六年級(jí)數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練與測(cè)試題時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間同學(xué)們已步入小學(xué)六年級(jí)的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，作為小學(xué)階段知識(shí)體系的集大成者，不僅是對(duì)過往所學(xué)的綜合運(yùn)用，更是為初中階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。所謂“提高”，并非一味追求難題偏題，而是在牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，深化理解，拓展思路，提升解決復(fù)雜問題的能力。本文將結(jié)合六年級(jí)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，提供一些實(shí)用的訓(xùn)練方法與測(cè)試題，助力同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上穩(wěn)步前行，挑戰(zhàn)自我。一、核心知識(shí)點(diǎn)回顧與拓展六年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是對(duì)整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)梳理與提升。以下幾個(gè)方面尤為重要：1.數(shù)的運(yùn)算深化：*分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)：這是六年級(jí)數(shù)學(xué)的重中之重。從分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)，到分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，再到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（如折扣、利率、稅率等），每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要扎實(shí)掌握。提高的關(guān)鍵在于理解分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系，以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用。*小數(shù)與整數(shù)：雖然不是新內(nèi)容，但在復(fù)雜運(yùn)算中，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的混合運(yùn)算對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性和靈活性要求更高。2.代數(shù)初步：*簡(jiǎn)易方程：用字母表示數(shù)、解方程是代數(shù)思維的啟蒙。要理解方程的意義，掌握等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用方程解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。這不僅是知識(shí)點(diǎn)，更是一種重要的解題工具。3.空間與圖形：*圓：圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)與面積的計(jì)算是本學(xué)期的重點(diǎn)。理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式（C=πd或C=2πr）和面積公式（S=πr2）的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用至關(guān)重要。*圓柱與圓錐（部分版本教材）：如果涉及，那么圓柱的表面積、體積，圓錐的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)和應(yīng)用是核心。要注意區(qū)分圓柱表面積和體積的概念，以及等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。*圖形的運(yùn)動(dòng)與位置：進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，以及用數(shù)對(duì)確定位置，培養(yǎng)空間觀念。4.統(tǒng)計(jì)與概率：*會(huì)根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖（條形、折線、扇形）描述數(shù)據(jù)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。對(duì)可能性的大小有更清晰的認(rèn)識(shí)。5.解決問題的策略：*六年級(jí)的應(yīng)用題綜合性更強(qiáng)，需要運(yùn)用多種策略，如分析法、綜合法、畫圖法（線段圖、示意圖）、列表法、轉(zhuǎn)化法等。特別是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，理清數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、數(shù)學(xué)思維與解題技巧提升“授人以魚不如授人以漁”，掌握有效的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，是數(shù)學(xué)能力提升的核心。1.深刻理解概念，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基石。對(duì)每一個(gè)定義、公式、法則，不僅要記住，更要理解其來龍去脈和內(nèi)在聯(lián)系。嘗試用思維導(dǎo)圖的方式將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.重視錯(cuò)題分析，查漏補(bǔ)缺：準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，將平時(shí)練習(xí)和測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)題記錄下來，分析錯(cuò)誤原因（概念不清、計(jì)算失誤、思路偏差等），并定期回顧。錯(cuò)題是暴露薄弱環(huán)節(jié)的最佳途徑，攻克錯(cuò)題是提升成績(jī)的有效方法。3.一題多解與多題一解，培養(yǎng)發(fā)散思維：對(duì)于一道題目，嘗試從不同角度思考，尋找多種解法。這不僅能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還能鍛煉思維的靈活性。同時(shí)，也要學(xué)會(huì)總結(jié)同一類型題目的解題規(guī)律，達(dá)到“多題一解”、觸類旁通的效果。4.勤于動(dòng)手操作與畫圖：對(duì)于幾何問題和一些抽象的應(yīng)用題，動(dòng)手畫一畫、剪一剪、拼一拼，或者畫出線段圖、示意圖，能將抽象問題具體化，幫助理解題意，找到解題突破口。5.規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣：解題時(shí)，要養(yǎng)成規(guī)范書寫的習(xí)慣，步驟清晰，過程完整。這不僅能避免因粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤，也有助于培養(yǎng)邏輯思維的嚴(yán)密性。三、綜合測(cè)試與能力評(píng)估以下為一套六年級(jí)數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練測(cè)試題，旨在幫助同學(xué)們檢驗(yàn)近期學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)不足，明確努力方向。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，獨(dú)立完成。六年級(jí)數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練測(cè)試題(考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、用心思考，正確填寫。(每空2分，共20分)1.0.75=()/()=()%=():122.把一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的()/()，每段長(zhǎng)()米。3.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。4.六(1)班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，今天六(1)班的出勤率是()%。5.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。6.