人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、把標號為1，2，3的三個小球放入一個不透明的口袋中，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球的標號的和大于3的概率是（

）A． B． C． D．2、某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如表的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（

）實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球3、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．4、彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（

）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件5、學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．6、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是7、一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球8、某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差9、妙妙上學經(jīng)過兩個路口，如果每個路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學時在這兩個路口都直接通過的概率是（

）A． B． C． D．10、七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．2、某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學報名參加，現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是____________．3、如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為__cm2．4、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月；(4)在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，在這些事件中屬于隨機事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號）5、布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍”的概率是__________．6、一個不透明的袋子里裝有12個球，其中有9個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從袋子中隨機摸出1個球，則它是黑球的概率為________．7、高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是___________.8、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機摸取1個小球然后放回，再隨機摸取一個小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．9、經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是___．10、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某班甲、乙兩名同學被推薦到學校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．游戲規(guī)則如下：在—個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數(shù)字記為a．在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b．然后計算這兩個數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏《彩云之南》．(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認為這個游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？2、某家庭計劃購買1臺熱銷的凈水器，使用壽命為十年，該款凈水器的過濾由濾芯來實現(xiàn)，在使用過程中，濾芯需要不定期更換，在購進凈水器時，可以額外購買濾芯作為備件，每個40元．在凈水器使用期間，如果備件不足再購買，則每個需要100元．商家收集整理了100臺這款凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個數(shù)，得到如圖所示的條形圖供客戶參考．記x表示1臺凈水器在十年使用期內(nèi)需更換的濾芯數(shù)，y表示1臺凈水器在購買濾芯上所需的費用（單位：元）(1)以這100位客戶所購買的凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個數(shù)為樣本，估計一臺凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個數(shù)大于10的概率(2)假設(shè)這100臺凈水器在購買的同時每臺都購買9個濾芯或每臺都購買10個濾芯，分別計算這100臺凈水器在購買濾芯上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺凈水器的同時應(yīng)購買9個還是10個濾芯？3、第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.4、根據(jù)你所學的概率知識，回答下列問題：(1)我們知道：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣正面朝上的概率是________．若拋兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，求兩枚硬幣都是正面朝上的概率．(用樹狀圖或列表來說明)(2)小劉同學想估計一枚紀念幣正面朝上的概率，通過試驗得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)50010001500250030004000500010000“正面朝上”的次數(shù)26551279313061558208325985204“正面朝上”的頻率根據(jù)上表，下面有三個推斷：①當拋擲次數(shù)是1000時，“正面朝上”的頻率是，所以“正面朝上”的概率是；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面朝上”的頻率總是在附近擺動，顯示出一定穩(wěn)定性，可以估計“正面朝上”的概率是；③若再做隨機拋鄭該紀念幣的試驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)不一定是1558次；其中推斷合理的序號是________．5、如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號和大于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號的和大于3的有6種，∴兩次摸出的小球標號的和大于3的概率是，故選：D【考點】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在0.33左右，再分別計算出四個選項中的概率，再進行判斷．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，不符合題意；C、拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5的概率是，不符合題意；D、從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意，故選：D．【考點】此題考查頻率估計概率，計算簡單事件的概率，正確理解題意計算出各事件的概率是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)隨機事件的概念即可得出結(jié)論．【詳解】購買一張彩票，結(jié)果可能為中獎，也可能為不中獎，中獎與否是隨機的，即這個事件為隨機事件．故選：D．【考點】本題考查了隨機事件的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件發(fā)生的條件，能夠靈活作出判斷．5、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．6、D【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；若，則，故C選項錯誤，不符合題意；在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是，故D選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大．故選A．【考點】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．8、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖，求出在這兩個路口都直接通過的概率為即可求解．【詳解】解：由題意畫樹形圖得，由樹形圖得共有4種等可能性，其中在這兩個路口都直接通過的概率是P=．故選：A【考點】本題考查了列表或畫樹形圖求概率，理解題意，正確列表或畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】首先設(shè)正方形的面積，再表示出陰影部分面積，然后可得概率．【詳解】解：設(shè)“東方模板”的面積為4，則陰影部分三角形面積為1，平行四邊形面積為，則點取自黑色部分的概率為：，故選C．【考點】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面積．二、填空題1、故答案為：【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨試驗次數(shù)的增多，值越來越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是故答案為：．【考點】本題考查了軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率，能夠正確找到軸對稱圖案的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用初一（3）班報名學生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵在這6名同學中，有2人來自初一（3）班，∴被選中的這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．4、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機事件；（3）某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月，是確定事件是必然事件；（4）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．5、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將12個球，其中2個黑球，任意摸出1個，摸到黑球的概率是．故答案為：．【考點】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，比較簡單．7、B【解析】【分析】利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果．【詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【考點】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．8、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準兩點：第一點，全部情況的總數(shù)；第二點，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=9、【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．10、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.三、解答題1、(1)見解析，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；(2)游戲公平，理由見解析【解析】【分析】（1）列表列出所有等可能結(jié)果即可；（2）由和為偶數(shù)的有8種情況，而和為奇數(shù)的有4種情況，即可判斷．(1)解：列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)由表格可知，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；(2)解：游戲公平，由表格知a+b為奇數(shù)的情況有4種，為奇數(shù)的情況也有4種，概率相同，都是，所以游戲公平．【考點】本題主要考查游戲的公平性及概率的計算，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．2、(1)(2)購買1臺凈水器同時應(yīng)購買9個濾芯【解析】【分析】（1）根據(jù)表中信息求得更換濾芯數(shù)大于10的頻數(shù)，然后利用概率公式求得答案即可；（2）利用平均數(shù)公式求解即可．(1)解：因為在100臺凈水器中，一臺凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的頻數(shù)為10（臺），故估計一臺凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的概率為-(2)解：若每臺凈水器在購買同時都購買9個濾芯，則這100臺凈水器中有70臺在購買濾芯上的費用為9×40＝360，20臺的費用為360+100＝460，10臺的費用為360+2×100＝560，∴這100臺機器再購買濾芯上所需費用的平均數(shù)為：，若每臺凈水器在購買同時都購買10個濾芯，則這100臺凈水器中有90臺在購買濾芯上的費用為10×40＝400，10臺的費用為400+100＝500，∴這100臺機器再購買濾芯上所需費用的平均數(shù)為，比較兩個平均數(shù)可知，購買1臺凈水器同時應(yīng)購買9個濾芯．【考點】考查了統(tǒng)計的知識，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的有關(guān)信息，難度不大．3、（1）；（2）游戲不公平，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用樹狀圖表示出所有可能進而利用概率公式求出即可．試題解