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數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)期末試題經(jīng)典及解析一、選擇題1.鐘面上,分針和時(shí)針針尖走過的軌跡是圓,這兩個(gè)圓().A.周長(zhǎng)相等 B.面積相等 C.是同心圓2.將除以與的差是多少?正確的算式是()A.B.C.D.3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是6∶5∶1,這個(gè)三角形是()。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形4.一根繩子,截去,還剩米,截去的和剩下的相比,結(jié)果是()。A.截去的長(zhǎng) B.剩下的長(zhǎng) C.一樣 D.無(wú)法比較5.下圖是一個(gè)正方體的展開圖,與4相對(duì)的面是()。A.1 B.2 C.3 D.46.下圖是將一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,比較二者,下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()。A.底面積相等 B.高相等 C.表面積相等 D.體積相等7.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐,底面積的比是4∶9,它們的體積比是5∶6,圓柱和圓錐的高的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。A.8∶5 B.12∶5 C.5∶8 D.5∶128.兩件進(jìn)價(jià)一樣的商品,一件降價(jià)10%后出售,另一件提價(jià)10%后出售,這兩件商品賣出后結(jié)果是()A.賺了 B.賠了 C.不賺不賠9.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”,從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+3110.用白色和灰色小正方形按下面規(guī)律排成大正方形.……第一幅第二幅第三幅第五幅圖一共用了()個(gè)灰色小正方形.A.19 B.21 C.25 D.3611.4時(shí)25分=(________)時(shí);3.02平方千米=(________)公頃;分米∶9厘米的比值是(________);∶2化成最簡(jiǎn)比是(________)。二、填空題12.()÷12=12∶()=0.75==()%。13.a(chǎn)和b都是非零自然數(shù),且,那么a和b的最大公因數(shù)是(________),a和b的最小公倍數(shù)是(________)。14.李師傅用一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬3分米的長(zhǎng)方形鐵皮切出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是(________)平方分米。15.甲、乙兩包糖的質(zhì)量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的質(zhì)量比變成7:8,那么兩包糖的質(zhì)量和是(________)克.16.兩地之間的鐵路長(zhǎng)350km,畫在比例尺是1∶2000000的地圖上,應(yīng)畫(________)cm。17.一個(gè)圓錐的體積是9.9立方分米,和它等底同高的圓柱的體積應(yīng)是(_______).18.學(xué)生學(xué)軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學(xué)生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個(gè)學(xué)生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無(wú)三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)19.如圖,、是圓直徑的兩端,樂樂在點(diǎn),歡歡在點(diǎn),同時(shí)出發(fā)反向行走,他們?cè)邳c(diǎn)第一次相遇,點(diǎn)離點(diǎn)90米,他們以同樣的速度繼續(xù)前行,在點(diǎn)第二次相遇,點(diǎn)離點(diǎn)70米,那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(________)米。20.現(xiàn)有若干個(gè)圓環(huán),它們的外直徑都是5厘米,環(huán)寬5毫米,將它們扣在一起(如圖所示)拉緊后測(cè)量總長(zhǎng)度。圓環(huán)個(gè)數(shù)1234…總長(zhǎng)度(cm)591317…像這樣,10個(gè)圓環(huán)拉緊后的長(zhǎng)度是(________)厘米。如果圓環(huán)的個(gè)數(shù)為n,拉緊后總長(zhǎng)度是(________)厘米。21.直接寫得數(shù)。三、解答題22.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.25×12.5×16×+×6.8-1.45-0.55+3.2×0.76+24%÷6.2-5.7+3.8-4.37.5×[(9.8+)÷0.5]23.解方程。(1)(2)(3)24.某學(xué)校三年級(jí)有學(xué)生132人,參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的占,參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的是二年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)的。二年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生有多少人?25.某校六年級(jí)有140名師生去參觀自然博物館,某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇:(1)限坐40人的大客車,每人票價(jià)5元,如滿坐票價(jià)可打八折;(2)限坐10人的面包車,每人票價(jià)6元,如滿坐票價(jià)可按75%優(yōu)惠.