本冊(cè)綜合說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年中職數(shù)學(xué)拓展模塊一(上冊(cè))高教版（2021·十四五）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本課以《本冊(cè)綜合》為主題，圍繞中職數(shù)學(xué)拓展模塊一（上冊(cè)）高教版（2021·十四五）的核心內(nèi)容展開(kāi)。設(shè)計(jì)思路緊密結(jié)合課本，通過(guò)案例分析和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。課程內(nèi)容注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算，培養(yǎng)空間想象力和數(shù)據(jù)分析能力，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握本章節(jié)的核心數(shù)學(xué)概念，如函數(shù)的基本性質(zhì)、圖像等；

②能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如通過(guò)函數(shù)模型分析實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合等；

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和分析問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①函數(shù)概念的理解與抽象，特別是從具體實(shí)例到一般函數(shù)概念的過(guò)渡；

②函數(shù)圖像的繪制與解析，包括圖像的對(duì)稱性、周期性等特性的識(shí)別；

③復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題的解決，如多變量函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)等高級(jí)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用；

④數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解核心概念，引導(dǎo)學(xué)生深入理解；同時(shí)，組織小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同角色，如函數(shù)的圖像繪制者、問(wèn)題解決者等，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和互動(dòng)性。

3.利用多媒體教學(xué)，展示函數(shù)圖像和實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

4.結(jié)合實(shí)驗(yàn)和游戲，如函數(shù)圖像拼圖游戲，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐操作能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞函數(shù)圖像與性質(zhì)課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何通過(guò)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性？”、“函數(shù)圖像的對(duì)稱性有哪些特點(diǎn)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)的基本知識(shí)點(diǎn)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解函數(shù)圖像與性質(zhì)課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示不同函數(shù)圖像的案例，引出函數(shù)圖像與性質(zhì)課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解函數(shù)圖像的繪制方法、性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性等），結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分析不同函數(shù)圖像的特點(diǎn)，進(jìn)行角色扮演，模擬函數(shù)圖像的繪制過(guò)程。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“如何判斷函數(shù)圖像的漸近線？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演等活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)圖像的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖像與性質(zhì)的核心知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖像的繪制和分析技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解函數(shù)圖像與性質(zhì)的核心知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)函數(shù)圖像與性質(zhì)課題，布置適量的課后作業(yè)，如繪制特定函數(shù)的圖像，分析其性質(zhì)。

提供拓展資源：提供與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義：每個(gè)x值都對(duì)應(yīng)唯一的y值。

-函數(shù)的表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-函數(shù)的表示域和值域：函數(shù)的定義域和值域。

2.函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值單調(diào)增加或減少。

-奇偶性：函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱為偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)的值在一定的區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。

-有界性：函數(shù)的值在一定范圍內(nèi)變化。

3.函數(shù)的圖像

-直角坐標(biāo)系：了解直角坐標(biāo)系的概念和坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法。

-函數(shù)圖像的繪制：掌握繪制函數(shù)圖像的基本步驟和方法。

-函數(shù)圖像的性質(zhì)：理解函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

4.常見(jiàn)函數(shù)

-線性函數(shù)：一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像。

-指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，包括指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)和衰減。

-對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，包括對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)和衰減。

-三角函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像。

5.函數(shù)的復(fù)合

-復(fù)合函數(shù)的定義：由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)。

-復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

6.函數(shù)的極限

-極限的定義：當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值趨近于某個(gè)值。

-極限的性質(zhì)：極限的運(yùn)算法則，如和、差、積、商的極限運(yùn)算法則。

-無(wú)窮大的極限：無(wú)窮大和無(wú)窮小的概念及其極限。

7.導(dǎo)數(shù)

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率。

-導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，如和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

-高階導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)等。

8.微分

-微分的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化量。

-微分的性質(zhì)：微分的運(yùn)算法則，如和、差、積、商的微分運(yùn)算法則。

-微分在幾何中的應(yīng)用：求曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。

9.積分

-積分的定義：求函數(shù)在某區(qū)間上的累積變化量。

-積分的性質(zhì)：積分的運(yùn)算法則，如和、差、積、商的積分運(yùn)算法則。

-積分在幾何中的應(yīng)用：求曲線下的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等。

10.解析幾何

-點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。

-直線的方程：直線的一般方程、兩點(diǎn)式方程、截距式方程等。

-圓的方程：圓的一般方程、標(biāo)準(zhǔn)方程等。

-圓與直線的位置關(guān)系：圓與直線的相交、相切、相離等。

11.線性方程組

-線性方程組的概念：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)的線性方程組成的方程組。

-線性方程組的解法：代入法、消元法、矩陣法等。

-線性方程組的性質(zhì)：解的存在性、唯一性、無(wú)窮多解等。

12.矩陣

-矩陣的概念：由數(shù)構(gòu)成的矩形陣列。

-矩陣的運(yùn)算：矩陣的加法、減法、乘法、轉(zhuǎn)置等。

-矩陣的應(yīng)用：線性方程組的解法、線性變換等。板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)的基本概念

①函數(shù)定義：每個(gè)x值對(duì)應(yīng)唯一的y值。

②函數(shù)表示：列表法、解析式法、圖象法。

③定義域與值域：定義域（x的取值范圍）、值域（y的取值范圍）。

2.函數(shù)的性質(zhì)

①單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量增加而單調(diào)增加或減少。

②奇偶性：關(guān)于y軸對(duì)稱為偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為奇函數(shù)。

③周期性：函數(shù)值在一定區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。

④有界性：函數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化。

3.函數(shù)的圖像

①直角坐標(biāo)系：x軸、y軸、坐標(biāo)點(diǎn)。

②函數(shù)圖像繪制：步驟、方法。

③函數(shù)圖像性質(zhì)：與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。

4.常見(jiàn)函數(shù)

①線性函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)。

②指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)和衰減。

③對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)和衰減。

④三角函數(shù)：正弦、余弦、正切函數(shù)。

5.函數(shù)的復(fù)合

①?gòu)?fù)合函數(shù)定義：由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)復(fù)合而成。

②復(fù)合函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性。

6.函數(shù)的極限

①極限定義：自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值趨近于某個(gè)值。

②極限性質(zhì)：運(yùn)算法則。

7.導(dǎo)數(shù)

①導(dǎo)數(shù)定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率。

②導(dǎo)數(shù)性質(zhì)：運(yùn)算法則。

8.微分

①微分定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化量。

②微分性質(zhì)：運(yùn)算法則。

9.積分

①積分定義：函數(shù)在某區(qū)間上的累積變化量。

②積分性質(zhì)：運(yùn)算法則。

10.解析幾何

①點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。

②直線的方程：一般方程、兩點(diǎn)式方程、截距式方