2025山東省臨清市中考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)及參考答案詳解【預(yù)熱題】_第1頁(yè)
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山東省臨清市中考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題25分)一、單選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共互贈(zèng)了182件,如果全組有x名同學(xué),則根據(jù)題意列出的方程是(

)A. B.C. D.2、如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是(

)A.π B.π C.π D.23、一元二次方程,用配方法解該方程,配方后的方程為()A. B.C. D.4、如圖,AB為的直徑,,,劣弧BC的長(zhǎng)是劣弧BD長(zhǎng)的2倍,則AC的長(zhǎng)為()A. B. C.3 D.5、如圖,正方形邊長(zhǎng)為4,、、、分別是、、、上的點(diǎn),且.設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為,四邊形的面積為,則與的函數(shù)圖象可能是(

)A. B. C. D.二、多選題(5小題,每小題3分,共計(jì)15分)1、如圖,的內(nèi)切圓(圓心為點(diǎn)O)與各邊分別相切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),連接.以點(diǎn)B為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于G,H兩點(diǎn);分別以點(diǎn)G,H為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩條弧交于點(diǎn)P;作射線.下列說(shuō)法正確的是(

)A.射線一定過(guò)點(diǎn)O B.點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)C.若是等邊三角形,則 D.點(diǎn)O不是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2、下面的圖形中,繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后,能與原來(lái)的位置重合的是(

)A. B. C. D.3、已知二次函數(shù)y=x2-4x+a,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交點(diǎn),則a≥-4C.當(dāng)a=3時(shí),不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3D.若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,-2),則a=-34、下列方程中是一元二次方程的有(

