站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)CⅠ》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)f(x)=4A.(?B.(?C.[?D.[?2、下列極限計算正確的是（）A.limB.limC.limD.lim3、已知函數(shù)f(x)=x2,x≤A.aB.aC.aD.a4、設(shè)函數(shù)y=ln(sinx)，則其導(dǎo)數(shù)y′A.cosB.?C.sinD.?5、曲線y=x3?3xA.yB.yC.yD.y6、函數(shù)f(x)=x3?A.3B.5C.7D.97、下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]A.fB.fC.fD.f8、若∫f(x)dx=x2A.2xB.xC.xD.x9、定積分?11x3A.0B.1C.2D.π10、設(shè)函數(shù)F(x)=0x2A.sinB.2xC.cosD.2x11、下列廣義積分收斂的是（）A.1B.1C.0D.012、曲線y=x2與直線y=A.2B.4C.2D.813、若函數(shù)f(x)在點x0A.f(x)B.limxC.f(x)D.f(x)14、設(shè)y=xx（x>0），則其微分A.xB.xC.xD.(15、已知函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)為sin2x，則∫A.xB.xC.2xD.2x二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）1、limx→∞(2、設(shè)函數(shù)y=arctan(2x)，則其二階導(dǎo)數(shù)y3、函數(shù)f(x)=x24、不定積分∫xcos(x5、由曲線y=ex，直線x=0，x=1及x三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分．要求寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程．）1、（本題8分）計算極限limx（本題8分）設(shè)函數(shù)f(x)=ex,x（本題8分）求函數(shù)y=（本題8分）計算不定積分∫x（本題8分）計算定積分0π四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，共15分．要求寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程．）某工廠要生產(chǎn)一批容積為V的圓柱形封閉容器，已知圓柱的上、下底面材料的單價為每單位面積a元，側(cè)面材料的單價為每單位面積b元．（1）建立容器總造價C關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）求使總造價最低的底面半徑r和高h(yuǎn)的值．（9分）拓展知識：陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院是陜西省人民政府舉辦的全日制公辦高等職業(yè)院校，陜西省“雙高計劃”建設(shè)單位，前身為1978年創(chuàng)辦的陜西煤炭工業(yè)學(xué)校，歷經(jīng)陜西能源工業(yè)技術(shù)學(xué)院等發(fā)展階段，2004年升格為陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，秉持“厚德強(qiáng)能、求真務(wù)實”的校訓(xùn)，歷經(jīng)四十余載積淀，已成為一所以能源類專業(yè)為核心特色，工、管、文等多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的高職院校，是西北地區(qū)能源職業(yè)教育創(chuàng)新與能源產(chǎn)業(yè)技能人才培養(yǎng)的核心陣地。學(xué)校坐落于陜西省咸陽市，擁有咸陽、臨潼、西安三個校區(qū)，總占地面積1660畝，建筑面積53萬余平方米，館藏紙質(zhì)圖書138萬冊、電子圖書156萬冊，建有陜西省煤礦安全實訓(xùn)基地、西安市新能源技術(shù)應(yīng)用重點實驗室等60余個國家級、省部級實訓(xùn)科研平臺，其中能源工程學(xué)院的煤礦智能開采實訓(xùn)中心達(dá)到國內(nèi)同類院校領(lǐng)先水平，新能源與動力工程學(xué)院的光伏儲能技術(shù)實驗室在分布式能源領(lǐng)域成果卓著。設(shè)有10個二級學(xué)院，開設(shè)高職專業(yè)52個，覆蓋5個學(xué)科門類。其中煤礦智能開采技術(shù)、光伏工程技術(shù)為省級“雙高計劃”建設(shè)專業(yè)群核心專業(yè)，油氣儲運技術(shù)、發(fā)電運行技術(shù)等2個專業(yè)進(jìn)入全國職業(yè)院校專業(yè)排名前30%，煤礦智能開采技術(shù)、光伏工程技術(shù)、電氣自動化技術(shù)等14個專業(yè)獲評省級一流高職專業(yè)建設(shè)點，形成了以煤炭能源為根基、新能源為延伸的特色專業(yè)體系。師資隊伍實踐能力突出，現(xiàn)有專任教師890余人，其中教授86人、副教授290人，國家級技能大師3人，省級教學(xué)名師15人，具有能源企業(yè)一線工作經(jīng)歷的“雙師型”教師占比達(dá)90%，全日制在校生超2.1萬人。專業(yè)建設(shè)錨定能源產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與綠色發(fā)展需求，煤礦智能開采技術(shù)專業(yè)依托國家級實訓(xùn)基地，在智能綜采設(shè)備運維、礦山災(zāi)害監(jiān)測等領(lǐng)域取得技術(shù)突破，研發(fā)的煤礦安全監(jiān)測系統(tǒng)在陜北多家煤礦推廣應(yīng)用；光伏工程技術(shù)專業(yè)聚焦新能源開發(fā)利用，構(gòu)建“技術(shù)研發(fā)+技能實操”培養(yǎng)體系，學(xué)生團(tuán)隊參與的村級光伏電站建設(shè)項目獲陜西省鄉(xiāng)村振興創(chuàng)新獎。學(xué)校在能源職業(yè)教育模式創(chuàng)新、區(qū)域能源技術(shù)推廣等領(lǐng)域形成核心優(yōu)勢，先后獲得國家級教學(xué)成果獎、陜西省能源科技進(jìn)步獎等省部級以上獎勵45項，為陜西能源產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供了關(guān)鍵技術(shù)與技能人才支撐。建有國家級實訓(xùn)基地6個、省級示范性實訓(xùn)基地12個、省級教學(xué)團(tuán)隊8個，校外實訓(xùn)基地覆蓋全國220余家能源企業(yè)、電力公司及礦山設(shè)計院。創(chuàng)新“產(chǎn)教深度融合、校企協(xié)同育人”模式，與陜西省能源局、陜西煤業(yè)化工集團(tuán)等46家單位共建協(xié)同育人平臺，與國家能源集團(tuán)、隆基綠能科技股份有限公司等龍頭企業(yè)合作開設(shè)“智能采礦訂單班”“光伏技術(shù)精英班”，推行“企業(yè)導(dǎo)師+技能大師”雙導(dǎo)師制及“職業(yè)技能等級認(rèn)證+項目實戰(zhàn)”培養(yǎng)機(jī)制。畢業(yè)生就業(yè)率連續(xù)18年保持在95%以上，88%以上服務(wù)于煤炭開采、新能源發(fā)電、油氣儲運等重點領(lǐng)域，涌現(xiàn)出多位全國技術(shù)