2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)考試試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某研究測(cè)量100名健康成年人的空腹血糖值（mmol/L），數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，均數(shù)為5.2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。則約95%的個(gè)體空腹血糖值范圍為（）A.5.2±1.64×0.8B.5.2±1.96×0.8C.5.2±2.58×0.8D.5.2±1.28×0.82.對(duì)兩組獨(dú)立樣本的均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，若兩組數(shù)據(jù)均不滿足正態(tài)分布且方差不齊，最適宜的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)C.配對(duì)t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若原假設(shè)為H?：μ=μ?，備擇假設(shè)為H?：μ≠μ?，當(dāng)實(shí)際μ≠μ?但未拒絕H?時(shí)，所犯的錯(cuò)誤為（）A.Ⅰ型錯(cuò)誤B.Ⅱ型錯(cuò)誤C.假陽性錯(cuò)誤D.以上均不正確4.某臨床試驗(yàn)比較兩種降壓藥的療效，每組納入50例患者，治療4周后測(cè)量收縮壓下降值（mmHg）。若要檢驗(yàn)兩組收縮壓下降值的總體均數(shù)是否有差異，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量（獨(dú)立樣本）B.F統(tǒng)計(jì)量（方差分析）C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.Z統(tǒng)計(jì)量（大樣本）5.線性回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是（）A.(-∞,+∞)B.[0,1]C.[-1,1]D.[0,+∞)6.生存分析中，“刪失”是指（）A.研究對(duì)象失訪或未觀察到結(jié)局事件B.研究對(duì)象發(fā)生了研究關(guān)注的結(jié)局事件C.研究數(shù)據(jù)中存在異常值D.研究樣本量不足7.對(duì)3×4列聯(lián)表進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，自由度為（）A.12B.6C.(3-1)(4-1)=6D.(3+1)(4+1)=208.為分析某疾病危險(xiǎn)因素，收集100例患者和100例對(duì)照的吸煙史（吸煙/不吸煙），應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)t檢驗(yàn)C.四格表卡方檢驗(yàn)D.方差分析9.重復(fù)測(cè)量方差分析的前提條件不包括（）A.各時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.各時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)方差齊性C.球?qū)ΨQ性假設(shè)D.樣本量大于3010.在Logistic回歸分析中，自變量X的回歸系數(shù)β=0.693（OR=2），表示（）A.X每增加1單位，發(fā)生事件的概率增加2倍B.X每增加1單位，發(fā)生事件的優(yōu)勢(shì)比（OddsRatio）為2C.X每增加1單位，發(fā)生事件的概率為2D.X每增加1單位，發(fā)生事件的風(fēng)險(xiǎn)比（HazardRatio）為2二、填空題（每空2分，共20分）1.描述一組偏態(tài)分布數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，最適宜的統(tǒng)計(jì)量是______。2.標(biāo)準(zhǔn)誤（標(biāo)準(zhǔn)誤）反映的是______的變異程度。3.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件包括______、______和______。4.方差分析（ANOVA）的基本思想是將總變異分解為______和______，通過比較兩者的相對(duì)大小判斷組間差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。5.生存分析中，Kaplan-Meier法適用于______數(shù)據(jù)，而Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型適用于______分析。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)中Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤的區(qū)別及聯(lián)系。2.列舉線性回歸分析的主要前提假設(shè)，并說明如何檢驗(yàn)這些假設(shè)。3.比較卡方檢驗(yàn)（χ2test）與Fisher確切概率法的適用場(chǎng)景。4.解釋“檢驗(yàn)效能（Power）”的含義，并說明影響檢驗(yàn)效能的主要因素。5.某研究欲分析年齡（連續(xù)變量）、性別（二分類）對(duì)糖尿病患?。ǘ诸悾┑挠绊懀瑧?yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？簡述該方法的建模步驟。四、計(jì)算題（共30分）1.（10分）某研究測(cè)量20名高血壓患者治療前和治療后的收縮壓（mmHg），數(shù)據(jù)如下表所示。