請(qǐng)你根據(jù)以上信息為六年級(jí)師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案,并算出總租金.26.某校六年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班,甲班人數(shù)是乙班的.如果從乙班調(diào)3人到甲班,甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的.甲、乙兩班原來(lái)各有多少人?27.張爺爺晨練爬山,上山時(shí)他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時(shí),他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達(dá)山腳?28.王師傅加工一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶,選用如圖所示的長(zhǎng)方形做側(cè)面,要使得水桶容積盡可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圓形底面?(2)這個(gè)圓柱形水桶最多能裝多少升水?(得數(shù)保留整數(shù))。29.啦啦操隊(duì)要組成250人的方隊(duì)參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式展演,學(xué)校準(zhǔn)備為每位參演的同學(xué)配2個(gè)花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標(biāo)價(jià)2.5元/個(gè),但優(yōu)惠不同:甲商店:一律按八折出售乙商店:每買滿100元返現(xiàn)20元請(qǐng)問:在哪家商店買優(yōu)惠更多些?30.用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為。(1)如上圖所示中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系式,答:=()。多邊形的序號(hào)①②③④……多邊形的面積2()3()……各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和456()……(2)請(qǐng)你再畫出2個(gè)格點(diǎn)多邊形,使每個(gè)多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式=()。(3)請(qǐng)你繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí),猜想與有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)果?!緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1.C解析:C【詳解】略2.D解析:D【解析】解:最后一步求的是商,要用除法,被除數(shù)是,除數(shù)是與的差。3.A解析:A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比,按比例分配,求出三個(gè)內(nèi)角中度數(shù)最大的一個(gè),進(jìn)而判斷三角形的類型?!驹斀狻?80÷(6+5+1)=180÷12=15(度)15×6=90(度)所以這個(gè)三角形是直角三角形。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和以及按比例分配的綜合應(yīng)用,解答時(shí)只需求出最大的一個(gè)內(nèi)角即可。4.B解析:B【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”,截去,還剩1-,求出還剩下占總長(zhǎng)度的分率,比較即可?!驹斀狻?-=,<,剩下的長(zhǎng)。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義,異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分再計(jì)算。5.A解析:A【詳解】略6.C解析:C【分析】抓住立體圖形的切拼方法,分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點(diǎn)即可解答?!驹斀狻扛鶕?jù)立體圖形的切拼方法可知:圓柱體切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后,底面積相等,高相等,體積大小不變,表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積,所以表面積變大了。所以:A.底面積相等,說(shuō)法正確;B.高相等,說(shuō)法正確;C.表面積不變,說(shuō)法錯(cuò)誤;D.體積相等,說(shuō)法正確;故答案為:C?!军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱切拼長(zhǎng)方體的方法的靈活應(yīng)用。7.C解析:C【分析】圓柱高=體積÷底,圓錐高=體積×3÷底,根據(jù)比的意義,將圓柱底面積看作4,圓錐底面積看作9,圓柱體積看作5,圓錐體積看作6,表示出圓柱和圓錐的高,寫出比,化簡(jiǎn)即可?!驹斀狻浚?÷4)∶(6×3÷9)=∶2=5∶8故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義,掌握?qǐng)A柱和圓錐體積公式,圓柱體積=底面積×高,圓錐體積=底面積×高×。8.C解析:C【詳解】略9.C解析:C【詳解】解:這些三角形數(shù)的規(guī)律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,…,且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和,很容易看到:恰有36=15+21.故選C.題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…,根據(jù)題目已知條件:從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.可得出最后結(jié)果.10.B解析:B【詳解】通過已知條件圖形的排列規(guī)律可知:每個(gè)大正方形n是由白色和灰色兩種小正方形組合而成的.