邵陽市2025年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案單項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）。A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答案：D。解析：統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)收集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.下列數(shù)據(jù)中，屬于分類變量的有（）。A.年齡B.工資C.汽車產(chǎn)量D.性別答案：D。解析：分類變量是指反映現(xiàn)象分類特征的變量，其取值是類別。性別可分為男和女，屬于分類變量；年齡、工資、汽車產(chǎn)量均為數(shù)值型變量。3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣答案：D。解析：分層抽樣是將總體按照某些特征或?qū)傩苑殖扇舾蓪?，然后從每一層中按照一定的比例抽取樣本。本題中按性別將學(xué)生總體分為男生和女生兩層，然后分別從兩層中抽取樣本，屬于分層抽樣。4.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，均值為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.80B.0.02C.4D.8答案：D。解析：離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比。已知離散系數(shù)\(CV=0.4\)，均值\(\bar{x}=20\)，根據(jù)公式\(CV=\frac{\sigma}{\bar{x}}\)，可得標(biāo)準(zhǔn)差\(\sigma=CV\times\bar{x}=0.4\times20=8\)。5.已知某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為2000億元，總產(chǎn)出為3600億元，則該地區(qū)中間投入為（）億元。A.5600B.3600C.800D.1600答案：D。解析：根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值核算的生產(chǎn)法公式：國內(nèi)生產(chǎn)總值=總產(chǎn)出-中間投入。已知國內(nèi)生產(chǎn)總值為2000億元，總產(chǎn)出為3600億元，則中間投入=總產(chǎn)出-國內(nèi)生產(chǎn)總值\(=3600-2000=1600\)億元。多項(xiàng)選擇題1.下列變量中，屬于連續(xù)變量的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.零件尺寸C.年齡D.體重E.企業(yè)個(gè)數(shù)答案：BCD。解析：連續(xù)變量是指其取值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個(gè)數(shù)值可作無限分割，即可取無限個(gè)數(shù)值。零件尺寸、年齡、體重都可以取某一區(qū)間內(nèi)的任意值，屬于連續(xù)變量；產(chǎn)品產(chǎn)量和企業(yè)個(gè)數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.常用的點(diǎn)估計(jì)有（）。A.用樣本均值估計(jì)總體均值B.用樣本比例估計(jì)總體比例C.用樣本方差估計(jì)總體方差D.用總體均值估計(jì)樣本均值E.用總體方差估計(jì)樣本方差答案：ABC。解析：點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。常用的點(diǎn)估計(jì)方法有：用樣本均值估計(jì)總體均值、用樣本比例估計(jì)總體比例、用樣本方差估計(jì)總體方差等。而總體參數(shù)是未知的，不能用總體均值估計(jì)樣本均值，也不能用總體方差估計(jì)樣本方差。3.下列關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說法中，正確的有（）。A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式C.相關(guān)分析和回歸分析在研究目的和方法上有明顯區(qū)別D.相關(guān)分析可以不必確定變量中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量E.回歸分析中必須事先確定自變量和因變量答案：ABCDE。解析：相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度，它可以不必確定變量中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，需要事先確定自變量和因變量。相關(guān)分析和回歸分析在研究目的和方法上有明顯區(qū)別。4.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.年末人口數(shù)B.商品銷售額C.工業(yè)總產(chǎn)值D.產(chǎn)品產(chǎn)量E.股票價(jià)格答案：BCD。解析：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。商品銷售額、工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品產(chǎn)量都是在一定時(shí)期內(nèi)的累計(jì)數(shù)，屬于時(shí)期指標(biāo)；年末人口數(shù)是在某一時(shí)刻的數(shù)量，屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)；股票價(jià)格是某一時(shí)刻的價(jià)格，也不屬于時(shí)期指標(biāo)。5.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用主要有（）。A.綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度B.分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和影響程度C.利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)D.建立回歸模型E.進(jìn)行因素分析答案：ABCE。解析：統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用主要有：綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度；分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和影響程度；利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)；進(jìn)行因素分析等。建立回歸模型不屬于統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用。判斷題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度分為定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。（）答案：正確。解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度由低級(jí)到高級(jí)、由粗略到精確分為四個(gè)層次，即定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。2.抽樣調(diào)查的目的是獲得準(zhǔn)確無誤的樣本數(shù)據(jù)。（）答案：錯(cuò)誤。解析：抽樣調(diào)查的目的是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，而不是僅僅獲得樣本數(shù)據(jù)。由于抽樣誤差的存在，樣本數(shù)據(jù)不可能完全準(zhǔn)確無誤地反映總體情況。3.若變量\(X\)的值增加時(shí)，變量\(Y\)的值也隨之增加，則變量\(X\)和\(Y\)之間存在正相關(guān)關(guān)系。（）答案：正確。解析：正相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量的變化方向相同，即一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之增加；一個(gè)變量的值減少時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之減少。4.時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。（）答案：正確。解析：時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平是指時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它可以是絕對(duì)數(shù)，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量等；也可以是相對(duì)數(shù)，如人口增長率、物價(jià)指數(shù)等；還可以是平均數(shù)，如平均工資、平均產(chǎn)量等。