2026屆吉林省長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．2．△DEF和△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是(

)A．2 B．4 C．6 D．83．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣34．在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．35．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．6．如圖，在中，．以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．一件衣服225元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為144元，則x＝（）A．0.2 B．2 C．8 D．208．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，若，，則與的比是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則m的值為()A．1 B．-8 C．-7 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)．為拋物線的頂點(diǎn)．若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_____．12．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號(hào))13．如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，則____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為_____________．15．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB=___°．16．如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為____．17．如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．18．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為___________（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題(共66分)19．（10分）解方程（1）x2－6x－7＝0；（2）(2x－1)2＝1．20．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．21．（6分）已知：如圖（1），射線AM∥射線BN，AB是它們的公垂線，點(diǎn)D、C分別在AM、BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、B不重合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持DE⊥EC．（1）求證：△ADE∽△BEC；（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD+BC=CD；（3）當(dāng)AD+DE=AB=時(shí)．設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由．22．（8分）一次函數(shù)y＝x+2與y＝2x﹣m相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．23．（8分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號(hào)線正式開通，標(biāo)志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時(shí)代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號(hào)線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機(jī)從這幾個(gè)站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.24．（8分）在“陽光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率．25．（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷-種進(jìn)價(jià)為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，每千克售價(jià)為60元時(shí)，月銷售量為，銷售單價(jià)每漲1元時(shí)，月銷售量就減少，針對(duì)這種情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為65元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？26．（10分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.（2）估計(jì)一個(gè)月(按天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)額,星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這天的平均數(shù)估算合適么?簡(jiǎn)要說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解，把x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝1得，a＋b＋c＝1．【詳解】∵x＝1是方程ax2＋bx＋c＝1的解，∴將x＝1代入方程得a＋b＋c＝1，故選：B．本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2＋bx＋c＝1中幾個(gè)特殊值的特殊形式：x＝1時(shí)，a＋b＋c＝1；x＝?1時(shí)，a?b＋c＝1．2、D【解析】先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DE=AB，從而得到相似比，再利用位似的性質(zhì)得到△DEF∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方求解即可．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別是OA，OB的中點(diǎn)，∴DE=AB，∵△DEF和△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，∴△DEF∽△ABC，∴=，∴△ABC的面積=2×4=8故選D．本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．3、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=．故選C．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案．【詳解】解：圓是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；

平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；

函數(shù)y=x2的圖象是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；的圖象是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的定義．5、B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．6、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出∠BEA=∠ADB=90°，求出∠ABE、∠DAB、∠DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可．【詳解】解：連接BE、AD，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ADB=∠AEB=90°，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABD=∠C=70°.∠BAC=2∠BAD∴.∠BAC=2∠BAD=2（90°-70°）=40°，∵∠BAC+=90°

∴=50°．故選A.本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)該衣服的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：225（1﹣x%）2＝144，解得：x1＝20，x2＝180（不合題意，舍去）．故選：D．本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解題關(guān)鍵.8、C【解析】從上面可得：第一列有兩個(gè)方形，第二列只有一個(gè)方形，只有C符合.

故選C9、D【分析】根據(jù)平行即可證出△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∴△ADE∽△ABC∴故選D．此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個(gè)三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】直接利用一元二次方程的解的意義將x=1代入求出答案即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?8=0的一個(gè)根是1，∴1+m?8=0，解得：m=7.故答案選：D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值．【詳解】解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴，拋物線的對(duì)稱軸為∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得∴將點(diǎn)代入得解得故答案為：2考核知識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.12、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．13、．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，∴．故答案為．此題主要考查了位似變換，正確得出對(duì)應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵．14、【分析】推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，證△DOA∽△ABA1，得出，求出AB，BA1，求出邊長(zhǎng)A1C=，求出面積即可；求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，求出面積，再求出第3個(gè)正方形的面積；依此類推得出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出面積即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=∴BA1=∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C=A1B+BC=，面積是；同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是面積是；第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是…，

