第1頁/共1頁藍(lán)天中學(xué)2025-2026學(xué)年度高一數(shù)學(xué)月考試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】的相反數(shù)是.故選：B.2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（

）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可得：是無理數(shù).故選：D3.下列計(jì)算中，正確的是（

）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根式運(yùn)算即可判斷.【詳解】對(duì)A：，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；對(duì)B：，顯然，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；對(duì)C：，故，顯然，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；對(duì)D：，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4.下列數(shù)中，能使不等式成立的x的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】解不等式，得到，以此判斷即可．【詳解】∵，∴．∴符合題意是A.故選：A．5.若，則（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)A，因?yàn)?，所以兩邊同時(shí)加3得，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，因?yàn)?，所以兩邊同時(shí)減2得，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，因?yàn)?，所以兩邊同時(shí)乘得，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，因?yàn)椋詢蛇呁瑫r(shí)乘2得，故D正確.故選：D．6.計(jì)算的結(jié)果是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算即可．【詳解】.故選：A7.下列計(jì)算正確的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、合并同類項(xiàng)的法則及冪的乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可得．【詳解】對(duì)A：，故A錯(cuò)誤；對(duì)B：，故B錯(cuò)誤；對(duì)C：，故C錯(cuò)誤；對(duì)D：，故D正確.故選：D.8.若是方程的兩個(gè)根，則（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先確定方程的，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，，求，即可判斷．【詳解】方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，是方程的兩個(gè)根，，，故選：A．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列運(yùn)算正確的是（

）．A B.C. D.【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)指數(shù)冪、分式的化簡、根式的化簡分別計(jì)算解答即可．【詳解】，A正確；，B正確；，顯然或時(shí)等式才能成立，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤；故選：AB．10.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A. B.C. D.【答案】ABCD【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，乘方運(yùn)算和去括號(hào)法則分別計(jì)算即可判斷．【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選：ABCD．11.若，，且，則與的值是（）A B. C. D.【答案】BC【解析】【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得與的值，結(jié)合即可得解.【詳解】∵，，∴．又∵，∴與異號(hào)，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故選：BC．第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出即可．【詳解】.故答案為：．13.方程的解為_______．【答案】【解析】【分析】先去分母，再解一元一次方程，最后再檢驗(yàn)即可．【詳解】因?yàn)?，且，所以，解得，?jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴原方程的解為.故答案為：．14.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：．故答案為：．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求解.【小問1詳解】，移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．【小問2詳解】，移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．16.計(jì)算．（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后用乘法分配律即可求解；（2）先算乘方和去絕對(duì)值，然后應(yīng)用四則運(yùn)算求值即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】.17.先化簡，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算即可得．【詳解】原式將，代入18.解下列方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法即可得到答案．【小問1詳解】對(duì)于，由①得③把③代入②，得．解得