五年級暑期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題庫*思路點睛：從積的個位數(shù)字入手，3×7=21，所以第一個部分積的個位是1，向十位進(jìn)2。積的最高位是1，說明第二個因數(shù)的十位數(shù)字與第一個因數(shù)相乘的積加上進(jìn)位后是一個三位數(shù)，且百位為1?？梢試L試從第二個因數(shù)的十位數(shù)字開始假設(shè)。*解答：經(jīng)過嘗試與推理，可以得出23×57=1311(具體推理過程同學(xué)們自行完成哦)2.練習(xí)：*在□內(nèi)填上合適的數(shù)字，使除法算式成立：3□□÷□=□□余4*下面的字母各代表一個不同的數(shù)字，求ABCDE所代表的五位數(shù)：ABCDE×4=EDCBA（三）因數(shù)與倍數(shù)初步核心思想：理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能運用這些知識解決實際問題。1.例題：一個數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？*思路點睛：先找出36的所有因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出是6的倍數(shù)的數(shù)?；蛘?，先找出36以內(nèi)（包括36）6的倍數(shù)，再從這些倍數(shù)中找出是36的因數(shù)的數(shù)。*解答：36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。其中6的倍數(shù)有6,12,18,36。所以這個數(shù)可能是6,12,18,36。2.練習(xí)：*一個兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)最大是多少？最小是多少？*有一些蘋果，數(shù)量在20到30之間，平均分給4個小朋友或6個小朋友，都正好分完。這些蘋果有多少個？二、圖形世界的探索圖形是數(shù)學(xué)的視覺語言。通過對圖形的觀察、操作和思考，能有效提升我們的空間想象能力和幾何直觀。（一）平面圖形的周長與面積核心思想：熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本平面圖形的周長和面積計算公式，并能靈活運用公式解決組合圖形的相關(guān)問題。1.例題：一個長方形的操場，長是100米，寬是50米。小明沿著操場跑了兩圈，他一共跑了多少米？如果要在操場的四周每隔5米種一棵樹（四個角都要種），一共需要種多少棵樹？*思路點睛：第一問是求長方形周長的2倍。第二問是封閉路線的植樹問題，樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。*解答：操場周長=(100+50)×2=300米，跑兩圈：300×2=600米。間隔數(shù)=周長÷間隔距離=300÷5=60，所以種樹60棵。2.練習(xí)：*一個平行四邊形的花壇，底是8米，高是5米，它的面積是多少平方米？如果每平方米種10株花，這個花壇一共可以種多少株花？*一個梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。在這個梯形中畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米？（二）立體圖形的初步認(rèn)識核心思想：認(rèn)識長方體、正方體等基本立體圖形的特征，了解它們的展開圖，培養(yǎng)空間觀念。1.例題：一個正方體的棱長總和是36厘米，它的一條棱長是多少厘米？它的表面積是多少平方厘米？*思路點睛：正方體有12條棱，且長度都相等。表面積是6個面的面積之和，每個面都是正方形。*解答：一條棱長=36÷12=3厘米。一個面的面積=3×3=9平方厘米，表面積=9×6=54平方厘米。2.練習(xí)：*一個長方體的禮品盒，長、寬、高分別是20厘米、15厘米和10厘米。如果用彩紙把它包裝起來（接口處忽略不計），至少需要多少平方厘米的彩紙？*下面哪個圖形不能折成一個正方體？（此處應(yīng)有選項圖，練習(xí)時可自行繪制或?qū)ふ翌愃祁}目）三、邏輯推理與生活應(yīng)用數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。將數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，運用邏輯推理解決問題，是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要目標(biāo)。（一）簡單的邏輯推理核心思想：根據(jù)已知條件，運用排除法、假設(shè)法等進(jìn)行分析和推理，得出正確結(jié)論。1.例題：甲、乙、丙三位小朋友分別戴著紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子。甲說：“我戴的不是紅色?！币艺f：“我戴的是黃色?！闭垎柋鞯氖鞘裁搭伾拿弊樱?思路點睛：先根據(jù)乙的話確定乙戴黃色帽子，再根據(jù)甲的話排除甲戴紅色帽子，從而確定甲戴的顏色，最后剩下的就是丙戴的顏色。*解答：乙戴黃色帽子。甲不戴紅色，所以甲只能戴藍(lán)色，那么丙戴紅色帽子。2.練習(xí)：*小紅、小芳和小麗三人進(jìn)行跳繩比賽，分別獲得了一、二、三等獎。小紅說：“我不是第一名?！毙》颊f：“我不是第三名，也不是第一名?！闭垎査齻兏鳙@得了第幾名？*有A、B、C三個盒子，一個盒子里裝著糖，另外兩個盒子里裝著石子。A盒上寫著：“這里裝著石子。”B盒上寫著：“這里裝著糖?！盋盒上寫著：“B盒里裝著石子?！币阎挥幸粋€盒子上的話是真話，請問糖在哪個盒子里？（二）應(yīng)用題綜合核心思想：運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，如行程問題、工程問題（初步）、雞兔同籠問題、平均數(shù)問題等。關(guān)鍵在于找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出算式或方程（如果學(xué)過的話）。1.例題：學(xué)校組織學(xué)生去春游，原計劃每輛車坐30人，需要8輛車。實際每輛車多坐了10人，實際需要多少輛車？*思路點睛：先求出總?cè)藬?shù)，再求出實際每輛車坐的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)除以實際每輛車坐的人數(shù)得到實際需要的車輛數(shù)。*解答：總?cè)藬?shù)=30×8=240人。實際每輛車坐30+10=40人。實際需要車輛：240÷40=6輛。2.練習(xí)：*小明從家到學(xué)校，每分鐘走60米，需要15分鐘。如果他想提前3分鐘到校，每分鐘需要走多少米？*籠子里有雞和兔共10只，它們的腳一共有28只。雞和兔各有多少只？（用列表法或假設(shè)法解答）*某班有40名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是85分。其中男生有25人，平均成績是82分。女生的平均成績是多少分？四、暑期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練建議1.制定計劃，循序漸進(jìn)：暑期時間相對充裕，可以為自己制定一個合理的學(xué)習(xí)計劃，每天安排一定的時間進(jìn)行思維訓(xùn)練，不必貪多求快，關(guān)鍵在于堅持和理解。2.獨立思考，勇于探索：遇到難題時，不要急于看答案或請教他人，先嘗試獨立思考，運用多種方法去探索。即使一時解不出來，這個思考過程本身也是寶貴的。3.錯題整理，查漏補缺：準(zhǔn)備一個錯題本，將做錯的題目抄錄下來，分析錯誤原因，記錄正確的解題方法和思路。定期回顧錯題，避免再犯類似錯誤。4.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：數(shù)學(xué)無處不在，多觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)知識去解釋和解決，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和實用價值。5