專(zhuān)題二十洛倫茲力與現(xiàn)代科技1.B[解析]假設(shè)粒子帶正電,則所受電場(chǎng)力方向向下,由左手定則知所受洛倫茲力方向向上,由受力分析結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡知,qvB>qE,則v>EB,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功,電場(chǎng)力做負(fù)功,則粒子速度減小;若粒子帶負(fù)電,所受電場(chǎng)力方向向上,則由左手定則知所受洛倫茲力方向向下,由受力分析結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡知,qvB<qE,則v<EB,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功,電場(chǎng)力做正功,則粒子速度增大,A、C、D錯(cuò)誤,B2.D[解析]設(shè)樣品每平方米載流子(電子)數(shù)為n,電子定向移動(dòng)的平均速率為v,則時(shí)間t內(nèi)通過(guò)樣品的電荷量q=nevtb,根據(jù)電流的定義式得I=qt=nevb,當(dāng)電子穩(wěn)定通過(guò)樣品時(shí),其所受靜電力與洛倫茲力平衡,則有eUb=evB,聯(lián)立解得U=IneB,則U-B圖像的斜率k=Ine,由題圖乙可知k=88×10-3320×10-3V/T,解得n≈3.B[解析]帶電粒子只有經(jīng)過(guò)M、N板間時(shí)被加速,即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次.電場(chǎng)的方向不需改變,只在M、N間加速,所以該回旋加速器可以加速其他比荷不同的帶正電粒子,故A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí),速度最大,由qvB=mv2r,可得vmax=qBrDm,可知加速粒子的最大速度與D形盒半徑rD有關(guān),與板間電壓無(wú)關(guān),可知增大板間電壓,粒子最終獲得的最大速度不變,故4.A[解析]根據(jù)左手定則,正離子所受洛倫茲力方向由M指向N,向N側(cè)偏轉(zhuǎn),負(fù)離子所受洛倫茲力方向由N指向M,向M側(cè)偏轉(zhuǎn),M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì),故A正確,B錯(cuò)誤;正、負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),有qvB=Udq,可得流速v=UBd,故C錯(cuò)誤;“尾水”的流量Q=Vt=Sv=πUd45.C[解析]由左手定則可知,河水中的正離子向外側(cè)金屬板聚集,負(fù)離子向內(nèi)側(cè)金屬板聚集,所以外側(cè)金屬板為正極,內(nèi)側(cè)金屬板為負(fù)極,則電阻R上的電流方向從外向里,故A錯(cuò)誤;設(shè)穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E,兩板間有一帶電荷量為q的離子受力平衡,根據(jù)平衡條件可得qvB=qEd,解得E=Bdv,故C正確;設(shè)極板間等效電阻為r,由閉合電路歐姆定律可得,兩金屬板間電壓為U=ER+r·R=BdvRR+r,所以河水流速減小時(shí),兩金屬板間的電壓減小,故B錯(cuò)誤;由電阻定律可得,極板間等效電阻為r=ρdS,由閉合電路歐姆定律可得,流過(guò)電阻R的電流大小為I=6.(1)eEM(2)mEB1[解析](1)氙離子在放電室時(shí)只受電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律有eE=Ma解得a=eE(2)電子處于陽(yáng)極附近,在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),沿軸向向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的洛倫茲力提供向心力,則有B1ev=mv可得v=B軸線方向上所受電場(chǎng)力(水平向左)與徑向磁場(chǎng)的洛倫茲力(水平向右)平衡,即Ee=evB2解得B2=mE(3)單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n,設(shè)單位時(shí)間內(nèi)被電離的氙原子數(shù)為N,根據(jù)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k,可知進(jìn)入放電室的電子數(shù)為N又由于這些電離氙原子數(shù)與未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和,說(shuō)明未進(jìn)入放電室的電子數(shù)也為N即有n=N+N則單位時(shí)間內(nèi)被電離的氙離子數(shù)N=nk氙離子經(jīng)電場(chǎng)加速,有eEd=12Mv1可得v1=2設(shè)時(shí)間Δt內(nèi)氙離子所受到的作用力為F',由動(dòng)量定理有F'·Δt=N·Δt·Mv1解得F'=nk由牛頓第三定律可知,霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F=F'則F=nk7.(1)正電E122UB1[解析](1)由于粒子在偏轉(zhuǎn)分離器Ⅲ中向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知粒子帶正電;設(shè)粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,粒子進(jìn)入速度選擇器Ⅱ時(shí)的速度為v0,在速度選擇器中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件有qv0B1=qE1在粒子加速器Ⅰ中,由動(dòng)能定理有qU=12m聯(lián)立解得粒子的比荷為qm=(2)在偏轉(zhuǎn)分離器Ⅲ中,洛倫茲力提供向心力,有qv0B2=mv可得O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為OP=2r=4(3)粒子進(jìn)入速度選擇器Ⅱ瞬間,粒子受到向上的洛倫茲力F洛=qv0B1向下的電場(chǎng)力F=qE2由于E2>E1,且qv0B1=qE1所以通過(guò)配速法,如圖所示其中滿(mǎn)足qE2=q(v0+v1)B1則粒子在速度選擇器中水平向右以速度v0+v