2)，詳見解析(3)，詳見解析【分析】（1）由整除知可設(shè)商式為，與相乘得出一個(gè)多項(xiàng)式，與原多項(xiàng)式形成恒等式即可得解；（2）可設(shè)兩個(gè)一次式分別為和，利用多項(xiàng)式的乘法展開形成一個(gè)多項(xiàng)式，與原多項(xiàng)式形成恒等式即可得解；（3）由得出和的值，再由得出的表達(dá)式，從而求出它的值．【詳解】（1）∵能被，∴可設(shè)商式為，∴，∴，∴，∴，∴，∴時(shí)，能被整除；（2）∵關(guān)于的二次式可分解為兩個(gè)一次因式的乘積，又∵