站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)長(zhǎng)春光華學(xué)院《自動(dòng)控制原理》2025學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)考生須在答題卡指定位置填寫(xiě)姓名、學(xué)號(hào)、專業(yè)等信息，在試卷上作答無(wú)效。答題時(shí)須使用黑色簽字筆或鋼筆，字跡清晰，卷面整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回，不得攜帶出考場(chǎng)。一、選擇題（每題2分，共20分）下列關(guān)于自動(dòng)控制系統(tǒng)“反饋”的說(shuō)法，正確的是（）A.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)存在反饋環(huán)節(jié)B.反饋的核心是將輸出量送回輸入端與參考量比較C.正反饋可提高系統(tǒng)穩(wěn)定性D.反饋僅用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能某線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=A.0型系統(tǒng)B.I型系統(tǒng)C.II型系統(tǒng)D.III型系統(tǒng)時(shí)域分析中，衡量系統(tǒng)快速性的核心指標(biāo)是（）A.超調(diào)量σ%B.調(diào)節(jié)時(shí)間tsC.穩(wěn)態(tài)誤差ess利用勞斯（Routh）判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，若勞斯陣列某一行全為零，則說(shuō)明系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.存在純虛根D.一定不穩(wěn)定根軌跡的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的（）A.開(kāi)環(huán)極點(diǎn)、開(kāi)環(huán)零點(diǎn)B.開(kāi)環(huán)零點(diǎn)、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)C.閉環(huán)極點(diǎn)、閉環(huán)零點(diǎn)D.閉環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)極點(diǎn)頻域分析中，奈奎斯特（Nyquist）判據(jù)的核心用途是（）A.計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差B.判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕量C.設(shè)計(jì)系統(tǒng)校正裝置D.繪制根軌跡某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為G(jω)H(A.ωc<1?rad/sB.1下列校正裝置中，屬于“滯后校正”的是（）A.Gc(s)=1+對(duì)于I型系統(tǒng)，在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess為（A.0B.常數(shù)C.無(wú)窮大D.與開(kāi)環(huán)增益成反比下列關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.閉環(huán)系統(tǒng)所有極點(diǎn)位于s平面左半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定系統(tǒng)存在純虛根，階躍響應(yīng)為等幅振蕩C.開(kāi)環(huán)增益增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性可能變差D.穩(wěn)態(tài)誤差越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好二、填空題（每題2分，共10分）線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要有微分方程、傳遞函數(shù)和______三種形式，其中后者可直觀反映系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的信號(hào)流向。時(shí)域性能指標(biāo)中，超調(diào)量σ%僅與系統(tǒng)的______（填“阻尼比ζ”或“無(wú)阻尼自然頻率ωn”）有關(guān)，其計(jì)算公式為根軌跡繪制中，“分離點(diǎn)”和“會(huì)合點(diǎn)”滿足的條件是______（從特征方程導(dǎo)數(shù)角度填寫(xiě)）。頻域分析中，相位裕量γ定義為：在截止頻率ωc控制系統(tǒng)校正的核心目的是調(diào)整系統(tǒng)的______（如極點(diǎn)分布、頻率特性），使系統(tǒng)同時(shí)滿足穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性要求。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）簡(jiǎn)述線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義及主要性質(zhì)（至少3點(diǎn)，如只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)），并說(shuō)明建立某RC電路傳遞函數(shù)的核心步驟。說(shuō)明勞斯判據(jù)的適用條件及判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的基本步驟（以三階系統(tǒng)為例），并指出該判據(jù)無(wú)法解決的問(wèn)題（如無(wú)法確定極點(diǎn)具體位置）。簡(jiǎn)述根軌跡的定義及繪制根軌跡的基本規(guī)則（至少4條，如起始點(diǎn)規(guī)則、分支數(shù)規(guī)則），并說(shuō)明根軌跡在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的作用。對(duì)比時(shí)域分析與頻域分析的異同點(diǎn)（從分析對(duì)象、核心指標(biāo)、適用場(chǎng)景各舉2點(diǎn)），并說(shuō)明為何頻域分析更適合復(fù)雜系統(tǒng)。簡(jiǎn)述“超前校正”與“滯后校正”的工作原理及適用場(chǎng)景：超前校正如何提高系統(tǒng)快速性？滯后校正如何減小穩(wěn)態(tài)誤差？