)A.B.C.D.E.F.5、下列命題不正確的是(

)A.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C.等邊三角形的內(nèi)心,外心重合D.一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形第Ⅱ卷(非選擇題75分)三、填空題(5小題,每小題3分,共計(jì)15分)1、如圖,是的內(nèi)接正三角形,點(diǎn)是圓心,點(diǎn),分別在邊,上,若,則的度數(shù)是____度.2、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)cm,兩條直角邊長(zhǎng)的和是6cm,則這個(gè)直角三角形外接圓的半徑為_(kāi)_____cm,直角三角形的面積是________.3、若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上,則__________.4、如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O的半徑為2,∠D=110°,則的長(zhǎng)為_(kāi)_.5、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3),它的對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論中:①c=3;②2a+b=0;③8a-b+c>0;④方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根在2,3之間,正確的有_______(填序號(hào)).四、簡(jiǎn)答題(2小題,每小題10分,共計(jì)20分)1、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),求、的值.2、定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.(1)如圖1,在四邊形中,,,對(duì)角線平分.求證:是四邊形的“相似對(duì)角線”;(2)如圖2,已知是四邊形的“相似對(duì)角線”,.連接,若的面積為,求的長(zhǎng).五、解答題(4小題,每小題10分,共計(jì)40分)1、如圖,拋物線y=-+x+2與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖1,點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上,且AC=BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)如圖2,將△ABO繞平面內(nèi)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△DEF(點(diǎn)A,B,O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F(xiàn)),D,E兩點(diǎn)剛好在拋物線上.①求點(diǎn)F的坐標(biāo);②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2、如圖,已知為的直徑,切于點(diǎn)C,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且.(1)求的大??;(2)若,求的長(zhǎng).3、如圖1,圖2,圖3的網(wǎng)格均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,圖1是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”,它由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形組成,趙爽利用這個(gè)“弦圖”對(duì)勾股定理作出了證明,是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就,請(qǐng)根據(jù)下列要求解答問(wèn)題.(1)圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是對(duì)稱圖形(填“軸”或“中心”).(2)請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換,在圖2,3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案,畫圖要求:①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上,且四個(gè)三角形互不重疊,不必涂陰影;②圖2中所設(shè)計(jì)的圖案(不含方格紙)必須是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形;圖3中所設(shè)計(jì)的圖案(不含方格紙)必須既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.4、已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9=0的兩實(shí)數(shù)根.(1)若這個(gè)方程有一個(gè)根為-1,求m的值;(2)若這個(gè)方程的一個(gè)根大于-1,另一個(gè)根小于-1,求m的取值范圍;(3)已知Rt△ABC的一邊長(zhǎng)為7,x1,x2恰好是此三角形的另外兩邊的邊長(zhǎng),求m的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意可知,每個(gè)同學(xué)需贈(zèng)送出(x-1)件標(biāo)本,x名同學(xué)需贈(zèng)送出x(x-1)件標(biāo)本,即可列出方程.【詳解】解:由題意可得,x(x-1)=182,故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,審清題意、確定等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F,連接OC、OP、OM、OE、OF、EF,如圖,利用勾股定理得到AB的長(zhǎng),進(jìn)而可求出OC,OP的長(zhǎng),求得∠CMO=90°,于是得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上,然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).【詳解】解:取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F,連接OC、OP、OM、OE、OF、EF,如圖,∵在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∴AB=BC=4,∴OC=OP=AB=2,∵∠ACB=90°,∴C在⊙O上,∵M(jìn)為PC的中點(diǎn),∴OM⊥PC,∴∠CMO=90°,∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上,P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí),M點(diǎn)在E點(diǎn);P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí),M點(diǎn)在F點(diǎn).∵O是AB中點(diǎn),E是AC中點(diǎn),∴OE是△ABC的中位線,∴OE//BC,OE=BC=,∴OE⊥AC,同理OF⊥BC,OF=,∴四邊形CEOF是矩形,∵OE=OF,∴四邊形CEOF為正方形,EF=OC=2,∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓,∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=×π×2=π.故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定與性質(zhì),圓周角定理,以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡:點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.解決此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓.3、D【解析】【分析】按照配方法的步驟,移項(xiàng),配方,配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0,∴x2?2x=m,∴x2?2x+1=m+1,∴(x?1)2=m+1.故選D.【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程,解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用.4、D【分析】連接,根據(jù)求得半徑,進(jìn)而根據(jù)的長(zhǎng),勾股定理的逆定理證明,根據(jù)弧長(zhǎng)關(guān)系可得,即可證明是等邊三角形,求得,進(jìn)而由勾股定理即可求得【詳解】如圖,連接,,是直角三角形,且是等邊三角形是直徑,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了弧與圓心角的關(guān)系,直徑所對(duì)的圓周角是90度,勾股定理,等邊三角形的判定,求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象,先判定圖中的四個(gè)小直角三角形全等,再用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積,得函數(shù)y的表達(dá)式,結(jié)合選項(xiàng)的圖象可得答案.