白色小正方形用a表示,灰色小正方形用b表示;第一幅:n1=1a+3b;第二幅:n2=(1+5)a+3b;第三幅:n3=(1+5)a+(3+7)b;第四幅:n4=(1+5+9)a+(3+7)b;第五幅:n5=(1+5+9)a+(3+7+11)b……以此類推即可.第五幅灰色小正方形的個(gè)數(shù):b5=3+7+11=21(個(gè))故正確答案是B.11.1∶400【分析】把4時(shí)25分換算成時(shí)數(shù),先把25分換算成時(shí)數(shù),用25除以進(jìn)率60得時(shí),再加上4時(shí)得時(shí);把3.02平方千米換算成公頃數(shù),用3.02乘以進(jìn)率100得302公頃;將分米換算成厘米數(shù),用乘以進(jìn)率10得6厘米,再求比值即可;根據(jù)比的性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以200即可?!驹斀狻?時(shí)25分=()時(shí);3.02平方千米=(302)公頃;分米∶9厘米的比值是();∶2化成最簡(jiǎn)比是(1∶400)。故答案為:;302;;1∶400【點(diǎn)睛】此題考查單位的換算、求比值和化簡(jiǎn)比的綜合應(yīng)用。二、填空題12.9;16;4;75【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)形式,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答,然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變?!驹斀狻坑煞治隹芍海?)÷12=12∶(16)=0.75==(75)%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.ba【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù),即可解答?!驹斀狻縜和b都是非零自然數(shù),a÷b=7,a是b的倍數(shù),a和b的最大公因數(shù)是b;最小公倍數(shù)是a?!军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大的是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。14.065【分析】最大的圓是以長(zhǎng)方形的寬為直徑的圓,根據(jù)長(zhǎng)方形的寬計(jì)算出圓的半徑,再利用即可求得?!驹斀狻浚ㄆ椒椒置祝军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。15.30【分析】本題考查比的應(yīng)用問題.先根據(jù)質(zhì)量比設(shè)甲、乙兩包糖的質(zhì)量為4x和x,變化之后再用式子表示出來(lái),列成比例,解比例即可.【詳解】解:設(shè)原來(lái)甲乙兩包糖分別是4x克和x克.后來(lái)甲變?yōu)椋?x解析:30【分析】本題考查比的應(yīng)用問題.先根據(jù)質(zhì)量比設(shè)甲、乙兩包糖的質(zhì)量為4x和x,變化之后再用式子表示出來(lái),列成比例,解比例即可.【詳解】解:設(shè)原來(lái)甲乙兩包糖分別是4x克和x克.后來(lái)甲變?yōu)椋?x-10)克,乙變?yōu)椋▁+10)克,則=8(4x-10)=7(x+10)32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6兩包糖的質(zhì)量和是4x+x=5x=5×6=3016.5【分析】比例尺和實(shí)際距離已知,依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”即可求出在圖上應(yīng)畫的長(zhǎng)度?!驹斀狻?50千米=35000000厘米,35000000×=17.5(厘米)【點(diǎn)睛】此題主解析:5【分析】比例尺和實(shí)際距離已知,依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”即可求出在圖上應(yīng)畫的長(zhǎng)度?!驹斀狻?50千米=35000000厘米,35000000×=17.5(厘米)【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,解答此題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離÷實(shí)際距離=比例尺。17.7立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積等于和它等底同高的圓柱的體積的,也就是說(shuō)圓柱的體積是與它等底同高的圓錐體積的3倍,由此解答即可.【詳解】由題意知,圓柱的體積是它等底同高的圓錐體積的3倍,所解析:7立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積等于和它等底同高的圓柱的體積的,也就是說(shuō)圓柱的體積是與它等底同高的圓錐體積的3倍,由此解答即可.【詳解】由題意知,圓柱的體積是它等底同高的圓錐體積的3倍,所以:9.9×3=29.7(立方分米)故答案為29.7立方分米.18.10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略解析:10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略19.400【分析】在環(huán)形跑道上,反向行走意味著一個(gè)順時(shí)針走,另一個(gè)逆時(shí)針走。由題意,在C點(diǎn)第一次相遇時(shí),兩人共走了圓周長(zhǎng)的一半;接下來(lái)在D點(diǎn)第二次相遇,其間兩人走過的路程為圓一周的長(zhǎng)度,加上之前的半解析:400【分析】在環(huán)形跑道上,反向行走意味著一個(gè)順時(shí)針走,另一個(gè)逆時(shí)針走。由題意,在C點(diǎn)第一次相遇時(shí),兩人共走了圓周長(zhǎng)的一半;接下來(lái)在D點(diǎn)第二次相遇,其間兩人走過的路程為圓一周的長(zhǎng)度,加上之前的半圈,兩人共走了1.5個(gè)圓的周長(zhǎng),且是第一次走的3倍;以A為例,第一次走了90米;從最初到第二次相遇共走了90×3=270(米)。這270米可以分為三部分,分別是AC、BC、BD,其中AC、BD分別為90米、70米,那么BC=270-90-70=110(米)。而AC+BC恰好為圓周長(zhǎng)的一半。