五年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)應(yīng)用題匯編五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。它不僅考察孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更考驗(yàn)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在這個(gè)過程中，很多孩子會(huì)因?yàn)閷忣}不清、概念混淆、數(shù)量關(guān)系分析不到位等原因而出現(xiàn)錯(cuò)誤。下面，我們就來梳理一些五年級(jí)數(shù)學(xué)中比較典型的易錯(cuò)應(yīng)用題，并分析其易錯(cuò)點(diǎn)和解題關(guān)鍵，希望能幫助孩子們更好地掌握應(yīng)用題的解題方法。一、概念理解與辨析類應(yīng)用題這類題目往往圍繞一些核心數(shù)學(xué)概念展開，比如倍數(shù)、因數(shù)、平均數(shù)、面積、體積（五年級(jí)下冊(cè)會(huì)涉及）等。孩子們?nèi)绻麑?duì)概念的理解不夠透徹，就很容易出錯(cuò)。例題1：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是寬的2倍，小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，一共跑了多少米？（已知操場(chǎng)寬為X米）*易錯(cuò)點(diǎn)：①忽略“跑了兩圈”這個(gè)條件，只算了一圈的周長(zhǎng)；②對(duì)“長(zhǎng)是寬的2倍”理解不到位，無法正確表示出長(zhǎng)；③周長(zhǎng)計(jì)算公式記憶不清。*正確思路：首先，根據(jù)長(zhǎng)是寬的2倍，得出長(zhǎng)為2X米。然后，計(jì)算長(zhǎng)方形操場(chǎng)一圈的周長(zhǎng)：(長(zhǎng)+寬)×2=(2X+X)×2=3X×2=6X米。小明跑了兩圈，所以總路程是6X×2=12X米。這里要提醒孩子，題目中如果沒有給出具體數(shù)值，用字母表示結(jié)果也是可以的，關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系。*溫馨提示：遇到涉及周長(zhǎng)、面積的題目，一定要先在腦海中或者草稿紙上勾勒出圖形，明確已知條件和所求問題，再選擇合適的公式。例題2：五年級(jí)（1）班有男生25人，女生20人。在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，男生的平均分是88分，女生的平均分是90分。全班的平均分是多少分？*易錯(cuò)點(diǎn)：簡(jiǎn)單地將男生平均分和女生平均分相加除以2，即(88+90)÷2=89分。這是對(duì)“平均分”概念理解的錯(cuò)誤，忽略了男女生人數(shù)不同這個(gè)重要因素。*正確思路：全班平均分=全班總分÷全班總?cè)藬?shù)。全班總分=男生總分+女生總分。男生總分=25×88，女生總分=20×90。所以，全班平均分=(25×88+20×90)÷(25+20)。計(jì)算時(shí)要先算括號(hào)里的乘法，再算加法，最后算除法。*溫馨提示：求平均數(shù)時(shí)，一定要牢記“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)基本關(guān)系式，不能想當(dāng)然。二、數(shù)量關(guān)系分析類應(yīng)用題這類題目中的數(shù)量關(guān)系往往比較復(fù)雜，需要孩子們仔細(xì)分析已知條件，找出關(guān)鍵的等量關(guān)系。例題3：媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，一共用去24元。已知每千克蘋果比每千克香蕉貴2元，蘋果和香蕉每千克各多少元？*易錯(cuò)點(diǎn)：①難以找到蘋果和香蕉價(jià)格之間的聯(lián)系，不知如何設(shè)未知數(shù)或如何列式；②雖然知道價(jià)格差，但在列方程或算式時(shí)容易混淆。*正確思路：這是一道典型的“和差問題”可以用算術(shù)方法，也可以用方程。*方程法（推薦，思路更清晰）：設(shè)每千克香蕉X元，則每千克蘋果(X+2)元。根據(jù)“3千克蘋果的價(jià)錢+2千克香蕉的價(jià)錢=24元”可列方程：3(X+2)+2X=24。解方程時(shí)，注意先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。*算術(shù)法：假設(shè)全買的是香蕉，那么3千克蘋果換成香蕉就會(huì)少花3×2=6元，總價(jià)就變成24-6=18元，這相當(dāng)于3+2=5千克香蕉的價(jià)錢，所以每千克香蕉18÷5=3.6元，蘋果就是3.6+2=5.6元。