四、綜合應(yīng)用題（每題20分，共40分）某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(（1）求系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程；（2）利用勞斯判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍；（3）當(dāng)K=16時(shí)，求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差（4）若要求系統(tǒng)的阻尼比ζ=0.5，請(qǐng)通過(guò)根軌跡分析是否需調(diào)整某溫度控制系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(（1）繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性（Nyquist曲線）的大致形狀，說(shuō)明曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的ω值；（2）利用奈奎斯特判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性（需計(jì)算開(kāi)環(huán)增益裕量Kg和相位裕量γ（3）若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不滿足要求（如調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)），選擇合適的校正裝置（超前/滯后），寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)，并說(shuō)明校正后系統(tǒng)性能的改善方向；（4）計(jì)算校正后系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess參考答案一、選擇題B2.A3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.A10.D二、填空題結(jié)構(gòu)圖（或信號(hào)流圖）2.阻尼比ζ3.特征方程對(duì)s的導(dǎo)數(shù)等于0（或dKds=0）4.三、簡(jiǎn)答題（要點(diǎn)）傳遞函數(shù)定義：零初始條件下，系統(tǒng)輸出拉普拉斯變換與輸入拉普拉斯變換之比。性質(zhì)：①只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸入輸出無(wú)關(guān)；②線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)為有理分式；③傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定系統(tǒng)穩(wěn)定性。RC電路傳遞函數(shù)建立步驟：①列寫(xiě)電路的微分方程（基爾霍夫定律）；②對(duì)微分方程兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換（零初始條件）；③整理得輸出（如電容電壓）與輸入（如電源電壓）的拉普拉斯變換之比，即傳遞函數(shù)。勞斯判據(jù)適用條件：線性定常系統(tǒng)，特征方程為實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式。三階系統(tǒng)穩(wěn)定判斷步驟：①寫(xiě)出三階特征方程a3s3+a2s2+a1根軌跡定義：開(kāi)環(huán)增益從0到∞變化時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)在s平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡?；疽?guī)則：①起始點(diǎn)：開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（K=0），終止點(diǎn)：開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（K→∞）；②分支數(shù)：等于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)數(shù)（若極點(diǎn)數(shù)>零點(diǎn)數(shù)）；③對(duì)稱性：關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；④實(shí)軸上的根軌跡：某段實(shí)軸右側(cè)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)；⑤漸近線：當(dāng)K→∞時(shí)，根軌跡趨近于漸近線，漸近線與實(shí)軸夾角異同點(diǎn)：①分析對(duì)象：時(shí)域分析針對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)，頻域分析針對(duì)開(kāi)環(huán)頻率特性；②核心指標(biāo)：時(shí)域（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差），頻域（相位裕量、增益裕量、截止頻率）；③適用場(chǎng)景：時(shí)域適合低階系統(tǒng)（一階、二階），頻域適合高階復(fù)雜系統(tǒng)。頻域分析適合復(fù)雜系統(tǒng)的原因：①無(wú)需求解高階微分方程，計(jì)算簡(jiǎn)便；②可通過(guò)頻率特性直觀判斷穩(wěn)定性和抗干擾能力；③便于校正裝置設(shè)計(jì)。超前校正原理：利用校正裝置的相位超前特性，在截止頻率附近提供正相位補(bǔ)償，提高系統(tǒng)相位裕量，同時(shí)增大截止頻率，提升快速性。適用場(chǎng)景：系統(tǒng)穩(wěn)定性滿足，但快速性不足。滯后校正原理：利用校正裝置的幅值衰減特性，在高頻段衰減幅值，使截止頻率減小，提高相位裕量；同時(shí)其低頻段的積分特性可提高系統(tǒng)型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。適用場(chǎng)景：系統(tǒng)快速性滿足，但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大或高頻段不穩(wěn)定。四、綜合應(yīng)用題（核心計(jì)算與分析）單位負(fù)反饋系統(tǒng)分析：（1）閉環(huán)特征方程：1+G(s)=（2）勞斯判據(jù)穩(wěn)定分析：構(gòu)造勞斯陣列：第一行：1（s3系數(shù)），8（s第二行：6（s2系數(shù)），K（s第三行：6×8?第四行：K（s0穩(wěn)定條件：第一列所有元素>0→K>0且48?（3）K=16時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)為I型系統(tǒng)（開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)含1個(gè)積分環(huán)節(jié)），單位階躍輸入下（4）K=16時(shí)閉環(huán)特征方程：s3+6s2+8s+16=0溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)：（1）開(kāi)環(huán)幅相頻率特性（Nyquist曲線）：①低頻段（ω→0）：幅頻特性|G(jω)|→∞，相頻特性∠G(jω)→?90?°，曲線從負(fù)虛軸無(wú)窮遠(yuǎn)處向下；②中頻段（1<ω<2）：幅頻特性隨ω增大而衰減，相頻特性從-90°向-180°變化；③高頻段（ω（2）奈奎斯特判據(jù)穩(wěn)定性