2025年度全國統(tǒng)計專業(yè)技術資格考試[高級統(tǒng)計實務與案例分析]復習題及答案一、單項選擇題1.以下哪種統(tǒng)計調查方法適用于對總體中占比小但影響大的部分進行調查？A.抽樣調查B.重點調查C.典型調查D.普查答案：B。重點調查是在調查對象中選擇一部分重點單位進行調查的方法。這些重點單位雖然在總體中所占比重不大，但它們的標志總量在總體標志總量中卻占有很大的比重，能反映總體的基本情況，所以適用于對總體中占比小但影響大的部分進行調查。抽樣調查是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據(jù)以對全部調查研究對象做出估計和推斷的一種調查方法；典型調查是根據(jù)調查目的和要求，在對調查對象進行初步分析的基礎上，有意識的選取少數(shù)具有代表性的典型單位進行深入細致的調查研究；普查是對調查對象的所有單位進行調查的調查方式。2.已知一組數(shù)據(jù)為3,5,7,9,11，其平均數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9答案：B。平均數(shù)的計算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。這組數(shù)據(jù)之和為\(3+5+7+9+11=35\)，數(shù)據(jù)個數(shù)為5，所以平均數(shù)為\(35÷5=7\)。3.時間序列中，每個指標數(shù)值可以相加的是（）A.時期序列B.時點序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列答案：A。時期序列是指由時期指標構成的序列，即序列中的每一指標值都是反映某現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程的總量。時期序列中每個指標數(shù)值可以相加，相加后表示更長一段時間內的總量。時點序列是指由時點指標構成的序列，即序列中的每一指標值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量，時點序列中每個指標數(shù)值不能相加；相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列中的指標數(shù)值也不能相加。二、多項選擇題1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量要求包括（）A.準確性B.及時性C.完整性D.一致性E.可比性答案：ABCDE。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量要求是多方面的。準確性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)要真實、客觀地反映所研究的現(xiàn)象和過程；及時性要求統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠在規(guī)定的時間內及時提供，以便為決策等提供及時的依據(jù)；完整性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)應涵蓋研究對象的各個方面，不遺漏重要信息；一致性強調數(shù)據(jù)在不同時間、不同空間和不同條件下應保持邏輯上的連貫和統(tǒng)一；可比性是指不同時期、不同地區(qū)或不同單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠進行比較和分析。2.下列屬于離散型變量的有（）A.企業(yè)數(shù)B.職工人數(shù)C.設備臺數(shù)D.人的身高E.汽車產(chǎn)量答案：ABCE。離散型變量是指其數(shù)值只能用自然數(shù)或整數(shù)單位計算的變量，其取值是間斷的。企業(yè)數(shù)、職工人數(shù)、設備臺數(shù)、汽車產(chǎn)量都只能取整數(shù)，屬于離散型變量。人的身高是連續(xù)型變量，它可以在一定區(qū)間內取任意實數(shù)值。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體規(guī)模的大小答案：ABCD。總體各單位標志值的差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越?。徊煌某闃臃椒ǎㄈ绾唵坞S機抽樣、分層抽樣等）和抽樣組織方式（如整群抽樣、系統(tǒng)抽樣等）會對抽樣誤差產(chǎn)生不同的影響?？傮w規(guī)模的大小對抽樣誤差的影響較小，在大總體情況下，只要抽樣比不超過5%，總體規(guī)模對抽樣誤差幾乎沒有影響。三、判斷題1.統(tǒng)計分組的關鍵在于確定組距和組數(shù)。（）答案：錯誤。統(tǒng)計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。分組標志是將總體區(qū)分為不同組別的標準或依據(jù)，劃分各組界限則是根據(jù)分組標志來確定各相鄰組之間的數(shù)量界限。組距和組數(shù)是在分組標志和組限確定后，進一步確定的分組具體參數(shù)。2.相關系數(shù)的取值范圍是-1到1之間，絕對值越接近1，說明變量之間的線性相關程度越強。（）答案：正確。相關系數(shù)是用以反映變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標，其取值范圍是\([-1,1]\)。