站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁甘肅醫(yī)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（醫(yī)學(xué)類）》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷(B)題號一二三四總分得分注意事項考生須在答題卡指定位置填寫姓名、學(xué)號、專業(yè)等信息，在試卷上作答無效。答題時須使用黑色簽字筆或鋼筆，字跡清晰，卷面整潔。考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回，不得攜帶出考場。一、單項選擇題（每題3分，共30分）設(shè)醫(yī)學(xué)檢測中某指標(biāo)函數(shù)為f(x)=A.(12,+∞)B.(?∞,5藥物濃度隨時間變化規(guī)律為C(t)=e?A.?0.2e?0.2B.0.2當(dāng)x→0時，下列無窮小量中與x等價的是（A.sin2xB.1?\cosxC.設(shè)某腫瘤體積生長函數(shù)為V(t)=A.t=0B.t=1下列定積分中，值為0的是（）A.?11x2dxB.已知血液中藥物含量的變化滿足微分方程dCdt=?kC（kA.C=Ce?ktB.設(shè)二元函數(shù)z=x2sinyA.0B.1C.2D.π反常積分1+∞1xA.發(fā)散B.收斂于0C.收斂于1D.收斂于2曲線y=x2A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.振蕩間斷點利用定積分計算某藥物在[0,2]小時內(nèi)的平均濃度，若濃度函數(shù)為A.3B.4C.5D.6二、填空題（每題3分，共15分）極限limx→0設(shè)某細(xì)胞增殖速率函數(shù)為f(x)=x不定積分∫(2ex設(shè)微分方程y′?2y二元函數(shù)z=x2+2xy+三、解答題（每題8分，共40分）計算下列極限：（1）lim（2）limx求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1）設(shè)y=xln（2）設(shè)y=sin(x2計算下列積分：（1）∫x（2）0求微分方程dydx設(shè)二元函數(shù)z=x3y?3xy四、綜合應(yīng)用題（15分）（8分）在藥物動力學(xué)中，某藥物口服后血藥濃度C(t)（單位：μg/mL（1）求血藥濃度的峰值出現(xiàn)時間t0（2）計算峰值濃度C(（3）求藥物在體內(nèi)的藥時曲線下面積AUC=（7分）在醫(yī)學(xué)圖像處理中，某區(qū)域的邊界由曲線y=x2（1）求該區(qū)域的面積；（2）求該區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（附后）一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.C2.A3.C4.B5.B6.A7.B8.C9.A10.C二、填空題（每題3分，共15分）3；e22.6；凹函數(shù)3.2ex+2x+C三、解答題（每題8分，共40分）解：（1）原式=lim（2）原式=lim解：（1）y′（2）y′=cos(x解：（1）原式=x（2）令u=1+x2解：該方程為一階線性非齊次微分方程，P(x)=?積分因子μ(通解y=解：?z?z