【詳解】解:∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,AE=BF=CG=DH∴AH=BE=CF=DG,∠A=∠B=∠C=∠D∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴y=4×4-x(4-x)×4=16-8x+2x2=2(x-2)2+8∴y是x的二次函數(shù),函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8),開(kāi)口向上,從4個(gè)選項(xiàng)來(lái)看,開(kāi)口向上的只有A和B,C和D圖象開(kāi)口向下,不符合題意;但是B的頂點(diǎn)在x軸上,故B不符合題意,只有A符合題意.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,正確地寫出函數(shù)解析式并數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)逐個(gè)判斷可得出答案.【詳解】A、以點(diǎn)B為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于G,H兩點(diǎn);分別以點(diǎn)G,H為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩條弧交于點(diǎn)P;作射線,由此可得BP是角平分線,所以射線一定過(guò)點(diǎn)O,說(shuō)法正確,選項(xiàng)符合題意;B、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長(zhǎng),所以點(diǎn)O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),選項(xiàng)不符合題意;C、當(dāng)是等邊三角形時(shí),可以證得D、F、E分別是邊的中點(diǎn),根據(jù)中位線概念可得,選項(xiàng)符合題意;D、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長(zhǎng),所以點(diǎn)O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),選項(xiàng)不符合題意;故選:AC.【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)切圓的特點(diǎn)和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是能與其它知識(shí)聯(lián)系起來(lái),加以證明選項(xiàng)的正確.2、AB【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題中圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合,故符合題意;B、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120度與原圖形重合,故符合題意;C、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72度(72度的整倍數(shù)都可以)與原圖形重合,則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合,故不符合題意;D、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是90度(90度的整倍數(shù)都可以)與原圖形重合,則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合,故不符合題意.故選AB.【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.3、ACD【解析】【分析】A、此函數(shù)在對(duì)稱軸的左邊是隨著x的增大而減小,在右邊是隨x增大而增大,據(jù)此作答;B、和x軸有交點(diǎn),就說(shuō)明△≥0,易求a的取值;C、解一元二次不等式即可;D、根據(jù)左加右減,上加下減作答即可.【詳解】解:∵y=x2?4x+a,∴對(duì)稱軸:直線x=2,A、當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,故該選項(xiàng)正確;B、當(dāng)Δ=b2?4ac=16?4a≥0,即a≤4時(shí),二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn),該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)a=3時(shí),則不等式x2?4x+3<0,即(x-3)(x-1)<0,∴不等式的解集是1<x<3,故該選項(xiàng)正確;D、y=x2?4x+a配方后是y=(x?2)2+a?4,向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后,函數(shù)解析式是y=(x-1)2+a?3,把(1,?2)代入函數(shù)解析式,易求a=?3,故該選項(xiàng)正確.故選:ACD.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)二次函數(shù)的增減性、與x軸交點(diǎn)的條件、與一元二次不等式的關(guān)系、上下左右平移的規(guī)律.4、BCD【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)6個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析.【詳解】A中最高次數(shù)是3不是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;C原式可化為4x2—=0,符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;D原式可化為2x2十x-1=0,符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;E原式可化為2x+1=0,不符合一元二次方程的定義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;Fax2+bx+c=0,只有在滿足a≠0的條件下才是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為:BCD【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念,只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0)特別要注意a≠0的條件,這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的定義和圓的外切三角形的定義判斷即可.【詳解】解:A、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),內(nèi)心到三角形三邊的距離相等,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)符合題意;B、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)符合題意;C、等邊三角形的內(nèi)心,外心重合,正確,該選項(xiàng)不符合題意;D、經(jīng)過(guò)圓上的三點(diǎn)作圓的切線,三條切線相交,即可得到圓的一個(gè)外切三角形,所以一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)符合題意;故選:ABD.【考點(diǎn)】本題主要考查了內(nèi)心和外心以及命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與定理.三、填空題1、120【解析】【分析】本題可通過(guò)構(gòu)造輔助線,利用垂徑定理證明角等,繼而利用SAS定理證明三角形全等,最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求解本題.【詳解】連接OA,OB,作OH⊥AC,OM⊥AB,如下圖所示:因?yàn)榈冗吶切蜛BC,OH⊥AC,OM⊥AB,由垂徑定理得:AH=AM,又因?yàn)镺A=OA,故△OAH△OAM(HL).∴∠OAH=∠OAM.又∵OA=OB,AD=EB,∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,∴△ODA△OEB(SAS),∴∠DOA=∠EOB,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB.又∵∠C=60°以及同弧,∴∠AOB=∠DOE=120°.故本題答案為:120.【考點(diǎn)】本題考查圓與等邊三角形的綜合,本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造輔助線是本題難點(diǎn),全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見(jiàn),圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握.2、4【分析】設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x,另一直角邊長(zhǎng)為(6-x)根據(jù)勾股定理,解一元二次方程求出,根據(jù)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑,可求外接圓的半徑為cm,利用三角形面積公式求即可.