2026屆咸寧市通城縣數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF2．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則下列各點在該函數(shù)圖像上的為（）A． B． C． D．3．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個相等的實數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（湖南省婁底市九年級中考一模數(shù)學試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96B．69C．66D．995．若點，是函數(shù)上兩點，則當時，函數(shù)值為（）A．2 B．3 C．5 D．106．已知，當﹣1≤x≤2時，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．17．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，那么下列選項正確的是（）①BP=BF；②如圖1，若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD=25，且AE＜DE時，則DE=16；④在③的條件下，可得sin∠PCB=；⑤當BP=9時，BE?EF=108.A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤8．與y=2（x﹣1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（）A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x29．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在矩形中，的角平分線與交于點，的角平分線與交于點，若，，則的長為（）A． B． C． D．11．如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是（）A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60°12．一元二次方程x2＋x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線經(jīng)過點,則這條拋物線的對稱軸是直線__________．14．如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標最大值為_____．15．如圖所示，平面上七個點，，，，，，，圖中所有的連線長均相等，則______.16．已知點E是線段AB的黃金分割點,且，若AB=2則BE=__________.17．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是_______.18．若關于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4，這些卡片除數(shù)字外都相同．王興從口袋中隨機抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，求兩張卡片上數(shù)字之積．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果．（2）求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、.拋物線的解析式為.（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過，兩點，直接寫出點的坐標；拋物線的對稱軸為直線；（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過、兩點，①求拋物線的表達式.②若點為線段上一動點，過點作交于點，過點作于點交拋物線于點.當線段最長時，求點的坐標；（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.21．（8分）在二次函數(shù)的學習中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學習，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試利用圖象法探究方程的近似解，做法如下：請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).22．（10分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，B點的坐標為（6，0），點M為拋物線上的一個動點．（1）若該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝4時：①求二次函數(shù)的表達式；②當點M位于x軸下方拋物線圖象上時，過點M作x軸的垂線，交BC于點Q，求線段MQ的最大值；（2）過點M作BC的平行線，交拋物線于點N，設點M、N的橫坐標為m、n．在點M運動的過程中，試問m+n的值是否會發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出m+n的值．24．（10分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）25．（12分）如圖，已知△ABC為和點A'.(1)以點A'為頂點求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點，求證：△DEF∽△D'E'F'.26．用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（2x﹣5）＝4x﹣1．（2）x2+5x﹣4＝2．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．2、C【分析】將點代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對各項進行判斷即可．【詳解】將點代入得解得∴只有點在該函數(shù)圖象上故答案為：C．本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應用是解題的關鍵．3、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結(jié)論進行判斷．【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，

與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-1＜0，

對稱軸為，a＞0，得b＜0，

故abc＞0，故①正確；

由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，

所以當x=-1時，y＞0，

所以a-b+c＞0，故②正確；

拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，

故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故③錯誤；

由對稱軸為直線，由圖象可知，所以-4a＜b＜-2a，故④正確．

所以正確的有3個，故選：C．本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解答此類問題的關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．4、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69，故選B．5、B【分析】根據(jù)點A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x2﹣2x+1上兩對稱點，可求得x=x1+x2=2，把x=2代入函數(shù)關系式即可求解．【詳解】∵點A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x2﹣2x+1上兩對稱點，對稱軸為直線x=1，∴x1+x2=2×1=2，∴x=2，∴把x=2代入函數(shù)關系式得y=22﹣2×2+1=1．故選：B．本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．求出x1+x2的值是解答本題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當二次函數(shù)開口向上時，在對稱軸上取得最小值，列出關于m的一次方程求解即可；當二次函數(shù)開口向下時，在x=-1時取得最小值，求解關于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值．【詳解】解：∵當﹣1≤x≤2時，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，∴m＞0，當x=1時，該函數(shù)取得最小值，即﹣5m+1=6，得m=﹣1(舍去)，m＜0時，當x=﹣1時，取得最小值，即m(﹣1﹣1)2﹣5m+1=6，得m=﹣5，由上可得，m的值是﹣5，故選：A．本題考查了二次函數(shù)的最值問題，注意根據(jù)開口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關鍵．7、C【分析】易證BE∥PG可得∠FPG=∠PFB，再由折疊的性質(zhì)得∠FPB=∠FPG，所以∠FPB=∠PFB，根據(jù)等邊對等角即可判斷①；由矩形的性質(zhì)得∠A=∠D=90°，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷②；證明△ABE∽△DEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷③；證明△ECF∽△GCP，進而求出PC，即可得到sin∠PCB的值，從而判斷④；證明△GEF∽△EAB，利用對應邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷⑤.【詳解】①∵四邊形ABCD為矩形，頂點B的對應點是G，∴∠G=90°，即PG⊥CG，∵BE⊥CG∴BE∥PG∴∠FPG=∠PFB由折疊的性質(zhì)可得∠FPB=∠FPG，∴∠FPB=∠PFB∴BP=BF，故①正確；②∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC又∵點E是AD的中點，∴AE=DE在△AEB和△DEC中，∴△AEB≌△DEC（SAS），故②正確；③當AD=25時，∵∠BEC=90°，∴∠AEB+∠CED=90°，∵∠AEB+∠ABE=90°，∴∠CED=∠ABE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEC，∴，即，解得AE=9或16，∵AE＜DE，∴AE=9，DE=16，故③正確；④在Rt△ABE中，在Rt△CDE中，由①可知BE∥PG，∴△ECF∽△GCP∴設BP=BF=PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=BC=25，∴，解得，在Rt△PBC中，∴sin∠PCB=，故④錯誤.⑤如圖，連接FG，