5.拉氏價(jià)格指數(shù)和帕氏價(jià)格指數(shù)計(jì)算結(jié)果不同，是因?yàn)槔蟽r(jià)格指數(shù)主要受報(bào)告期商品結(jié)構(gòu)的影響，而帕氏價(jià)格指數(shù)主要受基期商品結(jié)構(gòu)的影響。（）答案：錯(cuò)誤。解析：拉氏價(jià)格指數(shù)主要受基期商品結(jié)構(gòu)的影響，帕氏價(jià)格指數(shù)主要受報(bào)告期商品結(jié)構(gòu)的影響。簡答題1.簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件，其主要內(nèi)容包括：（1）調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查要解決什么問題。它是設(shè)計(jì)調(diào)查方案的首要問題，決定著調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法。（2）調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的、需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，它是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。（3）調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是指對(duì)調(diào)查單位所要調(diào)查的主要內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，它是收集原始數(shù)據(jù)的基本工具。（4）調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間。（5）調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、調(diào)查方法的選擇、調(diào)查資料的報(bào)送方式等。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，用\(H_0\)表示；備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)，用\(H_1\)表示。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)所研究的問題和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。常見的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有\(zhòng)(z\)統(tǒng)計(jì)量、\(t\)統(tǒng)計(jì)量、\(\chi^2\)統(tǒng)計(jì)量等。（3）規(guī)定顯著性水平\(\alpha\)：顯著性水平是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，通常取\(0.05\)或\(0.01\)。（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值。（5）確定臨界值和拒絕域：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值，并劃分拒絕域和接受域。（6）做出決策：將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域內(nèi)，則不拒絕原假設(shè)。3.簡述指數(shù)平滑法的基本原理。答：指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)平均法，其基本原理是：對(duì)過去的觀測值賦予逐漸減少的權(quán)重，即對(duì)近期的觀測值賦予較大的權(quán)重，對(duì)遠(yuǎn)期的觀測值賦予較小的權(quán)重，然后計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為下一期的預(yù)測值。設(shè)時(shí)間序列為\(y_1,y_2,\cdots,y_t\)，一次指數(shù)平滑法的預(yù)測公式為：\(S_t^{(1)}=\alphay_t+(1-\alpha)S_{t-1}^{(1)}\)其中，\(S_t^{(1)}\)是第\(t\)期的一次指數(shù)平滑值，\(y_t\)是第\(t\)期的實(shí)際觀測值，\(S_{t-1}^{(1)}\)是第\(t-1\)期的一次指數(shù)平滑值，\(\alpha\)是平滑系數(shù)，取值范圍為\(0\lt\alpha\lt1\)。當(dāng)時(shí)間序列有明顯的線性趨勢(shì)時(shí)，可采用二次指數(shù)平滑法；當(dāng)時(shí)間序列有明顯的非線性趨勢(shì)時(shí)，可采用三次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，對(duì)數(shù)據(jù)的要求不高，能較好地反映時(shí)間序列的變化趨勢(shì)。計(jì)算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：|產(chǎn)品名稱|計(jì)量單位|基期產(chǎn)量|報(bào)告期產(chǎn)量|基期單位成本（元）|報(bào)告期單位成本（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|15|13||乙|臺(tái)|50|60|20|18||丙|噸|80|90|30|28|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響。解：（1）①產(chǎn)量總指數(shù)：根據(jù)拉氏產(chǎn)量指數(shù)公式\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times20+80\times30=1500+1000+2400=4900\)（元）\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times20+90\times30=1800+1200+2700=5700\)（元）\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{5700}{4900}\approx1.1633\)或\(116.33\%\)②單位成本總指數(shù)：根據(jù)帕氏單位成本指數(shù)公式\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times13+60\times18+90\times28=1560+1080+2520=5160\)（元）\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{5160}{5700}\approx0.9053\)或\(90.53\%\)（2）①總成本變動(dòng)：\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=5160-4900=260\)（元）②產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響：\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=5700-4900=800\)（元）這表明由于產(chǎn)量的增加使總成本增加了800元。③單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響：\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=5160-5700=-540\)（元）這表明由于單位成本的降低使總成本減少了540元。三者之間的關(guān)系為：\((\sumq_1p_1-\sumq_0p_0)=(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0)+(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0)\)\(260=800+(-540)\)2.從一批零件中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有8件不合格。要求：（1）計(jì)算該批零件合格率的點(diǎn)估計(jì)值；（2）以95%的置信水平計(jì)算該批零件合格率的置信區(qū)間。解：（1）樣本合格率\(p=\frac{n-n_1}{n}\)，其中\(zhòng)(n=200\)為樣本容量，\(n_1=8\)為不合格品數(shù)。\(p=\frac{200-8}{200}=\frac{192}{200}=0.96\)所以該批零件合格率的點(diǎn)估計(jì)值為\(96\%\)。（2）已知\(n=200\)，\(p=0.96\)，\(1-\alpha=0.95\)，則\(\alpha=0.05\)，\(z_{\alpha/2}=z_{0.025}=1.96\)。根據(jù)總體比例的置信區(qū)間公式\(p\pmz_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)\(\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.96\times(1-0.96)}{