（或者假設(shè)全買的是蘋果，思路類似）*溫馨提示：解決這類問題，關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”。方程是解決復(fù)雜數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題的有力工具，要學(xué)會(huì)合理設(shè)未知數(shù)。例題4：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米，4小時(shí)可以到達(dá)。如果要提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？*易錯(cuò)點(diǎn)：①忽略“提前1小時(shí)到達(dá)”這個(gè)條件，直接用60×4÷4；②對(duì)“路程、速度、時(shí)間”三者關(guān)系理解不牢。*正確思路：首先，根據(jù)“每小時(shí)行駛60千米，4小時(shí)可以到達(dá)”，計(jì)算出甲乙兩地的總路程：60×4=240千米。然后，要提前1小時(shí)到達(dá)，那么實(shí)際行駛時(shí)間就是4-1=3小時(shí)。最后，用總路程除以實(shí)際時(shí)間，得到實(shí)際速度：240÷3=80千米/小時(shí)。*溫馨提示：行程問題中，“路程=速度×?xí)r間”是核心公式，要根據(jù)題目條件靈活運(yùn)用，找到不變量（如本題中的總路程）是解題的關(guān)鍵。三、細(xì)節(jié)處理與生活實(shí)際結(jié)合類應(yīng)用題這類題目往往與生活實(shí)際緊密相關(guān)，需要孩子們注意題目中的一些細(xì)節(jié)描述，比如“進(jìn)一法”、“去尾法”的應(yīng)用，或者單位的換算等。例題5：五年級(jí)學(xué)生去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每輛車最多坐45人，五年級(jí)一共有200名學(xué)生，至少需要租幾輛車？*易錯(cuò)點(diǎn)：200÷45≈4.44，直接用“四舍五入”法得到4輛。忽略了剩下的學(xué)生也需要一輛車。*正確思路：200÷45=4（輛）……20（人）。余下的20人也需要租一輛車，所以至少需要4+1=5輛車。這里用到的是“進(jìn)一法”。*溫馨提示：在解決租車、租船、用容器裝東西等問題時(shí)，如果計(jì)算結(jié)果有余數(shù)，通常需要用“進(jìn)一法”取近似值。例題6：一根繩子長(zhǎng)7.5米，王老師要把它剪成每根1.2米的短繩用來做跳繩。這根繩子最多可以剪成幾根這樣的短繩？*易錯(cuò)點(diǎn)：7.5÷1.2=6.25，錯(cuò)誤地用“進(jìn)一法”得到7根，忽略了剩下的繩子不夠1.2米，無法再剪成一根完整的短繩。*正確思路：7.5÷1.2=6（根）……0.3（米）。余下的0.3米不夠1.2米，所以最多可以剪成6根。這里用到的是“去尾法”。*溫馨提示：在解決做衣服、剪繩子、做蛋糕等問題時(shí)，如果計(jì)算結(jié)果有余數(shù)，且余下的部分不能再做成一個(gè)完整的物品時(shí)，通常需要用“去尾法”取近似值。四、圖形與空間想象類應(yīng)用題五年級(jí)會(huì)學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算，這類題目需要孩子們具備一定的空間想象能力，并能準(zhǔn)確運(yùn)用面積公式。例題7：一個(gè)平行四邊形的花壇，底是8米，高是5米。如果每平方米種12株月季花，這個(gè)花壇一共可以種多少株月季花？*易錯(cuò)點(diǎn)：①平行四邊形面積公式記錯(cuò)，誤用底×邊長(zhǎng)；②計(jì)算面積后忘記乘以每平方米種植的株數(shù)。*正確思路：首先計(jì)算平行四邊形花壇的面積：底×高=8×5=40平方米。然后，用面積乘以每平方米種植的株數(shù)：40×12=480株。*溫馨提示：牢記各種圖形的面積公式是基礎(chǔ)，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，不要漏看題目中的條件。如何有效避免應(yīng)用題出錯(cuò)？1.認(rèn)真審題是前提：讀題至少兩遍，圈點(diǎn)出題目中的關(guān)鍵詞、已知條件和所求問題，理解題意是正確解題的第一步。2.理清關(guān)系是關(guān)鍵：分析題目中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系，可以通過畫線段圖、列表格等方式幫助理解。3.規(guī)范解答是保障：解答過程要完整，步驟要清晰，尤其是列方程解應(yīng)用題，要寫解設(shè)、列方程、解方程、寫答語。4.仔細(xì)檢查是習(xí)慣：做完題目后，要養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。檢查數(shù)字是否抄錯(cuò)，單位是否統(tǒng)一，計(jì)算是否正確，答案是否符合題意。可以把結(jié)果代入題目中反向驗(yàn)證。5.