∵∠GEF=∠PGC=90°，

∴∠GEF+∠PGC=180°，

∴BF∥PG

∵BF=PG，

∴四邊形BPGF是菱形，

∴BP∥GF，GF=BP=9

∴∠GFE=∠ABE，

∴△GEF∽△EAB，

∴

∴BE?EF=AB?GF=12×9=108，故⑤正確；①②③⑤正確，故選C.本題考查四邊形綜合問題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運用所學幾何知識是關鍵.8、D【分析】拋物線的形狀只是與a有關，a相等，形狀就相同．【詳解】y=1（x﹣1）1+3中，a=1．故選D．本題考查了拋物線的形狀與a的關系，比較簡單．9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、D【分析】先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關系，并根據(jù)BG＝BC＋CG進行計算即可．【詳解】延長EF和BC，交于點G，∵3DF＝4FC，∴，∵矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝7，∴直角三角形ABE中，BE＝，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點F，∴∠BEG＝∠DEF，∵AD∥BC，∴∠G＝∠DEF，∴∠BEG＝∠G，∴BG＝BE＝，∵∠G＝∠DEF，∠EFD＝∠GFC，∴△EFD∽△GFC，∴，設CG＝3x，DE＝4x，則AD＝7＋4x＝BC，∵BG＝BC＋CG，∴7＋4x＋3x＝7，解得x＝?1，∴BC＝7＋4x＝7＋4?4＝3＋4，故選：D．本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問題的關鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對邊相等．解題時注意：有兩個角對應相等的兩個三角形相似．11、B【分析】根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧求解．【詳解】解：∵直徑AB⊥弦CD∴CE＝DE故選B.本題考查垂徑定理，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握垂徑定理，即可完成．12、B【分析】把一元二次方程化成x(x+1)=0，然后解得方程的根即可選出答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2+x=0，∴x(x+1)=0，∴x1=0，x2=?1，故選B.本題考查了因式分解法求一元二次方程的根.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性，即可得到答案．【詳解】∵拋物線經(jīng)過點，且點，點關于直線x=1對稱，∴這條拋物線的對稱軸是：直線x=1．故答案是：．本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線的軸對稱性，是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)題意當點C的橫坐標取最小值時，拋物線的頂點與點A重合，進而可得拋物線的對稱軸，則可求出此時點D的最小值，然后根據(jù)拋物線的平移可求解．【詳解】解：∵點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），∴AB=3，由拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），可得：當點C的橫坐標取最小值時，拋物線的頂點與點A重合，∴拋物線的對稱軸為：直線，∵點，∴點D的坐標為，∵頂點在線段AB上移動，∴點D的橫坐標的最大值為：5+3=1；故答案為1．本題主要考查二次函數(shù)的平移及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．15、【分析】連接AC、AD，由各邊都相等，得△ABG、△AEF、△CBG和△DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，若設AB的長為x，根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì)，計算出AD的長，∠BAC=∠EAD=30°，證明∠BAF=∠CAD，在△CAD中構(gòu)造直角△AMD，利用勾股定理求出cos∠CAD．【詳解】連接AC、AD，過點D作DM⊥AC，垂直為M．設AE的長為x，則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，∴△ABG、△AEF、△CBG和△DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，