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是故答案為：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目15、70°【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得∠AOB，由切線的性質(zhì)求出∠OAP=∠OBP=90°，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，∠ACB＝55°，∴∠AOB=110°∵PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP=∠OBP=90°∵∠APB+∠OAP+∠AOB+∠OBP=360°∴∠APB=180°-(∠OAP+∠AOB+∠OBP)=70°故答案為：70本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長(zhǎng)為，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵半徑為的圓形∴底面圓的半徑為∴底面圓的周長(zhǎng)為∴扇形的弧長(zhǎng)為∴，即圓錐的母線長(zhǎng)為∴圓錐的高為．故答案是：此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．17、1【解析】證明△ODA∽△CDO，則OD2＝CD?DA，而則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣1n+16，CD＝（m+n﹣4），DA＝n，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OA＝OB，∴∠OAB＝45°＝∠COD，∠ODA＝∠ODA，∴△ODA∽△CDO，∴OD2＝CD?DA，設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4﹣n，n），點(diǎn)C（m，4﹣m），則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣1n+16，CD＝（m+n﹣4），DA＝n，即2n2﹣1n+16＝（m+n﹣4）×n，解得：mn＝1＝k，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是通過設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．18、6【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．【詳解】∵底面圓的半徑為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2×＝3，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n．∴，解得n＝90°，如圖，AA′的長(zhǎng)就是小蟲所走的最短路程，∵∠O=90°，OA′=OA=6，∴AA′＝．故答案為：6．本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）x1＝7，x2＝－1；（2）x1＝2，x2＝－1【分析】（1）根據(jù)配方法法即可求出答案．（2）根據(jù)直接開方法即可求出答案；【詳解】解：（1）x2－6x＋1－1－7＝0(x－3)2＝16x－3＝±4x1＝7，x2＝－1（2）2x－1＝±32x＝1±3x1＝2，x2＝－1本題考查了解一元二次方程，觀察所給方程的形式，分別使用配方法和直接開方法求解.20、（1）證明見解析；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O的切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【詳解】解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=∴S△OCD==8，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣，∴陰影部分的面積為8﹣．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的周長(zhǎng)與m值無關(guān)，理由詳見解析．【分析】（1）由直角梯形ABCD中∠A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到∠DEC為直角，利用平角的定義推出一對(duì)角互余，利用同角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得證；（2）延長(zhǎng)DE、CB交于F，證明△ADE≌△BFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=FE，AD=BF由CE⊥DE，得到直線CE是線段DF的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)得DC=FC．即可得到結(jié)論；（3）△BEC的周長(zhǎng)與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=a，表示出DE．在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理后記作①，由AB﹣AE=EB，表示出BE，根據(jù)（1）得到：△ADE∽△BEC，由相似得比例，將各自表示出的式子代入，表示出BC與EC，由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長(zhǎng)，提取a﹣m后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用平方差公式化簡(jiǎn)后，記作②，將①代入②，約分后得到一個(gè)不含m的式子，即周長(zhǎng)與m無關(guān)．【詳解】（1）∵直角梯形ABCD中，∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，又∵∠A=∠B=90°，∴△ADE∽△BEC；（2）延長(zhǎng)DE、CB交于F，如圖2所示．∵AD∥BC，∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE．在△ADE和△BFE中，∵∠A=∠EBF，∠ADE=∠F，AE=BE，∴△ADE≌△BFE，∴DE=FE，AD=BF．∵CE⊥DE，∴直線CE是線段DF的垂直平分線，∴DC=FC．∵FC=BC+BF=BC+AD，∴AD+BC=CD．（3）△BEC的周長(zhǎng)與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=AB=a，得：DE=a﹣x．在Rt△AED中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2，即x2+m2=(a﹣x)2，整理得：a2﹣m2=2ax，…①在△EBC中，由AE=m，AB=a，得：BE=AB﹣AE=a﹣m．∵由（1）知△ADE∽△BEC，∴，即，解得：BC，EC，∴△BEC的周長(zhǎng)=BE+BC+EC=(a﹣m)=(a﹣m)(1)=(a﹣m)?，…②把①代入②得：△BEC的周長(zhǎng)=BE+BC+EC2a，則△BEC的周長(zhǎng)與m無關(guān)．本題是相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)求值，利用了轉(zhuǎn)化及整體代入的數(shù)學(xué)思想，做第三問時(shí)注意利用已證的結(jié)論．22、﹣1＜x≤3，見解析【分析】根據(jù)已知條件得到2x﹣m≤x+2的解集為x≤3，求得不等式組的解集為﹣1＜x≤3，把解集在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x+2與y＝2x﹣m相交于點(diǎn)M（3，n），∴2x﹣m≤x+2的解集為：x≤3，不等式x+1＞0的解集為：x＞﹣1，∴不等式組的解集為：﹣1＜x≤3，把解集在數(shù)軸上表示為：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，不等式組的解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種