2024年新高考Ⅱ卷真題知識點(diǎn)平行模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：新高考全部內(nèi)容。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（考查復(fù)數(shù)的模）若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C．5 D．102．（考查全稱、存在量詞命題的真假）下列命題中的假命題是（

）A．， B．，C．， D．，3．（考查平面向量的垂直關(guān)系、模長計(jì)算）若向量，滿足，，且，則（

）A．1 B． C． D．24．（考查頻率分布直方圖中數(shù)字特征的計(jì)算）高三某班學(xué)生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖，為響應(yīng)國家減負(fù)政策，若每天作業(yè)布置量在此基礎(chǔ)上減少小時(shí)，則減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的說法中正確的是（

）A．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差減少B．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的方差減少C．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以上的概率大于D．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)在至之間5．（考查軌跡方程）一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切，則動圓圓心點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．6．（考查函數(shù)的圖像的交點(diǎn)問題）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．（考查以棱臺為背景的線面角）已知正四棱臺上底面邊長為，下底面邊長為，體積為，則正四棱臺的側(cè)棱與底面所成角的正切值為（

）A． B． C． D．8．（考查函數(shù)中的雙變量問題，結(jié)合不等式）已知，，關(guān)于的不等式無實(shí)數(shù)解，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（考查三角函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質(zhì)）已知函數(shù)，則（）A．的最小正周期為 B．的值域?yàn)镃．的圖象關(guān)于直線對稱 D．有1個(gè)零點(diǎn)是10．（考查拋物線的基本性質(zhì)）點(diǎn)在拋物線上，為其焦點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為.B．周長的最小值為.C．當(dāng)最大時(shí)，直線的方程為.D．過作圓的切線，切點(diǎn)分別為，則當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，的橫坐標(biāo)是1.11．（考查三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則有3個(gè)零點(diǎn)B．過上任一點(diǎn)至少可作兩條直線與相切C．若，則只有一個(gè)零點(diǎn)D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則．13．（考查三角恒等變換中兩角和差公式）已知角滿足，則.14．（考查排列組合）某班主任在其工作手冊中，對該班每個(gè)學(xué)生用十二項(xiàng)能力特征加以描述.每名學(xué)生的第項(xiàng)能力特征用表示，，若學(xué)生的十二項(xiàng)能力特征分別記為，，則兩名學(xué)生的不同能力特征項(xiàng)數(shù)為（用表示）.如果兩個(gè)同學(xué)不同能力特征項(xiàng)數(shù)不少于，那么就說這兩個(gè)同學(xué)的綜合能力差異較大.若該班有名學(xué)生兩兩綜合能力差異較大，則這名學(xué)生兩兩不同能力特征項(xiàng)數(shù)總和的最小值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（考查解三角形邊角互化，結(jié)合輔助角公式）中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.(1)求；(2)若，的面積為，求的周長.16．（考查導(dǎo)數(shù)中的切線、極值）(且)．(1)當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過且與曲線相切的直線；(2)記的極小值為，求的最大值．17．（考查立體幾何中的折疊問題和二面角）如圖1，在四邊形中，，，，將沿著折疊，使得（如圖2），過D作，交于點(diǎn)E．(1)證明：；(2)求；(3)求平面與平面的夾角的余弦值．18．（考查獨(dú)立事件的乘法公式和分布列、數(shù)學(xué)期望）為應(yīng)對新一代小型無人機(jī)武器，某研發(fā)部門開發(fā)了甲、乙兩種不同的防御武器，現(xiàn)對兩種武器的防御效果進(jìn)行測試.每次測試都是由一種武器向目標(biāo)無人機(jī)發(fā)動三次攻擊，每次攻擊擊中目標(biāo)與否相互獨(dú)立，每次測試都會使用性能一樣的全新無人機(jī).對于甲種武器，每次攻擊擊中目標(biāo)無人機(jī)的概率均為，且擊中一次目標(biāo)無人機(jī)墜毀的概率為，擊中兩次目標(biāo)無人機(jī)必墜毀；對于乙種武器，每次攻擊擊中目標(biāo)無人機(jī)的概率均為，且擊中一次目標(biāo)無人機(jī)墜毀的概率為，擊中兩次目標(biāo)無人機(jī)墜毀的概率為，擊中三次目標(biāo)無人機(jī)必墜毀.(1)若，分別使用甲、乙兩種武器進(jìn)行一次測試.①求甲種武器使目標(biāo)無人機(jī)墜毀的概率；②記甲、乙兩種武器使目標(biāo)無人機(jī)墜毀的數(shù)量為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.(2)若，且，試判斷在一次測試中選用甲種武器還是乙種武器使得目標(biāo)無人機(jī)墜毀的概率更大？并說明理由.19．（考查雙曲線結(jié)合數(shù)列綜合）對于求解方程的正整數(shù)解（，，）的問題，循環(huán)構(gòu)造是一種常用且有效地構(gòu)造方法．例如已知是方程的一組正整數(shù)解，則，將代入等式右邊，得，變形得：，于是構(gòu)造出方程的另一組解，重復(fù)上述過程，可以得到其他正整數(shù)解．進(jìn)一步地，若取初始解時(shí)滿足最小，則依次重復(fù)上述過程可