遼寧省沈陽沈河區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．02．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊3．估計的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間4．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝125．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．6．如圖，點B、點C是線段AD上兩點，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC7．單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，68．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大9．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.12．小明應(yīng)用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是_____．13．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．14．在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是__________．15．當(dāng)x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．16．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺，即點Q表示的數(shù)是9)．構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A，B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費64元；居民乙用電200千瓦?時，交費134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為0.67元？18．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)19．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836020．（8分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內(nèi)的符號．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）21．（8分）解下列方程：22．（10分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點，，在一條直線上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分．如果三角板在內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23．（10分）若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）a＝%；C級對應(yīng)的圓心角為度．（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？24．（12分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．2、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.5、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵．6、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．10、C【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補角的和等于180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.12、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、或2【分析】分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點A表示數(shù)1，點B與點A相距1個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1＝2，

即點B表示的數(shù)為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．15、-1．【分析】由x＝1時，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進行計算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查整式的化簡求值，運用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出AB的長，再求出AP的長，進而求出點P表示的數(shù)，即可得到答案．【詳解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴點P表示的數(shù)為：=．∴P站臺用類似電影的方法可稱為站臺．故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)以及兩點間的距離，掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時，交費64元；居民乙用電222千瓦?時，交費1．5元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2．67元．當(dāng)x≤152時，2．64x＝2．67x，方程不成立；當(dāng)152＜x≤232時，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；當(dāng)x＞232時，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合題意，舍去）．答：該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2．67元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．18、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項并合并同類項得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號得：x＋＝5，移項并合并同類項得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號得：4－6＋3x＝5x，移項并合并同類項得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號得：8x－4－6x＋9＝12，移項并合并同類項得：2x＝7，解得：x＝.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項并合并同類項，系數(shù)化為1．19、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．20、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運算，按照計算法則進行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進行計算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運算符號．【詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為；（2）方程兩邊同乘以6去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記方程解法是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計