|患者編號(hào)|治療前|治療后|差值（治療前-治療后）||-|--|--|-||1|150|135|15||2|160|142|18||3|155|140|15||4|165|150|15||5|148|130|18||6|170|155|15||7|152|138|14||8|158|145|13||9|162|148|14||10|156|140|16||11|159|142|17||12|163|145|18||13|154|138|16||14|168|150|18||15|151|135|16||16|161|146|15||17|157|140|17||18|164|148|16||19|153|136|17||20|166|150|16|（注：差值的均數(shù)=16.0，標(biāo)準(zhǔn)差=1.5）請(qǐng)檢驗(yàn)治療前后收縮壓是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（α=0.05）。2.（10分）某研究調(diào)查不同性別（男、女）的吸煙率（吸煙/不吸煙），數(shù)據(jù)如下表所示：|性別|吸煙|不吸煙|合計(jì)||--||--|||男性|80|120|200||女性|30|170|200||合計(jì)|110|290|400|請(qǐng)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并判斷性別與吸煙率是否相關(guān)（α=0.05）。3.（10分）某研究分析體重指數(shù)（BMI，X，kg/m2）與收縮壓（Y，mmHg）的關(guān)系，收集20名受試者數(shù)據(jù)，計(jì)算得：-均數(shù)：X?=25.0，?=120.0-離均差平方和：SS??=100，SS??=400，SS??=120-回歸系數(shù)b=SS??/SS??=1.2-剩余標(biāo)準(zhǔn)差S?.?=2.0請(qǐng)：（1）寫出線性回歸方程；（2）計(jì)算決定系數(shù)R2并解釋其含義；（3）檢驗(yàn)回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t檢驗(yàn)，α=0.05）。五、案例分析題（共40分）某研究團(tuán)隊(duì)開展一項(xiàng)隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT），旨在比較新型降糖藥（試驗(yàn)組）與傳統(tǒng)藥物（對(duì)照組）對(duì)2型糖尿病患者的血糖控制效果。研究納入120例患者（試驗(yàn)組60例，對(duì)照組60例），隨訪24周，主要結(jié)局指標(biāo)為糖化血紅蛋白（HbA1c，%）的變化值（基線-24周）。次要結(jié)局包括不良事件發(fā)生率（二分類：發(fā)生/未發(fā)生）和生存時(shí)間（以“血糖控制達(dá)標(biāo)”為事件，失訪為刪失）。已知：-HbA1c變化值數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，試驗(yàn)組均數(shù)=1.8，標(biāo)準(zhǔn)差=0.5；對(duì)照組均數(shù)=1.2，標(biāo)準(zhǔn)差=0.6。-不良事件發(fā)生率：試驗(yàn)組10例（16.7%），對(duì)照組15例（25.0%）。-生存時(shí)間數(shù)據(jù)存在刪失（試驗(yàn)組刪失5例，對(duì)照組刪失8例）。請(qǐng)回答以下問題：1.（10分）分析兩組HbA1c變化值的差異，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？寫出具體步驟及假設(shè)，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（無需查臨界值）。2.（10分）比較兩組不良事件發(fā)生率，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，并說明結(jié)果的解釋（α=0.05）。3.（20分）分析兩組生存時(shí)間的差異，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方法？簡述該方法的原理、適用條件及結(jié)果解讀要點(diǎn)（需提及關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)量）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B（正態(tài)分布95%參考值范圍為均數(shù)±1.96×標(biāo)準(zhǔn)差）2.B（非正態(tài)或方差不齊時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)如Wilcoxon秩和檢驗(yàn)適用）3.B（Ⅱ型錯(cuò)誤指原假設(shè)錯(cuò)誤但未拒絕）4.A（兩組獨(dú)立樣本均數(shù)比較，樣本量較?。╪=50），t檢驗(yàn)適用）5.B（決定系數(shù)R2表示回歸模型解釋的變異比例，范圍[0,1]）6.A（刪失指未觀察到結(jié)局事件或失訪）7.C（自由度=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=(3-1)(4-1)=6）8.C（病例-對(duì)照研究的二分類變量比較用四格表卡方檢驗(yàn)）9.D（重復(fù)測(cè)量方差分析不要求樣本量>30）10.B（Logistic回歸系數(shù)β的OR=e^β，此處e^0.693=2，表示X每增加1單位，優(yōu)勢(shì)比為2）二、填空題1.中位數(shù)2.樣本均數(shù)（統(tǒng)計(jì)量）3.正態(tài)性；方差齊性；獨(dú)立性4.組間變異；組內(nèi)變異5.