【詳解】解:設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x,另一直角邊長(zhǎng)為(6-x),∵三角形是直角三角形,∴根據(jù)勾股定理,整理得:,解得,這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑,∴外接圓的半徑為cm,三角形面積為.故答案為;.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的外接圓,直角所對(duì)弦性質(zhì),勾股定理,一元二次方程,三角形面積,掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵.3、-2或【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出頂點(diǎn),再根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上,建立等量關(guān)系求解即可.【詳解】解:的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:∵頂點(diǎn)在x軸上∴解得:故答案為:或【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo),掌握二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵.4、##【分析】連接OA、OC,先求出∠ABC的度數(shù),然后得到∠AOC,再由弧長(zhǎng)公式即可求出答案.【詳解】解:連接OA、OC,如圖,∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠D=110°,∴,∴,∴;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理,解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式.5、①②④【解析】【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3),即可判斷①;由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,即可判斷②;拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間,拋物線對(duì)稱軸為直線x=1,即可判斷④,由拋物線開(kāi)口向下,得到a<0,再由當(dāng)x=-1時(shí),,即可判斷③.【詳解】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3),∴c=3,故①正確;∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴,即,故②正確;∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間,拋物線對(duì)稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在2到3之間,故④正確;∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<0,∵當(dāng)x=-1時(shí),,∴即,故③錯(cuò)誤,故答案為:①②④.【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).四、簡(jiǎn)答題1、b=-3,c=-4.【解析】【分析】將,代入中,求解二元一次方程組即可解題.【詳解】解:將,代入中得,解得:∴b=-3,c=-4.【考點(diǎn)】本題考查了含參數(shù)的二次函數(shù)的求解,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉求解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵.2、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)所給的相似對(duì)角線的證明方法證明即可;(2)由題可證的,得到,過(guò)點(diǎn)E作,可得出EQ,根據(jù)即可求解;【詳解】(1)證明:∵,平分,∴,∴.∵,∴.,∴∴是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”.(2)∵是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”,∴三角形EFH與三角形HFG相似.又,∴,∴,∴.過(guò)點(diǎn)E作,垂足為.則.∵,∴,∴,∴,∴.【考點(diǎn)】本題主要考查了四邊形綜合知識(shí)點(diǎn),涉及了相似三角形,解直角三角形等知識(shí),準(zhǔn)確分析并能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.五、解答題1、(1)A(-1,0),B(0,2);(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)(,);(3)①求點(diǎn)F的坐標(biāo)(1,2);②點(diǎn)P的坐標(biāo)(,)【分析】(1)令x=0,求得y值,得點(diǎn)B的坐標(biāo);令y=0,求得x的值,取較小的一個(gè)即求A點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)C的坐標(biāo)為(x,-+x+2),根據(jù)AC=BC,得到,令t=-+x,解方程即可;(3)①根據(jù)題意,得∠BPE=90°,PB=PE即點(diǎn)P在線段BE的垂直平分線上,根據(jù)B,E都在拋物線上,則B,E是對(duì)稱點(diǎn),從而確定點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)F在BE上,且BE∥x軸,點(diǎn)E(3,2),確定BE=3,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì),得EF=BO=2,從而確定點(diǎn)F的坐標(biāo);②根據(jù)BE=3,∠BPE=90°,PB=PE,確定P到BE的距離,即可寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)令x=0,得y=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(0,2);令y=0,得-+x+2=0,解得∵點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸;∴A點(diǎn)的坐標(biāo)(-1,0);(2)設(shè)C的坐標(biāo)為(x,-+x+2),∵AC=BC,A(-1,0),B(0,2),∴,∵A(-1,0),B(0,2),∴,即,設(shè)t=-+x,∴,∴,∴,∴,整理,得,解得∵點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上,∴,此時(shí)y=,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)(,);(3)①如圖,根據(jù)題意,得∠BPE=90°,PB=PE即點(diǎn)P在線段BE的垂直平分線上,∵B,E都在拋物線上,∴B,E是對(duì)稱點(diǎn),∴點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)F在BE上,且BE∥x軸,∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=,B(0,2),∴點(diǎn)E(3,2),BE=3,∵EF=BO=2,∴BF=1,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,2);②如圖,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BE交于點(diǎn)M,交x軸與點(diǎn)N,∵BE=3,∴BM=,∵∠BPE=90°,PB=PE,∴PM=BM=,∴PM=BM=,∴PN=2-=,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),兩點(diǎn)間的距離公式,一元二次方程的解法,換元法解方程,熟練掌握拋物線的對(duì)稱性,靈活理解旋轉(zhuǎn)的意義,熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2、(1)45°(2)【分析】(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥CD,根據(jù)圓周角定理得到∠DOC=2∠CAD,進(jìn)而證明∠D=∠DOC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù);(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OC,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.(1)連接.∵,∴,即.∵,∴.∵是⊙的切線,∴,

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