那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為(90+110)×2=400(米)。【詳解】90×3=270(米)270-90-70=110(米)(90+110)×2=400(米)【點(diǎn)睛】①反向行走的意義要掌握②因?yàn)槭黔h(huán)形跑道,圓有它特殊的幾何性質(zhì),可以把路程結(jié)合圓的特性,作為分析的基礎(chǔ)。20.(4n+1)【分析】根據(jù)圖示可知:1個(gè)圓環(huán)的長(zhǎng)度是5厘米;2個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是5+4=9(厘米);3個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:5+4+4=13(厘米);……n個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:5+4(n-1)=(解析:(4n+1)【分析】根據(jù)圖示可知:1個(gè)圓環(huán)的長(zhǎng)度是5厘米;2個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是5+4=9(厘米);3個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:5+4+4=13(厘米);……n個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:5+4(n-1)=(4n+1)厘米。據(jù)此解答即可?!驹斀狻?0個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:4×10+1=40+1=41(厘米)n個(gè)圓環(huán)的總長(zhǎng)度是:5+4(n-1)=(4n+1)厘米【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是從簡(jiǎn)單情形入手,找出圖形之間的聯(lián)系,數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題。21.52;;;560;4.2;0.3;0.2;;9;;0;【詳解】略解析:52;;;560;4.2;0.3;0.2;;9;;0;【詳解】略三、解答題22.(1)50;(2);(3)8;(4);(5)0;(6)150【詳解】【分析】(1)先把16分成4×4,再根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(2)根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(3)根據(jù)加減法的性質(zhì)、加法交解析:(1)50;(2);(3)8;(4);(5)0;(6)150【詳解】【分析】(1)先把16分成4×4,再根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(2)根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(3)根據(jù)加減法的性質(zhì)、加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(4)根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(5)根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。(6)根據(jù)運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻浚剑?.25×4)×(12.5×4)=1×50=50=(+)×=1×==(6.8+3.2)-(1.45+0.55)=10-2=8=×(0.76+0.24)=×1==(6.2+3.8)-(5.7+4.3)=10-10=0=7.5×[10÷0.5]=7.5×20=15023.(1)x=26;(2)x=22.5;(3)x=4【分析】(1),先寫成的形式,方程兩邊再同時(shí)除以3即可;(2),方程兩邊先同時(shí)除以20%,再同時(shí)加2.5;(3),方程兩邊同時(shí)乘3x,再將方程解析:(1)x=26;(2)x=22.5;(3)x=4【分析】(1),先寫成的形式,方程兩邊再同時(shí)除以3即可;(2),方程兩邊先同時(shí)除以20%,再同時(shí)加2.5;(3),方程兩邊同時(shí)乘3x,再將方程兩邊同時(shí)×;(注意x≠0)【詳解】(1)解:(2)解:(3)解:【點(diǎn)睛】本題考查了解方程,解方程根據(jù)等式的基本性質(zhì)。24.120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析:120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25.用3輛大客車和2輛面包車合算,總租金為570元【解析】【分析】?jī)煞N方案:方案一是用大客車,載不了的用面包車,用3輛大客車和2輛面包車,然后算出總租金;再一種是全部都有面包車,需140÷10=1解析:用3輛大客車和2輛面包車合算,總租金為570元【解析】【分析】?jī)煞N方案:方案一是用大客車,載不了的用面包車,用3輛大客車和2輛面包車,然后算出總租金;再一種是全部都有面包車,需140÷10=14輛,然后算出總租金.【詳解】方案一:大客車:140÷40=3(輛)…20(人),40×5×3×80%=480(元),面包車:20÷10=2(輛),10×6×2×75%=90(元),480+90=570(元);方案二:面包車:140÷10=14(輛),10×14×6×75%=630(元),570<630,即第一種方案:用3輛大客車和2輛面包車合算.答:用3輛大客車和2輛面包車合算,總租金為570元.26.乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)解析:乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)27.35分鐘【詳解】略解析:35分鐘【詳解】略28.(1)706.5平方厘米(2)21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)解析:(1)706.5平方厘米(2)21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(
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