一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米，它的體積是()立方厘米。(π取3.14)二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題2分，共10分)1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()2.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。()3.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則乙數(shù)比甲數(shù)少20%。()4.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。()5.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。()三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共15分)1.下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是()。A.正方形B.圓C.等邊三角形D.長(zhǎng)方形2.一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)3/5米，第二段占全長(zhǎng)的3/5，兩段繩子相比，()。A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法比較3.一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商()這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.無法確定4.要表示某學(xué)校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用()統(tǒng)計(jì)圖。A.條形B.折線C.扇形D.以上均可5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是()立方分米。A.12B.16C.24D.36四、看清數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算。(共25分)1.直接寫出得數(shù)。(每小題1分，共5分)3/4×8=5/6÷5=1-35%=0.25×4=3/7+4/7=2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(每小題5分，共10分)(1)5/9×3/4+5/9×1/4(2)12÷(3/4-2/5)3.解方程。(每小題5分，共10分)(1)2x+3×0.9=24.7(2)3/4x-1/3x=5/24五、動(dòng)手操作，智慧無限。(共10分)1.畫出下面圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(5分)(此處應(yīng)有一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，如一個(gè)三角形或長(zhǎng)方形，繞一個(gè)頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。由于文本限制，請(qǐng)同學(xué)們自行在草稿紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行操作。)2.一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬60米。請(qǐng)你選擇合適的比例尺，在下面的方框內(nèi)畫出操場(chǎng)的平面圖。(標(biāo)明比例尺)(5分)(此處應(yīng)有一個(gè)方框，供畫圖用。)六、走進(jìn)生活，解決問題。(每小題5分，共20分)1.學(xué)校圖書館新購(gòu)進(jìn)一批圖書，其中故事書有240本，科技書的本數(shù)是故事書的3/4，又是文藝書的5/6。文藝書有多少本？2.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米，底面直徑是4分米。做這樣一個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？(π取3.14，結(jié)果保留整數(shù))3.某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，一種商品原價(jià)200元，現(xiàn)在打八折出售。現(xiàn)在買這種商品比原價(jià)便宜了多少元？4.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行70千米。A、B兩地相距多少千米？四、參考答案與簡(jiǎn)要提示一、用心思考，正確填寫。1.3/4,75,9(提示：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的互化)2.1/5,3/5(提示：區(qū)分具體數(shù)量和分率)3.25.12,50.24(提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr，面積S=πr2)4.96(提示：出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%)5.0.4(或2/5)(提示：比例的基本性質(zhì)，外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1)6.282.6(提示：圓柱體積V=πr2h，半徑為6÷2=3厘米)二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。1.×(提示：2是偶數(shù)但不是合數(shù))2.×(提示：周長(zhǎng)和面積單位不同，無法比較)3.×(提示：?jiǎn)挝弧?”不同，設(shè)乙數(shù)為1，甲數(shù)為1.2，乙數(shù)比甲數(shù)少(1.2-1)/1.2≈16.7%)4.×(提示：等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3)5.√(提示：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺(一定))三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。1.B(提示：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸)2.B(提示：第二段占全長(zhǎng)的3/5，則第一段占全長(zhǎng)的2/5)3.A(提示：除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)，即乘以一個(gè)大于1的數(shù))4.C(提示：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系)5.A(提示：等底等高圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積=48÷(3+1)=12)四、看清數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算。1.直接寫出得數(shù)：6,1/6,0.65(或65%),1,12.脫式計(jì)算：(1)5/9×(3/4+1/4)=5/9×1=5/9(提示：乘法分配律)(2)12÷(15/20-8/20)=12÷7/20=12×20/7=240/7(或34又2/7)3.解方程：(1)2x=24.7-2.7=22，x=11(2)(9/12-4/12)x=5/24，5/12x=5/24，x=1/2五、動(dòng)手操作，智慧無限。(答案略，需實(shí)際畫圖)1.提示：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接。2.提示：選擇合適比例尺，如1:2000，則圖上長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。（答案不唯一，合理即可）六、走進(jìn)生活，解決問題。1.科技書：240×3/4=180(本)，文藝書：180÷5/6=180×6/5=216(本)。答：文藝書有216本。2.底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)，側(cè)面積：3.14×4×5=62.8(平方分米)，鐵皮面積：12.56+62.8=75.36≈75(平方分米)。答：至少需要75平方分米的鐵皮。(提示：無蓋水桶，只有一個(gè)底面)3.200×(1-80%)=200×20%=40(元)。答：現(xiàn)在買這種商品比原價(jià)便宜了40元。4.(80+70)×2.5=150×2.5=375(千米)。答：A、B兩地相距375千米。(提示：速度和×相遇時(shí)間=總路程)四、總結(jié)與展望數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程。通過本次測(cè)試，希望同學(xué)們能對(duì)自己的數(shù)學(xué)水平有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。對(duì)于做錯(cuò)