不分組（或單組）生存；多因素生存三、簡答題1.區(qū)別：Ⅰ型錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是原假設(shè)H?為真時(shí)拒絕H?（假陽性）；Ⅱ型錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是H?為假時(shí)未拒絕H?（假陰性）。聯(lián)系：α增大時(shí)β減小，反之亦然；樣本量增大可同時(shí)降低α和β。2.前提假設(shè)：①線性關(guān)系（X與Y的總體關(guān)系為線性）；②獨(dú)立性（殘差獨(dú)立）；③正態(tài)性（殘差服從正態(tài)分布）；④等方差性（殘差方差齊性）。檢驗(yàn)方法：①散點(diǎn)圖觀察線性趨勢(shì)；②Durbin-Watson檢驗(yàn)獨(dú)立性；③殘差直方圖或Q-Q圖檢驗(yàn)正態(tài)性；④殘差-預(yù)測(cè)值圖檢驗(yàn)等方差性。3.卡方檢驗(yàn)適用于大樣本（理論頻數(shù)T≥5，且1≤T<5的格子數(shù)<總格子數(shù)的20%）的列聯(lián)表分析；Fisher確切概率法適用于小樣本（如四格表中T<1或樣本量n<40）或卡方檢驗(yàn)不滿足條件時(shí)，直接計(jì)算所有可能組合的概率。4.檢驗(yàn)效能（Power）是當(dāng)H?為假時(shí)正確拒絕H?的概率（1-β）。影響因素：①α水平（α增大，Power增大）；②樣本量（n增大，Power增大）；③總體效應(yīng)大?。ㄐ?yīng)越大，Power越大）；④變異程度（變異越小，Power越大）。5.應(yīng)選擇Logistic回歸分析（因變量為二分類的糖尿病患?。?。步驟：①數(shù)據(jù)整理（賦值：糖尿病=1，非糖尿病=0；性別=1（男）/0（女））；②模型構(gòu)建：logit(P)=β?+β?×年齡+β?×性別；③參數(shù)估計(jì)（最大似然法）；④假設(shè)檢驗(yàn)（Wald檢驗(yàn)或似然比檢驗(yàn)）；⑤結(jié)果解釋（OR值及95%置信區(qū)間）。四、計(jì)算題1.（配對(duì)t檢驗(yàn)）-H?：μ_d=0（治療前后差值的總體均數(shù)為0）；H?：μ_d≠0（差值總體均數(shù)≠0）-自由度v=n-1=19，α=0.05（雙側(cè)）-t=(d?-μ_d)/(S_d/√n)=16.0/(1.5/√20)=16.0/(0.335)=47.76-結(jié)論：t=47.76>t?.05/2,19=2.093，P<0.05，拒絕H?，治療前后收縮壓有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。2.（四格表卡方檢驗(yàn)）-理論頻數(shù)T_ij=(行合計(jì)×列合計(jì))/總合計(jì)T??=(200×110)/400=55，T??=200-55=145T??=(200×110)/400=55，T??=200-55=145-卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ[(A-T)2/T]=(80-55)2/55+(120-145)2/145+(30-55)2/55+(170-145)2/145=(625/55)+(625/145)+(625/55)+(625/145)=11.36+4.31+11.36+4.31=31.34-自由度v=(2-1)(2-1)=1，查χ2界值表，χ2?.05,1=3.84，31.34>3.84，P<0.05，性別與吸煙率相關(guān)。3.（線性回歸分析）（1）回歸方程：?=?+b(X-X?)=120.0+1.2(X-25.0)=120.0-30.0+1.2X=90.0+1.2X（2）R2=(SS??)2/(SS??×SS??)=1202/(100×400)=14400/40000=0.36，即BMI解釋了36%的收縮壓變異。（3）t檢驗(yàn)：-標(biāo)準(zhǔn)誤Sb=S?.?/√SS??=2.0/√100=0.2-t=b/Sb=1.2/0.2=6.0-自由度v=n-2=18，t?.05/2,18=2.101，t=6.0>2.101，P<0.05，回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。五、案例分析題1.（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）-方法選擇：兩組獨(dú)立樣本均數(shù)比較，數(shù)據(jù)正態(tài)，用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。-步驟：①假設(shè)：H?：μ?=μ?（試驗(yàn)組與對(duì)照組HbA1c變化值總體均數(shù)相等）；H?：μ?≠μ?（總體均數(shù)不等）。②計(jì)算合并方差S_p2=[(n?-1)S?2+(n?-1)S?2]/(n?+n?-2)=[(59×0.52)+(59×0.62)]/118=(59×0.25+59×0.36)/118=59×0.61/118=0.305③標(biāo)準(zhǔn)誤S(??-??)=√(S_p2/n?+S_p2/n?)=√(0.305/60+0.305/60)=√(0.0102)=0.101④t=(??-??)/S(??-??)=(1.8-1.2)/0.101≈5.942.（四格表卡方檢驗(yàn)或Fisher確切概率法）-方法選擇：兩組二分類變量比較，樣本量n=120≥40，理論頻數(shù)T≥5（T??=(60×25)/120=12.5≥5），用卡方檢驗(yàn)。-計(jì)算：列聯(lián)表：|組別|發(fā)生不良事件|未發(fā)生|合計(jì)||--|--|--|||試驗(yàn)組|10|50|60||對(duì)照組|15|45|60|理論頻數(shù)T??=(60×25)/120=12.5，T??=60-12