海島埋寶模型題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.在海島埋寶模型中，潛水員每次選擇挖寶點(diǎn)的依據(jù)是（A）。A.最小期望收益B.最大期望收益C.平均收益D.收益方差2.若海島上有5個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用隨機(jī)選擇挖寶點(diǎn)的策略，第一次挖到寶的概率是（B）。A.1/5B.1/4C.1/3D.1/23.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域沒(méi)有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是（C）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定4.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的缺點(diǎn)是（A）。A.可能錯(cuò)過(guò)整體最優(yōu)解B.一定能夠找到最優(yōu)解C.計(jì)算復(fù)雜度低D.總是能夠找到次優(yōu)解5.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為0，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是（C）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定6.若海島上有10個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用隨機(jī)選擇挖寶點(diǎn)的策略，第三次挖到寶的概率是（D）。A.1/10B.1/9C.1/8D.1/77.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是（A）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定8.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的優(yōu)點(diǎn)是（B）。A.計(jì)算復(fù)雜度低B.能夠快速找到局部最優(yōu)解C.總是能夠找到最優(yōu)解D.對(duì)所有情況都有效9.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為正數(shù)，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是（A）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定10.若海島上有5個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用貪婪策略，第一次挖到寶的概率是（B）。A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.在海島埋寶模型中，影響潛水員挖寶策略的因素有（ABCD）。A.寶點(diǎn)的分布B.寶點(diǎn)的價(jià)值C.挖寶的成本D.潛水員的風(fēng)險(xiǎn)偏好2.海島埋寶模型中，常見(jiàn)的挖寶策略有（ABC）。A.隨機(jī)選擇策略B.貪婪策略C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略D.遺傳算法策略3.在海島埋寶模型中，潛水員每次挖寶后，需要更新的是（AB）。A.已知無(wú)寶點(diǎn)的信息B.已知有寶點(diǎn)的信息C.寶點(diǎn)的位置D.寶點(diǎn)的價(jià)值4.若海島上有10個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用隨機(jī)選擇挖寶點(diǎn)的策略，前三次挖到寶的概率分別是（ABCD）。A.1/10B.1/9C.1/8D.1/75.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域沒(méi)有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是（BC）。A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定6.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的缺點(diǎn)是（AD）。A.可能錯(cuò)過(guò)整體最優(yōu)解B.一定能夠找到最優(yōu)解C.計(jì)算復(fù)雜度低D.總是能夠找到次優(yōu)解7.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為0，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是（BC）。A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定8.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是（AD）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定9.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的優(yōu)點(diǎn)是（AB）。A.計(jì)算復(fù)雜度低B.能夠快速找到局部最優(yōu)解C.總是能夠找到最優(yōu)解D.對(duì)所有情況都有效10.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為正數(shù)，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是（AD）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定三、判斷題（總共10題，每題2分）1.在海島埋寶模型中，潛水員每次選擇挖寶點(diǎn)的依據(jù)是最小期望收益。（×）2.若海島上有5個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用隨機(jī)選擇挖寶點(diǎn)的策略，第一次挖到寶的概率是1/5。（×）3.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域沒(méi)有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是零。（√）4.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的缺點(diǎn)是可能錯(cuò)過(guò)整體最優(yōu)解。（√）5.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為0，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是零。（√）6.若海島上有10個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用隨機(jī)選擇挖寶點(diǎn)的策略，第三次挖到寶的概率是1/10。（×）7.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)區(qū)域有寶，那么該區(qū)域未來(lái)挖寶的期望收益是正數(shù)。（√）8.若潛水員采用貪婪策略，即每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)挖寶，這種策略的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度低。（√）9.在海島埋寶模型中，若已知某個(gè)點(diǎn)的價(jià)值為正數(shù)，那么該點(diǎn)未來(lái)挖寶的期望收益是正數(shù)。（√）10.若海島上有5個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同，潛水員采用貪婪策略，第一次挖到寶的概率是1/4。（×）四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述海島埋寶模型的基本假設(shè)。答：海島埋寶模型的基本假設(shè)包括：海島上有若干個(gè)可能的埋寶點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的價(jià)值相同；潛水員每次選擇挖寶點(diǎn)的依據(jù)是最小期望收益；每次挖寶后，潛水員會(huì)得到該點(diǎn)是否有寶的信息；潛水員的目標(biāo)是盡快找到所有有寶的點(diǎn)。2.解釋隨機(jī)選擇策略在海島埋寶模型中的應(yīng)用。答：隨機(jī)選擇策略是指潛水員每次隨機(jī)選擇一個(gè)挖寶點(diǎn)進(jìn)行挖掘。這種策略的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，但在某些情況下可能效率較低。例如，當(dāng)海島上有大量無(wú)寶點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)選擇策略可能會(huì)導(dǎo)致潛水員在無(wú)寶點(diǎn)上浪費(fèi)大量時(shí)間。3.描述貪婪策略在海島埋寶模型中的優(yōu)缺點(diǎn)。答：貪婪策略是指潛水員每次選擇當(dāng)前期望收益最大的點(diǎn)進(jìn)行挖掘。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度低，能夠快速找到局部最優(yōu)解。缺點(diǎn)是可能錯(cuò)過(guò)整體最優(yōu)解，尤其是在某些情況下，局部最優(yōu)解并不等于全局最優(yōu)解。4.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略在海島埋寶模型中的應(yīng)用。答：動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略是指潛水員根據(jù)已知信息，動(dòng)態(tài)地更新每個(gè)點(diǎn)的期望收益，并選擇期望收益最大的點(diǎn)進(jìn)行挖掘。這種策略能夠充分利用已知信息，提高挖寶效率。但計(jì)算復(fù)雜度較高，需要一定的計(jì)算資源。五、討論題（總共4題，每題5分）1.在海島埋寶模型中，如何平衡貪婪策略和隨機(jī)選擇策略的優(yōu)缺點(diǎn)？答：在海島埋寶模型中，平衡貪婪策略和隨機(jī)選擇策略的優(yōu)缺點(diǎn)可以通過(guò)以下方法：在初期階段，采用隨機(jī)選擇策略以快速排除大量無(wú)寶點(diǎn)；在后期階段，采用貪婪策略以快速找到剩余有寶點(diǎn)。此外，可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整兩種策略的比例，以實(shí)現(xiàn)整體效率最大化。2.討論海島埋寶模型在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。答：海島埋寶模型在實(shí)際問(wèn)題中可以應(yīng)用于資源勘探、目標(biāo)搜索等領(lǐng)域。例如，在石油勘探中，可以將可能的油藏視為埋寶點(diǎn)，通過(guò)勘探技術(shù)尋找油藏；在目標(biāo)搜索中，可以將目標(biāo)視為埋寶點(diǎn)，通過(guò)搜索策略找到目標(biāo)。這種模型能夠幫助決策者快速找到目標(biāo)，提高資源利用效率。3.如何改進(jìn)海島埋寶模型以提高挖寶效率？答：改進(jìn)海島埋寶模型以提高挖寶效率的方法包括：引入更多的已知信息，如寶點(diǎn)的分布、價(jià)值等，以減少不確定性；采用更先進(jìn)的挖寶策略，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法等，以提高挖寶效率；結(jié)合實(shí)際情況，調(diào)整挖寶策略的比例，以實(shí)現(xiàn)整體效率最大化。4.