當相關系數(shù)為1時，表示兩個變量完全正相關；當相關系數(shù)為-1時，表示兩個變量完全負相關；當相關系數(shù)為0時，表示兩個變量不存在線性相關關系。所以絕對值越接近1，變量之間的線性相關程度越強。3.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。（）答案：正確。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一時期水平之比，定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期水平之比。設時間序列有\(zhòng)(n\)期，各期環(huán)比發(fā)展速度分別為\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)，定基發(fā)展速度為\(A\)，則\(A=\frac{y_n}{y_0}\)，\(a_1=\frac{y_1}{y_0}\)，\(a_2=\frac{y_2}{y_1}\)，\(\cdots\)，\(a_n=\frac{y_n}{y_{n-1}}\)，\(a_1\timesa_2\times\cdots\timesa_n=\frac{y_1}{y_0}\times\frac{y_2}{y_1}\times\cdots\times\frac{y_n}{y_{n-1}}=\frac{y_n}{y_0}=A\)，即環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計指數(shù)的作用。統(tǒng)計指數(shù)具有多方面的重要作用：-綜合反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，許多現(xiàn)象是由多個因素構成的復雜總體，這些因素的性質和計量單位往往不同，不能直接相加和對比。統(tǒng)計指數(shù)可以將這些不能直接相加和對比的現(xiàn)象過渡到可以綜合比較，從而反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度。例如，通過編制物價指數(shù)，可以綜合反映多種商品價格的總體變動情況。-分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和程度。利用指數(shù)體系，可以分析復雜現(xiàn)象總體的總變動中，各個因素的變動對總體變動的影響方向和程度。例如，在分析銷售額的變動時，可以利用銷售額指數(shù)、銷售量指數(shù)和價格指數(shù)的關系，分別分析銷售量變動和價格變動對銷售額變動的影響。-研究現(xiàn)象的長期變動趨勢。通過編制一系列不同時期的指數(shù)，可以反映現(xiàn)象在較長時間內的發(fā)展變化趨勢。例如，編制歷年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，可以觀察工業(yè)生產(chǎn)的長期發(fā)展趨勢。-對經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定。在對多個指標進行綜合評價時，統(tǒng)計指數(shù)可以作為一種有效的工具。例如，綜合評價企業(yè)的經(jīng)濟效益、地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平等，可以通過構建合適的指數(shù)體系來進行。2.簡述抽樣調查的優(yōu)點。抽樣調查具有以下優(yōu)點：-經(jīng)濟性。抽樣調查只抽取總體中的一部分單位進行調查，與普查相比，節(jié)省了大量的人力、物力、財力和時間。例如，要了解全國居民的消費情況，如果進行普查，需要耗費巨大的資源，而采用抽樣調查，只需要抽取一部分有代表性的居民進行調查，就可以在較短時間內以較低的成本獲得關于總體的信息。-時效性強。由于抽樣調查的樣本量相對較小，調查的組織和實施相對簡單，能夠在較短的時間內完成調查和數(shù)據(jù)處理，及時提供統(tǒng)計信息。這對于一些時效性要求較高的調查，如市場需求調查、民意調查等非常重要。-準確性高。抽樣調查是按照科學的抽樣方法從總體中抽取樣本，只要抽樣方法得當，樣本具有足夠的代表性，就可以用樣本的統(tǒng)計量來推斷總體的參數(shù)，其推斷結果的準確性是有保證的。而且在抽樣調查過程中，可以對樣本進行更細致的調查和分析，減少調查誤差。-靈活性大。抽樣調查可以根據(jù)不同的調查目的和要求，靈活選擇抽樣方法和樣本量，適用于各種不同類型的調查對象和調查內容。可以對不同規(guī)模、不同性質的總體進行調查，也可以在不同的時間和空間范圍內進行調查。五、計算題1.某企業(yè)2024年和2025年三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|2024年產(chǎn)量|2025年產(chǎn)量|2024年價格（元）|2025年價格（元）||---|---|---|---|---|---||甲|件|1000|1200|10|12||乙|臺|500|600|20|22||丙|箱|800|900|15|16|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)；（3）分析產(chǎn)量和價格變動對總產(chǎn)值的影響。