人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的三視圖中（）A．主視圖和俯視圖相同 B．主視圖和左視圖相同C．俯視圖和俯視圖相同 D．三個(gè)視圖都相同2、某幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形都相同，這個(gè)幾何體可以是（）A． B．C． D．3、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．5、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．6、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．8、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．9、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A． B．C． D．10、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為（）m．A．2 B．4 C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖寫(xiě)出是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)___2、如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則左視圖的面積為_(kāi)________．3、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_________．4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則m﹣n＝____．5、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．6、根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___．7、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是________．8、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．9、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是________．10、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹(shù)的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹(shù)離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長(zhǎng)1m，此時(shí)大樹(shù)的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹(shù)高_(dá)__________m．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請(qǐng)畫(huà)出從它的正面、上面、左面看到的圖形．（2）計(jì)算它表面積(棱長(zhǎng)為1)，2、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體的視圖．（在答題卡上畫(huà)完圖后請(qǐng)用黑色水筆描黑）．3、如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示．（1）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖確定燈泡所在的位置．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長(zhǎng)AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝2.1m，求燈泡的高．4、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是在下午拍攝的？5、一個(gè)長(zhǎng)方體的立體圖如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖．-參考答案-一、單選題1、B【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【詳解】解：主視圖和左視圖相同，均有三列，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、1；俯視圖也有三列，但小正方形的個(gè)數(shù)為1、3、1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提，畫(huà)三視圖時(shí)應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”．2、C【分析】根據(jù)三視圖判斷即可；【詳解】的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是三角形，故B不符合題意；的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故C符合題意；的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來(lái)表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B．從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D．從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．8、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長(zhǎng)橫短的長(zhǎng)方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見(jiàn)，畫(huà)為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9、B【分析】根據(jù)既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞從物體的三視圖中即有圓形又有正方形的物體可以堵住空洞，然后對(duì)各選項(xiàng)的視圖進(jìn)行一一分析即可．【詳解】解：∵既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞，∴從物體的三視圖來(lái)看，三視圖中具有圓形和方形的可以堵住帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，A．正方體的三視圖都是正方形，沒(méi)有圓形，不可以是選項(xiàng)A；B．圓柱形的直徑與高相等時(shí)的正視圖與左視圖都是正方形，俯視圖是圓形，具有圓形與正方形，可以是選項(xiàng)B，C．圓錐的正視圖與左視圖都是三角形，俯視圖數(shù)圓形，沒(méi)有方形，不可以是選項(xiàng)C；D．球體的三視圖都是圓形，沒(méi)有方形，不可以是選項(xiàng)D．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查物體能堵住圓形空洞和方形空洞，實(shí)際上是考查物體的視圖，掌握物體三視圖中找出具有圓形和方形的物體是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進(jìn)而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹(shù)高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，F(xiàn)D＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)三視圖還原簡(jiǎn)單幾何體，由主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，中間一列高1層，右側(cè)一列最高兩層；由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，即可計(jì)算出小正方體的最少塊數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，中間一列高1層，右側(cè)一列最高兩層；由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，所以圖中的小正方體最多5+3＝8塊．故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，明確三視圖的定義以及由三視圖還原幾何體的法則是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖，連接過(guò)作于再求解再確定左視圖是長(zhǎng)方形，兩邊分別為3cm，cm，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接過(guò)作于由俯視圖可得：由主視圖可得：正六角螺母毛坯的高為：3cm，左視圖的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，左視圖的面積的計(jì)算，掌握“左視圖是長(zhǎng)方形”是解本題的關(guān)鍵.3、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：只要將長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB==25；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開(kāi)與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；∵∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長(zhǎng)方體的不同展開(kāi)方式是解題的關(guān)鍵．4、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．5、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．6、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．基礎(chǔ)題．8、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．9、【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】解：由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)主視圖中給定數(shù)據(jù)可知圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面圓的直徑是4，圓柱的高是2，因此圓錐的側(cè)面積為：圓柱的側(cè)面積為：底面圓的面積為：因此這個(gè)幾何體的表面積為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計(jì)算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關(guān)鍵．10、9【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AD交BC延長(zhǎng)線于E，根據(jù)同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影問(wèn)題，掌握平行攝影的原理是同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)詳解；（2）28【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義及其分布情況作圖可得；（2）將三個(gè)方