高級統(tǒng)計(jì)師資格考試（高級統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)與案例分析）試題庫及答案(2025年濰坊)一、單項(xiàng)選擇題1.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣答案：C。概率抽樣是按照隨機(jī)原則抽取樣本，方便抽樣是依據(jù)方便原則選取樣本，不遵循隨機(jī)原則，不屬于概率抽樣，而簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣方法。2.若一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-1.5，則該組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)（）。A.輕度左偏B.中度左偏C.重度左偏D.右偏答案：C。偏態(tài)系數(shù)為負(fù)時(shí)數(shù)據(jù)左偏，當(dāng)偏態(tài)系數(shù)的絕對值大于1時(shí)為高度偏態(tài)分布，所以偏態(tài)系數(shù)為-1.5時(shí)該組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)重度左偏。3.在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法的主要作用是（）。A.預(yù)測未來值B.消除季節(jié)變動(dòng)C.平滑序列D.確定長期趨勢答案：C。移動(dòng)平均法通過對時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，減少隨機(jī)波動(dòng)的影響，起到平滑序列的作用。雖然它也可用于預(yù)測，但主要作用是平滑，而消除季節(jié)變動(dòng)通常有專門的季節(jié)調(diào)整方法，確定長期趨勢也有更合適的方法。4.已知回歸方程\(\hat{y}=3+2x\)，當(dāng)\(x\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(\hat{y}\)平均（）。A.增加3個(gè)單位B.減少3個(gè)單位C.增加2個(gè)單位D.減少2個(gè)單位答案：C。在回歸方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回歸系數(shù)，表示自變量\(x\)每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量\(\hat{y}\)的平均變動(dòng)量。這里\(b=2\)，所以當(dāng)\(x\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(\hat{y}\)平均增加2個(gè)單位。5.統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的對象范圍不同可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)答案：A。按反映對象范圍不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；按所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按計(jì)算形式不同，分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)；綜合指數(shù)和平均指數(shù)是總指數(shù)的編制方法。二、多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求包括（）。A.準(zhǔn)確性B.及時(shí)性C.完整性D.可比性E.一致性答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求涵蓋準(zhǔn)確性，即數(shù)據(jù)要真實(shí)可靠；及時(shí)性，保證數(shù)據(jù)能及時(shí)獲取和使用；完整性，數(shù)據(jù)無缺失；可比性，不同時(shí)期、不同地區(qū)的數(shù)據(jù)可比較；一致性，數(shù)據(jù)在邏輯和口徑上保持一致。2.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.國內(nèi)生產(chǎn)總值B.年末人口數(shù)C.產(chǎn)品產(chǎn)量D.商品銷售額E.固定資產(chǎn)投資額答案：ACDE。時(shí)期指標(biāo)反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，具有可加性，國內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額、固定資產(chǎn)投資額都屬于時(shí)期指標(biāo)；年末人口數(shù)是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，反映某一時(shí)刻的狀態(tài)。3.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系C.相關(guān)分析中變量都是隨機(jī)變量D.回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的E.相關(guān)分析不區(qū)分自變量和因變量，回歸分析區(qū)分自變量和因變量答案：ABCDE。相關(guān)分析主要研究變量間的相關(guān)方向和程度，變量都是隨機(jī)的，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析旨在研究變量間的數(shù)量依存關(guān)系，要明確自變量和因變量，且自變量通常是給定的，因變量是隨機(jī)的。4.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體方差B.允許誤差C.置信水平D.抽樣方法E.總體規(guī)模答案：ABCDE?？傮w方差越大，為保證估計(jì)精度，所需樣本容量越大；允許誤差越小，樣本容量越大；置信水平越高，要求樣本容量越大；不同抽樣方法對樣本容量有影響；總體規(guī)模在一定程度上也會影響樣本容量的確定。5.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD。時(shí)間序列通常由長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)構(gòu)成，隨機(jī)變動(dòng)包含在不規(guī)則變動(dòng)中。三、判斷題1.總體參數(shù)是隨機(jī)變量，樣本統(tǒng)計(jì)量是常量。（）答案：錯(cuò)誤?？傮w參數(shù)是描述總體特征的固定數(shù)值，是常量；樣本統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的量，由于樣本是隨機(jī)抽取的，所以樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。2.若兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)\(r=0\)，則表明這兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯(cuò)誤。相關(guān)系數(shù)\(r=0\)只能說明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。3.拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果通常是不同的。（）答案：正確。拉氏指數(shù)以基期的數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，帕氏指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，由于所采用的同度量因素不同，計(jì)算結(jié)果通常不同。4.抽樣調(diào)查中，樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，無論總體是否服從正態(tài)分布。（）答案：錯(cuò)誤。當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值的抽樣分布一定服從正態(tài)分布；當(dāng)總體不服從正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)中心極限定理，只有當(dāng)樣本容量足夠大（一般\(n\geq30\)）時(shí)，樣本均值的抽樣分布才近似服從正態(tài)分布。5.季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。（）答案：正確。季節(jié)變動(dòng)的特點(diǎn)就是在一年的周期內(nèi)有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的波動(dòng)。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)和藍(lán)圖，主要內(nèi)容包括：-調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，這是調(diào)查方案的核心，決定了調(diào)查的方向和內(nèi)容。例如，為了了解濰坊市企業(yè)的創(chuàng)新能力狀況而開展調(diào)查。