寧夏銀川市寧夏大附中2026屆八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把分解因式，結果正確的是()A． B．C． D．2．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．3．下列多項式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n24．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．5．已知，A與對應，B與對應，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．下圖是北京世界園藝博覽會園內部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為，表示水寧閣的點的坐標為，那么下列各場館的坐標表示正確的是（）A．中國館的坐標為B．國際館的坐標為C．生活體驗館的坐標為D．植物館的坐標為7．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°9．如圖，數(shù)軸上的點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應在（）A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上10．下列式子，，，，不是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．學校以德智體三項成績來計算學生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開_________分．12．如圖，直線（，，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式的解為__________.13．現(xiàn)有一個長方形紙片，其中．如圖所示，折疊紙片，使點落在邊上的處，折痕為，當點在上移動時，折痕的端點、也隨之移動．若限定、分別在、邊上移動，則點在邊上可移動的最大距離為_________．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：①隨的增大而減??；②>0；③關于的方程的解為．其中說法正確的有（把你認為說法正確的序號都填上）．15．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．16．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為________．17．為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的____________．18．若是一個完全平方式，則k=_______.三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖所示，在長方形中，，．（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，直接寫出頂點、、、的坐標；（2）寫出頂點關于直線對稱的點的坐標．20．（6分）如圖，在中，于．點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設點的運動時間為．（1）求線段的長．（2）求線段的長．（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直．21．（6分）如圖1，是直角三角形，，的角平分線與的垂直平分線相交于點．（1）如圖2，若點正好落在邊上．①求的度數(shù)；②證明：．（2）如圖3，若點滿足、、共線．線段、、之間是否滿足，若滿足請給出證明；若不滿足，請說明理由．22．（8分）在平面直角坐標系中，直線（）與直線相交于點P（2，m），與x軸交于點A．（1）求m的值；（2）過點P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．23．（8分）已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？24．（8分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結果如下圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？（無原圖）25．（10分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周長為16，求△ABC的面積26．（10分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過點和點，連接BD．（1）求直線AC的解析式．（2）求交點A的坐標，并求出的面積．（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進行分解即可.【詳解】==，故選C．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.2、A【分析】此題中的等量關系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，找準等量關系是解應用題的關鍵．3、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結構特征是解此題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．5、D【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等，得到，然后利用三角形內角和定理，即可求出.【詳解】解：∵，∴，∵，，∴；故選擇：D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的對應角相等，以及熟練運用三角形內角和定理解題.6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，進而可確定其它點的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置．7、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質．8、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．9、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置．【詳解】∵∴，即∴點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是正確估算的值的取值范圍．10、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義解答即可.【詳解】分式有，，，不是分式的有，故選：A.【點睛】此題考查分式的定義，掌握分式的構成特征，正確理解定義即可解答問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、95.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權的分配，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵．12、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可．【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則當時，，即因此，不等式的解為故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質（增減性），掌握理解并靈活運用函數(shù)的性質是解題關鍵．13、1【解析】根據(jù)翻折的性質，可得BA′與AP的關系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①當P與B重合時，BA′＝BA＝6，CA′＝BC?BA′＝10?6＝1，②當Q與D重合時，由勾股定理，得CA′＝＝8，CA′最遠是8，CA′最近是1，點A′在BC邊上可移動的最大距離為8?1＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質，勾股定理，分類討論是解題關鍵．14、①②③【詳解】考點：一次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程．分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質，結合一次函數(shù)的圖形進行解答．解：①因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確②因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確③因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當y=0時，x=2，即關于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為①②③．15、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為1；當3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．16、125°【詳解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?70°=110°∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°∴∠P=180°?(∠2+∠4)=180°?55°=125°故答案為125°.17、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性．【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應該是利用三角形的穩(wěn)定性．故答案為:穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應用,關鍵在于熟悉三角形的基本性質．18、±1．【解析】試題分析：∵多項式是一個完全平方式，∴．故答案為±1．考點：完全平方式．三、解答題(共66分)19、（1）見解析，；（2）【分析】（1）以點A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；

（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖，；（2）∵點C（4，3），C和E關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，∴．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-對稱，比較簡單，確定出坐標原點的位置是解題的關鍵．20、（1）；（2）DP=；（3）或．【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當點在上（或）時，當點在上（或）時，利用線段和差關系求出DP；（3）分兩種情況：當時，當時，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，，.（2）當點在上（或）時，.當點在上（或）時，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當時，如圖①．，．．..當時，如圖②.，....綜上所述：當或時，與的腰垂直.【點睛】此題考查三角形與動點問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運用分類討論的思想是解題的關鍵.21、（1）①；②見解析；（2）滿足，證明見解析【分析】（1）①由角平分線與垂直平分線的性質證明：，再利用三角形的內角和定理可得答案；②先利用角平分線的性質證明：，再利用證明從而可得結論；（2）過點作于點，證明：，再證明，可得，再利用線段的和差可得答案．【詳解】（1）①解：∵平分∴又∵是的垂直平分線∴∴，∴又∵∴；②證明：∵平分，且，∴，在中，∴，；（2）解：線段、、之間滿足，證明如下：過點作于點，∵是的垂直平分線，且、、共線∴也是的垂直平分線∴又∴是等腰直角三角形．∴∴是等腰直角三角形．∴∵平分，且，∴∴，在和中∴∴，∴．【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理，角平分線的性質，垂直平分線的性質，直角三角形全等的判定與性質，含的直角三角形的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．22、（1）m=4；（2）【解析】（1）把點P（2，m）代入直線y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根據(jù)三角形面積公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值．【詳解】（1）∵直線過點P（2，m），∴m=4（2）∵P（2，4），∴PB=4又∵△PAB的面積為6，∴AB=1．∴A1（5，0），A2（－1，0）當直線經(jīng)過A1（5,0）和P（2，4）時，可得k=當直線經(jīng)過A2（－1,0）和P（2，4）時，可得k=.綜上所述，k=.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)三角形面積間的關系得出點A的坐標及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．23、平行，見解析．【分析】先判定GD//CB,然后根據(jù)平行的性質得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【詳解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCD（兩直線平行,內錯角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代換）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵．24、（1）（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書．（3）漫畫類240（本），科普類：210（本），文學類：60（本），其它類：90（本）．【解析】解：（1）如圖所示一周內該校學生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書．（3）漫畫類：600×40%=240（本），科普類：600×35%=210（本），文學類：600×10%=60（本），其它類：600×15%=90（本）．25、（1）∠COB=130°；（2）16.【分析】（