第二十二章直角三角形重難點檢測卷（滿分100分，考試時間120分鐘，共25題）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：八年級上冊第二十二章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（24-25八年級上·上海金山·期末）下列各組線段中，能組成一個直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，22．（24-25八年級上·上海閔行·期末）已知是直角三角形，直角邊，斜邊，則邊（

）A． B． C． D．或3．（25-26八年級上·上海普陀·階段練習(xí)）如圖，把直尺擺放在直角三角板上，，直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（24-25八年級上·上海普陀·期中）如圖，已知，在射線，上分別截取，分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)兩弧交于點C，作射線，則就是的平分線．作圖依據(jù)是（

）A． B． C． D．5．（24-25八年級上·上海青浦·期末）已知：如圖，，，分別為邊，上的高線，且．求證：為等邊三角形．證明：，，◎，（全等的判定方法為★）⊙⊙，即為．則回答錯誤的是（

）A．◎代表 B．★代表C．⊙代表 D．代表等邊三角形6．（25-26八年級上·上海普陀·課后作業(yè)）如圖，已知消防云梯最長只能伸長到），消防車高3m，救援時云梯伸長至最長，在完成從高的處救援后，還要完成比處高的點處的救援，則消防車需要從點處向點處移動的距離為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2025八年級上·上海普陀·專題練習(xí)）請寫出一組包含12的勾股數(shù)：．8．（24-25八年級上·上海嘉定·階段練習(xí)）如圖，，，，則9．（25-26八年級上·上海奉賢·單元測試）在中，為直角邊，c為斜邊，若，則．10．（24-25八年級上·上海青浦·階段練習(xí)）如圖，平分，，垂足分別為D，E，，則．11．（24-25八年級上·上海閔行·期末）如圖，于點D，于點，且．若要根據(jù)證明，則還應(yīng)添加的條件是．12．（24-25八年級上·上海松江·期末）如圖，網(wǎng)格均是邊長為1的小正方形，計算圖中線段的長度是．13．（24-25八年級上·上海靜安·階段練習(xí)）如圖，一木桿高，在離地處折斷，則木桿頂端會落在離木桿底端m處．14．（24-25八年級上·上海嘉定·期末）如圖，在中，，，點D是的中點，則．15．（24-25八年級上·上海普陀·期末）如圖，是的角平分線，，，，則的面積是．16．（2025八年級上·上海楊浦·專題練習(xí)）如圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），可以計算出兩孔中心B和C的距離為．17．（25-26八年級上·上海普陀·課后作業(yè)）如圖，在中，以為邊分別向外作正方形，記正方形的面積分別為，其中，，則的度數(shù)為．18．（25-26八年級上·上海靜安·開學(xué)考試）如圖，這是一個長方體透明玻璃魚缸，其中，高，水深，在魚缸內(nèi)水面上緊貼內(nèi)壁處有一魚餌，在水面線上，且．一只小蟲想從魚缸外的點沿魚缸壁爬進魚缸內(nèi)壁處吃魚餌，小蟲爬行的最短路線長為．三、解答題（7小題，共64分）19．（24-25八年級上·上海寶山·期末）如圖，在中，，平分，交于點D．若，，求的面積．20．（24-25八年級上·上海松江·期末）如圖，商場和超市都在筆直的街道上，小明家在街道外的處，已知小明家到商場的距離為1300米，到超市的距離為500米，且，則商場到超市的距離為多少米？21．（24-25八年級上·上海青浦·階段練習(xí)）如圖，A，B兩點分別位于池塘兩側(cè)，池塘旁邊有一水房D，在公路上的C處有一棵樹，小明從A點出發(fā)，沿走到E（A，C，E在一條直線上），并使，連接、，測得，這樣就量出E到水房D的距離就是點A到點B的距離（即）．你能說出小明這樣做的道理嗎？22．（24-25八年級上·上海松江·期末）在學(xué)習(xí)了角平分線和尺規(guī)作圖后，小紅進行了拓展性研究，她先發(fā)現(xiàn)了角平分線的另一種作法，后利用三角形全等證明了她的作法．第一步：構(gòu)造角平分線．如圖，小紅在的邊上任取一點E，并過點E作了的垂線．在邊上截取，過點F作的垂線與的垂線交于點P，作射線，即為的平分線．第二步：利用三角形全等證明她的作法．已知：，_____，______．求證：是的角平分線．請根據(jù)小紅的作法補全已知并完成證明．23．（24-25八年級上·上海嘉定·期中）能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)．觀察下面表格中左欄給出的三個正整數(shù)．3，4，55，12，137，24，259，40，41．．．．．．15，，．．．．．．(1)寫出它們的共同點．（寫出兩條即可）(2)當(dāng)時，求的值．24．（24-25八年級上·上海寶山·期末）（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖1，在四邊形中，平分，與互補，，則與的數(shù)量關(guān)系是______．（2）性質(zhì)探究如圖2，在四邊形中，平分，與互補，，則（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請根據(jù)圖2的情況加以說明；若不成立，請說明理由．（3）問題拓展如圖3，在中，，平分，，點E為邊上一點，當(dāng)時，請直接寫出線段的值．25．（24-25八年級上·上海徐匯·階段練習(xí)）背景介紹：勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明門庭若市，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，，．請用a、b、c分別表示出梯形、四邊形、的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：______，______，______，則它們滿足的關(guān)系式為______，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．知識運用：（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上