-調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行研究的總體范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個(gè)單位。如調(diào)查濰坊市工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，調(diào)查對象就是濰坊市所有的工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位則是每一家工業(yè)企業(yè)。-調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容，如調(diào)查企業(yè)的生產(chǎn)情況，調(diào)查項(xiàng)目可能包括企業(yè)的產(chǎn)值、產(chǎn)量、員工數(shù)量等。調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查數(shù)據(jù)。-調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間，如調(diào)查2025年濰坊市企業(yè)的經(jīng)營數(shù)據(jù)，2025年就是調(diào)查時(shí)間。調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間，包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間。-調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查人員的組織、培訓(xùn)，調(diào)查經(jīng)費(fèi)的安排，調(diào)查工作的進(jìn)度安排等，以確保調(diào)查工作順利進(jìn)行。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要方法，基本步驟如下：-提出原假設(shè)\(H_0\)和備擇假設(shè)\(H_1\)：原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)。例如，檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的平均質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，原假設(shè)\(H_0\)：產(chǎn)品平均質(zhì)量等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，備擇假設(shè)\(H_1\)：產(chǎn)品平均質(zhì)量不等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。-確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)總體分布、樣本容量和研究目的等選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如在總體方差已知的情況下，對總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，可選用\(Z\)統(tǒng)計(jì)量；總體方差未知時(shí)，選用\(t\)統(tǒng)計(jì)量。-規(guī)定顯著性水平\(\alpha\)：顯著性水平是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率，通常取\(0.05\)或\(0.01\)等。它決定了臨界值的大小。-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值。-確定臨界值和拒絕域：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值，進(jìn)而確定拒絕域。拒絕域是使得原假設(shè)被拒絕的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍。-做出決策：將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。3.簡述指數(shù)體系的作用。指數(shù)體系是由一系列相互聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的整體，其作用主要有以下幾點(diǎn)：-進(jìn)行因素分析：可以分析復(fù)雜現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)對其的影響方向和程度。例如，分析銷售額的變動(dòng)可以分解為銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素的變動(dòng)影響，通過指數(shù)體系可以計(jì)算出銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)分別對銷售額變動(dòng)的貢獻(xiàn)。-進(jìn)行指數(shù)推算：利用指數(shù)體系中各指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，已知部分指數(shù)可以推算出其他指數(shù)。如已知銷售額指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，可推算出銷售量指數(shù)。-檢驗(yàn)指數(shù)編制的正確性：指數(shù)體系中各指數(shù)之間存在一定的數(shù)量平衡關(guān)系，如果編制的指數(shù)不符合這種關(guān)系，說明指數(shù)編制可能存在問題，可通過這種關(guān)系檢驗(yàn)指數(shù)編制的準(zhǔn)確性。五、案例分析題案例：濰坊市某企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，為了了解該產(chǎn)品的質(zhì)量情況，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測，測量其某項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo)，得到如下數(shù)據(jù)：|性能指標(biāo)區(qū)間|產(chǎn)品數(shù)量||----|----||[100,110)|10||[110,120)|20||[120,130)|30||[130,140)|25||[140,150]|15|1.計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。首先計(jì)算組中值，分別為\(105\)、\(115\)、\(125\)、\(135\)、\(145\)。樣本均值\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{k}f_ix_i}{n}\)，其中\(zhòng)(f_i\)是第\(i\)組的頻數(shù)，\(x_i\)是第\(i\)組的組中值，\(n\)是樣本容量。\(\bar{x}=\frac{10\times105+20\times115+30\times125+25\times135+15\times145}{100}\)\(=\frac{1050+2300+3750+3375+2175}{100}=\frac{12650}{100}=126.5\)。樣本標(biāo)準(zhǔn)差\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{k}f_i(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}\)\(\sum_{i=1}^{k}f_i(x_i-\bar{x})^2=10\times(105-126.5)^2+20\times(115-126.5)^2+30\times(125-126.5)^2+25\times(135-126.5)^2+15\times(145-126.5)^2\)\(=10\times(-21.5)^2+20\times(-11.5)^2+30\times(-1.5)^2+25\times8.5^2+15\times18.5^2\)\(=10\times462.25+20\times132.25+30\times2.25+25\times72.25+15\times342.25\)\(=4622.5+2645+67.5+1806.25+5133.75=14275\)\(s=\sqrt{\frac{14275}{99}}\approx11.9\)。2.若該企業(yè)規(guī)定該性能指標(biāo)的合格范圍是\([115,140]\)，試估計(jì)該批產(chǎn)品的合格率。合格產(chǎn)品的數(shù)量為\(20+30+25=75\)個(gè)。樣本合格率為\(\frac{75}{100}=75\%\)，用樣本合格率估計(jì)總體合格率，所以估計(jì)該批產(chǎn)品的合格率為\(75\%\)。3.企業(yè)計(jì)劃對產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，希望將合格率提高到\(90\%\)，請你提出一些可能的改進(jìn)建議。-優(yōu)化生產(chǎn)工藝：對生產(chǎn)流程進(jìn)行全面評估，找出可能導(dǎo)致產(chǎn)品性能不穩(wěn)定的環(huán)節(jié)，進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。例如，檢查生產(chǎn)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，確保設(shè)備精度和穩(wěn)定性，對老化或磨損的設(shè)備及時(shí)進(jìn)行維修或更換。-加強(qiáng)