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)計算公式為\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)其中\(zhòng)(q_0\)、\(q_1\)分別為基期和報告期的產(chǎn)量，\(p_0\)為基期價格。\(\sumq_0p_0=1000\times10+500\times20+800\times15=10000+10000+12000=32000\)\(\sumq_1p_0=1200\times10+600\times20+900\times15=12000+12000+13500=37500\)產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{37500}{32000}=1.1719\)（或\(117.19\%\)）（2）價格總指數(shù)計算公式為\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)其中\(zhòng)(p_1\)為報告期價格。\(\sumq_1p_1=1200\times12+600\times22+900\times16=14400+13200+14400=42000\)價格總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{42000}{37500}=1.12\)（或\(112\%\)）（3）總產(chǎn)值指數(shù)\(K_{qp}=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_0}=\frac{42000}{32000}=1.3125\)（或\(131.25\%\)）總產(chǎn)值增加額\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=42000-32000=10000\)（元）由于產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響：\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=37500-32000=5500\)（元）由于價格變動對總產(chǎn)值的影響：\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=42000-37500=4500\)（元）分析表明：三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值報告期比基期增長了\(31.25\%\)，增加了\(10000\)元。其中，由于產(chǎn)量增長\(17.19\%\)，使總產(chǎn)值增加了\(5500\)元；由于價格上漲\(12\%\)，使總產(chǎn)值增加了\(4500\)元。六、案例分析題案例：某地區(qū)為了了解居民的消費結構和消費傾向，開展了一次抽樣調查。調查采用分層抽樣的方法，按照居民的收入水平將總體分為高收入、中等收入和低收入三層。共抽取了1000戶居民作為樣本，其中高收入層抽取了200戶，中等收入層抽取了500戶，低收入層抽取了300戶。調查內容包括居民的食品消費、住房消費、交通通信消費等方面。調查結果顯示，高收入居民在住房消費和文化娛樂消費方面的支出占比較大；中等收入居民在食品消費和教育消費方面的支出相對穩(wěn)定；低收入居民在食品消費方面的支出占比最大。問題：1.請說明分層抽樣的優(yōu)點，并結合本案例進行分析。2.根據(jù)調查結果，分析該地區(qū)不同收入層次居民的消費特點，并提出相應的政策建議。解答：1.分層抽樣的優(yōu)點及結合案例的分析如下：-提高樣本的代表性。分層抽樣是將總體按照某些特征或屬性分成若干層，然后從每一層中獨立地進行抽樣。這樣可以保證每一層都有一定數(shù)量的樣本被抽取，從而使樣本更能反映總體的結構特征。在本案例中，按照居民的收入水平將總體分為高收入、中等收入和低收入三層，分別從各層中抽取樣本，使得不同收入層次的居民都在樣本中得到了體現(xiàn)，提高了樣本對總體的代表性。如果不進行分層抽樣，可能會導致某些收入層次的居民在樣本中占比過高或過低，從而影響調查結果的準確性。-降低抽樣誤差。由于分層抽樣是在各層內進行抽樣，層內的個體差異相對較小，因此可以降低抽樣誤差。在本案例中，不同收入層次的居民在消費結構和消費傾向等方面存在較大差異。通過分層抽樣，分別在高收入層、中等收入層和低收入層中抽取樣本，可以減少各層內的抽樣誤差，提高對各收入層次居民消費情況的估計精度。-便于對各層進行獨立分析。分層抽樣可以對各層分別進行分析，了解不同層的特征和差異。在本案例中，通過分層抽樣得到不同收入層次的樣本后，可以分別分析高收入居民、中等收入居民和低收入居民的消費特點，為制定針對不同收入群體的政策提供依據(jù)。2.不同收入層次居民的消費特點及政策建議如下：-高收入居民：消費特點是在住房消費和文化娛樂消費方面的支出占比較大。這表明高收入居民有較強的消費能力，更注重生活品質和精神文化需求。政策建議：可以進一步優(yōu)化房地產(chǎn)市場的供給結構，提供更多高品質、個性化的住房產(chǎn)品，滿足高收入居民的住房需求。同時，加大對文化娛樂產(chǎn)業(yè)的支持力度，豐富文化娛樂產(chǎn)品和服務的供給，如建設更多的高端劇院、美術館等文化場所，舉辦各類高品質的文化活動，促進文化娛樂消費市場的發(fā)展。-中等收入居民：消費特點是在食品消費和教育消費方面的支出相對穩(wěn)定。中等收入居民是社會的中堅力量，他們在滿足基本生活需求的同時，也非常重視子女的教育。政策建議：穩(wěn)定食品物價，保障食品供應的質量和安全，確保中等收入居民的基本生活需求