∴∠BAC=∠EAD=30°∴∵∠CAD=∠BAE-∠BAC-∠EAD=∠BAE-60°，∠BAF=∠BAE-∠EAF=∠BAE-60°∴∠BAF=∠CAD在Rt△AMD中，因為DM=AM=cos∠CAD，CM=在Rt△CMD中，

CD2=CM2+MD2，

即

整理，得

∴cos∠CAD=

∴cos∠BAF=故答案為：.本題考查了等邊三角形與菱形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)勾股定理建立方程.16、【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；【詳解】解：∵點E是線段AB的黃金分割點，且BE>AE，∴BE=AB，而AB=2，∴BE=；故答案為：；本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關鍵.17、【解析】求方程的解即是求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，因為圖像具有對稱性，知道一個坐標，就可求出另一個,分析x軸上方的圖象可得結(jié)果.【詳解】由圖像可知，二次函數(shù)的對稱軸x=2，圖像與x軸的一個交點為5，所以，另一交點為2-3=-1.∴x1=-1,x2=5.∴不等式的解集是.故答案為要了解二次函數(shù)性質(zhì)與圖像，由于圖像的開口向下，所以，有兩個交點，知一易求另一個，本題屬于基礎題.18、且【解析】試題解析:∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0，解得m<5且m≠1，∴m的取值范圍為m<5且m≠1.故答案為:m<5且m≠1.點睛:一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根時:三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出樹狀圖，即可列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式，結(jié)合（1）中的結(jié)果即可求得兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．【詳解】解：（1）如下圖所示，；（2）由（1）可知，一共有12種可能性，兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的可能性有4種，∴兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是：=，即兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是．本題考查了用列表法（或樹狀圖法）求概率：當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.20、（1）（4,8）；x=6；（2）①；②（6,4）；（3）或【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出點A的坐標，然后根據(jù)拋物線的對稱性，即可求出拋物線的對稱軸；（2）①將A、C兩點的坐標代入解析式中，即可求出拋物線的表達式；②先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，然后設點E的坐標為，根據(jù)坐標特征求出點G的坐標，即可求出EG的長，利用二次函數(shù)求最值即可；（3）畫出圖象可知：當x=4時，若拋物線上的對應點位于點B的下方或當x=8時，拋物線上的對應點位于D點上方時，拋物線與矩形沒有公共點，將x=4和x=8分別代入解析式中，列出不等式，即可求出b的取值范圍．【詳解】解：（1）∵矩形的三個頂點、、∴點A的橫坐標與點B的橫坐標相同，點A的縱坐標與點D的縱坐標相同∴點A的坐標為：（4,8）∵點A與點D的縱坐標相同，且A、D都在拋物線上∴點A和點D關于拋物線的對稱軸對稱∴拋物線的對稱軸為：直線．故答案為：（4,8）；x=6；（2）①將A、C兩點的坐標代入，得解得：故拋物線的表達式為；②設直線AC的解析式為y=kx＋c將A、C兩點的坐標代入，得解得：∴直線AC的解析式為設點E的坐標為，∵EG⊥AD，AD∥x軸∴點E和點G的橫坐標相等∵點G在拋物線上∴點G的坐標為∴EG===∵∴當時，EG有最大值，且最大值為2，將代入E點坐標，可得，點E坐標為（6,4）．（3）當時，拋物線的解析式為如下圖所示，當x=4時，若拋物線上的對應點位于點B的下方或當x=8時，拋物線上的對應點位于D點上方時，拋物線與矩形沒有公共點，故或解得：或．此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握矩形的性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、利用二次函數(shù)求最值問題和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．21、（1）詳見解析，，，．（2）詳見解析，，，．【分析】分別按照小聰和小明的作法列表，描點，連線畫出圖象然后找近似值即可.【詳解】解法：選擇小聰?shù)淖鞣?，列表并作出函?shù)的圖象：…-1012………根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為，，．解法2：選擇小明的作法，列表并作出函數(shù)和的圖象：…-10123…………-2-112………根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為，，.本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求方程的近似解，能夠畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（1）CD＝1．【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；

（1）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB，∴△BDC∽△ABC；（1）∵△BDC∽△ABC，∴，∵BC＝4，AC＝8，∴CD＝1．本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).23、（1）①y＝x2﹣8x+3；②線段MQ的最大值為1．（2）m+n的值為定值．m+n＝2．【分析】（1）①根據(jù)點B的坐標和二次函數(shù)圖象的對稱軸即可求出二次函數(shù)解析式；②設M（m，m2﹣8m+3），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，從而求出Q（m，﹣2m+3），即可求出MQ的長與m的函數(shù)關系式，然后利用二次函數(shù)求最值即可；（2）將B（2，0）代入二次函數(shù)解析式中，求出二次函數(shù)解析式即可求出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)設出直線MN的解析式，然后聯(lián)立方程結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關系即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①由題意，解得，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣8x+3．②如圖1中，設M（m，m2﹣8m+3），∵B（2，0），C（0，3），∴直線BC的解析式為y＝﹣2x+3，∵MQ⊥x軸，∴Q（m，﹣2m+3），∴QM＝﹣2m+3﹣（m2﹣8m+3）＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣3）2+1，∵﹣1＜0，∴m＝3時，QM有最大值，最大值為1．（2）結(jié)論：m+n的值為定值．理由：如圖2中，將B（2，0）代入二次函數(shù)解析式中，得解得：∴二次函數(shù)解析式為∴C（0，﹣32﹣2b），設直線BC的解析式為y＝kx﹣32﹣2b，把（2，0）代入得到：k＝2+b，∴直線BC的解析式為y＝（2+b）x﹣32﹣2b，∵MN∥CB，∴可以假設直線MN的解析式為y＝（2+b）x+b′，由，消去y得到：x2﹣2x﹣32﹣2b﹣b′＝0，∴x1+x2＝2，∵點M、N的橫坐標為m、n，∴m+n＝2．∴m+n為定值，m+n＝2．此題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題型，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、利用二次